2022-2023学年浙江省宁波市江北区数学七年级第二学期期末综合测试试题含答案

2022-2023学年浙江省宁波市江北区数学七年级第二学期期末综合测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知，，则的值为（   ）

A．-2 B．1 C．-1 D．2

2．如图，在中，，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

3．下列定理中没有逆定理的是（    ）

A．等腰三角形的两底角相等 B．平行四边形的对角线互相平分

C．角平分线上的点到角两边的距离相等 D．全等三角形的对应角相等

4．下列方程中，是一元二次方程的为(  )

A． B． C． D．

5．对于函数，下列结论正确的是（   ）

A．它的图象必经过点（-1，1） B．它的图象不经过第三象限

C．当时， D．的值随值的增大而增大

6．在平行四边形中，若，则下列各式中，不能成立的是（　　）

A． B． C． D．

7．将一元二次方程-6x-5=0化成=b的形式，则b等于（　　）

A．4 B．-4 C．14 D．-14

8．下列等式从左边到右边的变形，是因式分解的是（　　）

A．（3﹣a）（3+a）＝9﹣a2 B．x2﹣y2+1＝（x+y）（x﹣y）+1

C．a2+1＝a（a+） D．m2﹣2mn+n2＝（m﹣n）2

9．已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表：

则该二次函数图象的对称轴为（    ）

A．y轴 B．直线x= C．直线x=1 D．直线x=

10．已知点是平行四边形内一点(不含边界)，设．若，则(     )

A． B．

C． D．

11．如图，在平行四边形ABCD中，，，AC，BD相交于点O，，交AD于点E，则的周长为　　

A．20cm B．18cm C．16cm D．10cm

12．－个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为(       )

A．6 B．7 C．8 D．9

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知边长为的正三角形，两顶点分别在平面直角坐标系的轴、轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连结OC，则OC的长的最大值是        ．

14．若式子 有意义，则x的取值范围为___________．

15．关于 x 的方程 (a≠0)的解 x＝4，则的值为__．

16．关于x的不等式组的解集为﹣3＜x＜3，则a=_____，b=_____．

17．如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点B落在AD边的点F处，折痕为CE，若∠D＝70°，则∠ECF的度数是_________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，点是边长为的正方形对角线上一个动点(与不重合),以为圆心，长为半径画圆弧，交线段于点,联结,与交于点.设的长为，的面积为.

(1)判断的形状，并说明理由;

(2)求与之间的函数关系式，并写出定义域;

(3)当四边形是梯形时，求出的值.

19．（5分）如图，四边形为菱形，已知，．

（1）求点的坐标；

（2）求经过点，两点的一次函数的解析式．

（3）求菱形的面积．

20．（8分）    我们定义：如图1、图2、图3，在△ABC中，把AB绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）得到AB′，把AC绕点A逆时针旋转β得到AC′，连接B′C′，当α+β＝180°时，我们称△AB'C′是△ABC的“旋补三角形”，△AB′C′边B'C′上的中线AD叫做△ABC的“旋补中线”，点A叫做“旋补中心”．图1、图2、图3中的△AB′C′均是△ABC的“旋补三角形”．

（1）①如图2，当△ABC为等边三角形时，“旋补中线”AD与BC的数量关系为：AD＝　   　BC；

②如图3，当∠BAC＝90°，BC＝8时，则“旋补中线”AD长为　   　．

（2）在图1中，当△ABC为任意三角形时，猜想“旋补中线”AD与BC的数量关系，并给予证明．

21．（10分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被作成下列两个统计图：

根据以上信息，整理分析数据如下：

（1）请计算甲的平均成绩，乙的训练成绩的中位数和方差；（列式解答）

（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩.若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？

22．（10分）已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB＝900，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F.

求证：CE＝CF．

23．（12分）定义：已知直线，则k叫直线l的斜率．

性质：直线(两直线斜率存在且均不为0)，若直线，则．

（1）应用：若直线互相垂直，求斜率k的值；

（2）探究：一直线过点A(2，3)，且与直线互相垂直，求该直线的解析式．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、C

3、D

4、B

5、B

6、D

7、C

8、D

9、D

10、D

11、A

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、x≥5

15、4

16、-3    3   

17、35°

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）为等腰直角三角形，理由见解析；（2）y=；（3）

19、（1）C（0，）；（2）；（3）1

20、（1）①；②1；（2）AD＝BC．

21、（1）甲的平均成绩为7环，乙射击成绩的中位数为7.5环，方差为；（2）详见解析.

22、见解析.

23、（1）；（2）．