2022-2023学年浙江省余姚市数学七下期末质量检测试题含答案

2022-2023学年浙江省余姚市数学七下期末质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，在菱形中，=120°，点E是边的中点，P是对角线上的一个动点，若AB=2，则PB+PE的最小值是（    ）

A．1 B． C．2 D．

2．在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（　　）

A．对边相等 B．对边平行 C．对角互补 D．内角和为360°

3．在平面直角坐标系中，点位于　　

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．高跟鞋的奥秘：当人肚脐以下部分的长与身高，的比值越接近0.618时，越给人以一种匀称的美感，如图，某女士身高，脱去鞋后量得下半身长为，则建议她穿的高跟鞋高度大约为（    ）

A． B． C． D．

5．一个多边形每个外角都是，则该多边形的边数是（    ）

A．4 B．5 C．6 D．7

6．如果一个直角三角形的两边分别是6，8，那么斜边上的中线是（　　）

A．4    B．5    C．4或5    D．3或5

7．下列所叙述的图形中，全等的两个三角形是（    ）

A．含有45°角的两个直角三角形 B．腰相等的两个等腰三角形

C．边长相等的两个等边三角形 D．一个钝角对应相等的两个等腰三角形

8．八年级（6）班一同学感冒发烧住院洽疗，护士为了较直观地了解这位同学这一天24h的体温和时间的关系，可选择的比较好的方法是（　　）

A．列表法 B．图象法

C．解析式法 D．以上三种方法均可

9．分式：①；②；③；④中，最简分式的个数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．如图，在正方形OABC中，点A的坐标是（﹣3，1），点B的纵坐标是4，则B，C两点的坐标分别是（　　）

A．（﹣2，4），（1，3） B．（﹣2，4），（2，3）

C．（﹣3，4），（1，4） D．（﹣3，4），（1，3）

11．如图，小颖为测量学校旗杆AB的高度，她在E处放置一块镜子，然后退到C处站立，刚好从镜子中看到旗杆的顶部B．已知小颖的眼睛D离地面的高度CD＝1.5m，她离镜子的水平距离CE＝0.5m，镜子E离旗杆的底部A处的距离AE＝2m，且A、C、E三点在同一水平直线上，则旗杆AB的高度为（　　）

A．4.5m B．4.8m C．5.5m D．6 m

12．如图，正方形ABCD的边长为3，E、F是对角线BD上的两个动点，且EF＝，连接AE、AF，则 AE＋AF 的最小值为（      ）

A． B．3 C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击 12 次，他们的平均成绩各为 8 环，12 次射击成绩的方差分别是：S 甲＝3，S 乙＝2.5，成绩较为稳定的是__________．（填 “甲”或“乙”）

14．如图，已知菱形OABC的顶点O(0，0)，B(2，2)，则菱形的对角线交点D的坐标为____；若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，点D的坐标为_____．

15．将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是          ．

16．如图，已知边长为4的菱形ABCD中，AC＝BC，E，F分别为AB，AD边上的动点，满足BE＝AF，连接EF交AC于点G，CE、CF分别交BD与点M，N，给出下列结论：①∠AFC＝∠AGE；②EF＝BE+DF；③△ECF面积的最小值为3，④若AF＝2，则BM＝MN＝DN；⑤若AF＝1，则EF＝3FG；其中所有正确结论的序号是_____．

17．如图，函数y=2x和y=ax+5的图象相交于A（m，3），则不等式2x＜ax+5的解集为      ．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，中，，两点在对角线上，．

（1）求证：；

（2）当四边形为矩形时，连结、、，求的值．

19．（5分）已知：直线y＝与x轴、y轴分别相交于点A和点B，点C在线段AO上．将△CBO沿BC折叠后，点O恰好落在AB边上点D处．

（1）直接写出点A、点B的坐标：

（2）求AC的长；

（3）点P为平面内一动点，且满足以A、B、C、P为顶点的四边形为平行四边形，请直接回答：

①符合要求的P点有几个？

②写出一个符合要求的P点坐标．

20．（8分）（1）解不等式组

（2）先化简分式，然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的a值，代入求值。

21．（10分）某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：

对这30个数据按组距3进行分组，并整理、描述和分析如下．

频数分布表

数据分析表

请根据以上信息解答下列问题：

（1）填空：a=　　，b=　　，c=　　；

（2）若将月销售额不低于25万元确定为销售目标，则有　　位营业员获得奖励；

（3）若想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．

22．（10分）如图，直线y＝2x+6交x轴于A，交y轴于B．

（1）直接写出A（　   　，　   　），B（　   　，　   　）；

（2）如图1，点E为直线y＝x+2上一点，点F为直线y＝x上一点，若以A，B，E，F为顶点的四边形是平行四边形，求点E，F的坐标

（3）如图2，点C（m，n）为线段AB上一动点，D（﹣7m，0）在x轴上，连接CD，点M为CD的中点，求点M的纵坐标y和横坐标x之间的函数关系式，并直接写出在点C移动过程中点M的运动路径长．

23．（12分）如图1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6,△ABC沿BC方向向右平移得△DCE，A、C对应点分别是D、E.AC与BD相交于点O.

（1）将射线BD绕B点顺时针旋转，且与DC，DE分别相交于F，G，CH∥BG交DE于H，当DF=CF时，求DG的长；

（2）如图2，将直线BD绕点O逆时针旋转，与线段AD，BC分别相交于点Q，P.设OQ=x，四边形ABPQ的周长为y，求y与x之间的函数关系式，并求y的最小值.

（3）在（2）中PQ的旋转过程中，△AOQ是否构成等腰三角形？若能构成等腰三角形，求出此时PQ的长？若不能，请说明理由.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、C

3、C

4、C

5、B

6、C

7、C

8、B

9、B

10、A

11、D

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、乙

14、 (1，1)    (－1，－1)．   

15、（0，1）．

16、①③④

17、x＜．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）证明见解析；（1）1．

19、（1）B（0，6），A（﹣8，0）．（2）1；（3）①3个；②P1（﹣1，6），P2（﹣11，﹣6），P3（1，6）．

20、（1）﹣2＜x≤1（2）见解析

21、 (1) 众数为15；(2) 3，4，15；8；(3) 月销售额定为18万，有一半左右的营业员能达到销售目标．

22、（1）﹣3，0，0，6；（2）E（5，7），F（2，1）或E（11，13），F（﹣14，﹣7）；（3）.

23、（1）1；（1）y=1x+10（≤x≤4），当x=时，y有最小值，最小值为；（3）能，满足条件的PQ的值为：或2或3.