2022-2023学年浙江省宁波市鄞州实验中学七下数学期末考试模拟试题含答案

2022-2023学年浙江省宁波市鄞州实验中学七下数学期末考试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．一次函数与的图象如图所示，则下列结论①k<0;②a>0;③不等式x+a<kx+b的解集是x<3;④a−b=3k−3中,正确的个数是()

A．3个 B．2个 C．1个 D．4个

2．若正比例函数的图象经过点（2，4），则这个图象也必经过点（　　）

A．（2，1） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（4，2）

3．下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）

A．矩形 B．平行四边形 C．正五边形 D．正三角形

4．下列多项式中，可以提取公因式的是（    ）

A．ab+cd B．mn+m2

C．x2-y2 D．x2+2xy+y2

5．早晨，小张去公园晨练，下图是他离家的距离y(千米)与时间t(分钟)的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是 （   ）

A．小张去时所用的时间多于回家所用的时间 B．小张在公园锻炼了20分钟

C．小张去时的速度大于回家的速度 D．小张去时走上坡路，回家时走下坡路

6．函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集是（    ）

A． B．

C． D．

7．如图，在中，，，平分交于点，于点，下列结论：①；②；③；④点在线段的垂直平分线上，其中正确的个数有（   ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

8．如图，已知△ABC 的面积为 12，点 D 在线段 AC 上，点 F 在线段 BC 的延长线上，且 BC=4CF，四边形 DCFE 是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（   ）

A．2 B．3 C．4 D．6

9．下列命题的逆命题不成立的是（    ）

A．两直线平行，同旁内角互补 B．如果两个实数相等，那么它们的平方相等

C．平行四边形的对角线互相平分 D．全等三角形的对应边相等

10． “凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（　　）

A．x（x+1）＝210 B．x（x﹣1）＝210

C．2x（x﹣1）＝210 D．x（x﹣1）＝210

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图所示,在△ABC中,∠B=90°,AB=3,AC=5,将△ABC折叠,使点C与点A重合,折痕为DE,则△ABE的周长为____. 

12．如图，正比例函数y＝kx与反比例函数y＝的图象有一个交点A（m，3），AB⊥x轴于点B，平移直线y＝kx，使其经过点B，得到直线l，则直线l对应的函数解析式是___．

13． “若实数满足,则”,能够说明该命题是假命题的一组的值依次为_．

14．已知与成正比例关系，且当时，，则时， _______.

15．函数中，若自变量的取值范围是，则函数值的取值范围为__________．

16．如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠FAC=60°．连结AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是　 　．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）有两个不透明的布袋，其中一个布袋中有一个红球和两个白球，另一个布袋中有一个红球和三个白球，它们除了颜色外其他都相同．在两个布袋中分别摸出一个球，

（1）用树形图或列表法展现可能出现的所有结果；

（2）求摸到一个红球和一个白球的概率．

18．（8分）如图，已知分别是△的边上的点，若，，．

(1)请说明：△∽△；

(2)若，求的长.

19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，两点分别是轴和轴正半轴上两个动点，以三点为顶点的矩形的面积为24，反比例函数（为常数且）的图象与矩形的两边分别交于点.

（1）若且点的横坐标为3.

①点的坐标为，点的坐标为（不需写过程，直接写出结果）；

②在轴上是否存在点，使的周长最小？若存在，请求出的周长最小值；若不存在，请说明理由.

（2）连接，在点的运动过程中，的面积会发生变化吗？若变化，请说明理由，若不变，请用含的代数式表示出的面积.

20．（8分） “十年树木,百年树人”,教师的素养关系到国家的未来.我市某区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔,这三项的成绩满分均为100分,并按2∶3∶5的比例纳入总分.最后,按照成绩的排序从高到低依次录取.该区要招聘2名音乐教师,通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节,这6名选手的各项成绩见下表:

 (1)写出说课成绩的中位数、众数;

(2)已知序号为1,2,3,4号选手的成绩分别为84.2分,84.6分,88.1分,80.8分,请你判断这6名选手中序号是多少的选手将被录用?为什么?

21．（8分）如图，▱ABCD中，，，垂足分别是E，求证：．

22．（10分）某通讯公司推出①、②两种收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示．

（1）分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；

（2）何时两种收费方式费用相等？

23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣4，4），点B的坐标为（0，2）．

（1）求直线AB的解析式；

（2）如图，以点A为直角顶点作∠CAD＝90°，射线AC交x轴于点C，射线AD交y轴于点D．当∠CAD绕着点A旋转，且点C在x轴的负半轴上，点D在y轴的负半轴上时，OC﹣OD的值是否发生变化？若不变，求出它的值；若变化，求出它的变化范围．

24．（12分）已知y﹣2与x成正比例，当x＝2时，y＝1．

（1）求y与x之间的函数解析式．

（2）在所给直角坐标系中画出函数图象．

（3）由函数图象直接写出当﹣2≤y≤2时，自变量x的取值范围．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、B

3、A

4、B

5、C

6、C

7、A

8、B

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、y＝x﹣1．

13、1,2,1

14、2

15、

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）

18、（1）证明见解析(2)12

19、（1）①点坐标为，点坐标为；②存在，周长；

（2）不变，的面积为

20、（1）中位数是1.5分;众数是1分；（2）序号是3,6号的选手将被录用，见解析.

21、证明见解析.

22、（1）；；（2）300分钟．

23、（1）；（2）不变，值为2.

24、（1）y＝2x＋2；（2）如图见解析；（3）－2≤x≤2。