2022-2023学年浙江省余姚市兰江中学七下数学期末预测试题含答案

2022-2023学年浙江省余姚市兰江中学七下数学期末预测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（　　）

A． B． C． D．

2．如图，△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N作直线MN，交BC于点D，连结AD，则∠BAD的度数为（     ）

A．65° B．60°

C．55° D．45°

3．如图，在中，，，垂足为，点是边的中点，，，则（　　）

A．8 B．7.5 C．7 D．6

4．为筹备班级联欢会，班干部对全班同学最爱吃的水果进行了统计，最终决定买哪种水果时，班干部最关心的统计量是(    )

A．平均数 B．中位数

C．众数 D．方差

5．小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”游戏，随机出手一次，则两人平局的概率为（ ）

A． B． C． D．

6．若，则下列式子成立的是（  ）

A． B． C． D．

7．在、、、、中，分式的个数是（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

8．已知▱ABCD的周长为50cm，△ABC的周长为35cm，则对角线AC的长为（　　）

A．5cm B．10cm C．15cm D．20cm

9．如图，菱形中，于，交于F，于，若的周长为4，则菱形的面积为（   ）.

A． B． C．16 D．

10．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若OA=2，则BD的长为(     )

A．4 B．3 C．2 D．1

11．坐标平面上,有一线性函数过(-3,4)和(-7,4)两点,则此函数的图象会过(　　)

A．第一、二象限 B．第一、四象限

C．第二、三象限 D．第二、四象限

12．如图，在四边形中，，对角线、相交于点O，于点E，于点F，连接、，若，则下列结论不一定正确的是（    ）

A． B． C．为直角三角形 D．四边形是平行四边形

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，E是AB边的中点，P是AC边上一动点，PB＋PE的最小值是，则AB的长为______．

14．如图，点A的坐标为，点B在直线上运动则线段AB的长度的最小值是___．

15．把直线y=﹣2x+1沿y轴向上平移2个单位，所得直线的函数关系式为_________

16．某学生会倡导的“爱心捐款”活动结束后，学生会干部对捐款情况作了抽样调查，并绘制了统计图，图中从左到右各长方形高度之比为，又知此次调查中捐15元和20元的人数共26人．

（1）他们一共抽查了______人；

（2）抽查的这些学生，总共捐款______元．

17．直角三角形两条边的长度分别为3cm，4cm，那么第三条边的长度是_____cm．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）以四边形ABCD的边AB，AD为边分别向外侧作等边△ABF和等边△ADE，连接EB，FD，交点为G.

(1)当四边形ABCD为正方形时(如图1)，EB和FD的数量关系是         ；

(2)当四边形ABCD为矩形时(如图2)，EB和FD具有怎样的数量关系？请加以证明；

(3)四边形ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，∠EGD是否发生变化？如果改变，请说明理由．

19．（5分）如图，直线交x轴于点A，y轴于点B．

（1）求线段AB的长和∠ABO的度数；

（2）过点A作直线L交y轴负半轴于点C，且△ABC的面积为，求直线L的解析式．

20．（8分）如图，在矩形中，为边上一点，连接，过点作，垂足为，若，.

(1)求证：；

(2)求的长(结果用根式表示).

21．（10分）一组数据从小到大顺序排列后为：1，4，6，x，其中位数和平均数相等，求x的值。

22．（10分）阅读下列材料：

数学课上，老师出示了这样一个问题：

如图，菱形和四边形，，连接，，.

求证：；

某学习小组的同学经过思考，交流了自己的想法：

小明：“通过观察分析，发现与存在某种数量关系”；

小强：“通过观察分析，发现图中有等腰三角形”；

小伟：“利用等腰三角形的性质就可以推导出”.

……

老师：“将原题中的条件‘’与结论‘’互换，即若，则，其它条件不变，即可得到一个新命题”.

……

请回答：

（1）在图中找出与线段相关的等腰三角形（找出一个即可），并说明理由；

（2）求证：；

（3）若，则是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.

23．（12分）（某服装公司招工广告承诺:熟练工人每月工资至少3000元．每天工作8小时,一个月工作25天．月工资底薪800元,另加计件工资．加工1件A型服装计酬16元,加工1件B型服装计酬12元．在工作中发现一名熟练工加工1件A型服装和2件B型服装需4小时,加工3件A型服装和1件B型服装需7小时.(工人月工资底薪+计件工资)   

（1）一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时?   

（2）一段时间后,公司规定:“每名工人每月必须加工A,B两种型号的服装,且加工A型服装数量不少于B型服装的一半”．设一名熟练工人每月加工A型服装a件,工资总额为W元．请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺?

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、A

3、B

4、C

5、B

6、B

7、B

8、B

9、B

10、A

11、A

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、

15、y=-2x+1

16、1，    2.   

17、5或

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）EB=FD；（2）EB=FD，证明见解析；（3）∠EGD不发生变化．

19、（1）4，；（1）．

20、（1）见解析；（2）.

21、x＝9

22、 (1)见解析;(2)见解析;(3)见解析.

23、（1）熟练工加工1件A型服装需要2小时，加工1件B型服装需要1小时；（2）违背了广告承诺.