2022-2023学年浙江省杭州市萧山区城厢片数学七年级第二学期期末教学质量检测试题含答案

2022-2023学年浙江省杭州市萧山区城厢片数学七年级第二学期期末教学质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，过点作轴的垂线，交直线于点；点与点关于直线对称；过点作轴的垂线，交直线于点；点与点关于直线对称；过点作轴的垂线，交直线于点；按此规律作下去，则点的坐标为   

A．(2n，2n-1) B．(，) C．(2n+1，2n) D．（，）

2．下列二次根式中是最简二次根式的是（  ）

A． B． C． D．

3．已知点P在第四象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标为（  ）

A．（－2，3） B．（2，－3） C．（3，－2） D．（－3，2）

4．在平行四边形ABCD中，，．则平行四边形ABCD的周长是（    ）．

A．16 B．13 C．10 D．8

5．已知：|a|=3，=5，且|a+b|=a+b，则a﹣b的值为（  ）

A．2或8    B．2或﹣8    C．﹣2或8    D．﹣2或﹣8

6．某校九年级（1）班全体学生体能测试成绩统计如下表（总分30分）：

根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是(      )

A．该班一共有40名同学 B．成绩的众数是28分

C．成绩的中位数是27分 D．成绩的平均数是27.45分

7．已知不等式组的解集是x≥2，则a的取值范围是(   )

A．a＜2 B．a＝2 C．a＞2 D．a≤2

8．若点在第四象限，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

9．一个菱形的两条对角线的长分别为5和8，那么这个菱形的面积是　　

A．40 B．20 C．10 D．25

10．下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（　　）

A．a=1、b=2、c= B．a=1.5、b=2、c=3

C．a=6、b=8、c=10 D．a=3、b=4、c=5

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，直线y=-x-与x，y两轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=的图象在第二象限交于点C．过点A作x轴的垂线交该反比例函数图象于点D．若AD=AC，则点D的纵坐标为___.

12．如图，平行四边形ABCD的面积为32，对角线BD绕着它的中点O按顺时针方向旋转一定角度后，其所在直线分别交BC，AD于点E、F，若AF＝3DF，则图中阴影部分的面积等于_____

13．在中，若∠A=38°，则∠C=____________

14．菱形ABCD的周长为24，∠ABC=60°，以AB为腰在菱形外作底角为45°的等腰△ABE，连结AC，CE，则△ACE的面积为___________.

15．八年级（3）班共有学生50人，如图是该班一次信息技术模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为50分，成绩均为整数），若不低于30分为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是__________．

16．平行四边形的一个内角平分线将对边分成3和5两个部分，则该平行四边形的周长是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）为了贯彻落实市委政府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列帮扶A、B两贫困村的计划，现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如表：

（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？

（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式．

（3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用．

18．（8分）为选拔参加八年级数学“拓展性课程”活动人选，数学李老师对本班甲、乙两名学生以前经历的10次测验成绩（分）进行了整理、分析（见图①）：

（1）写出a，b的值；

（2）如要推选1名学生参加，你推荐谁？请说明你推荐的理由．

19．（8分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，E为AC上一点，BE交AD于F,且BF=AC，FD=CD，AD=3，求AB的长．

20．（8分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.若∠AOD=120°，AB=3，求AC的长.

21．（8分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与轴交于点．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求点P的坐标；

（3）作直线BC，若点Q是直线BC下方抛物线上的一动点，三角形QBC面积是否有最大值，若有，请求出此时Q点的坐标；若没有，请说明理由．

22．（10分）如图1，矩形的顶点、分别在轴与轴上，且点，点，点为矩形、两边上的一个点．

（1）当点与重合时，求直线的函数解析式；

（2）如图②，当在边上，将矩形沿着折叠，点对应点恰落在边上，求此时点的坐标．

（3）是否存在使为等腰三角形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

23．（10分）四边形为正方形，点为线段上一点，连接，过点作，交射线于点，以、为邻边作矩形，连接.

（1）如图，求证：矩形是正方形；

（2）当线段与正方形的某条边的夹角是时，求的度数.

24．（12分）2019年中国北京世界园艺博览会于4月28日晚在北京·延庆隆重开幕，本届世园会主题为“绿色生活、美丽家园”．自开园以来，世园会迎来了世界各国游客进园参观．据统计，仅五一小长假前来世园会打卡的游客就总计约32.7万人次．其中中国馆也是非常受欢迎的场馆．据调查，中国馆5月1日游览人数约为4万人，5月3日游览人数约为9万人，若5月1日到5月3日游客人数的日增长率相同，求中国馆这两天游客人数的日平均增长率是多少？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、B

4、A

5、D

6、C

7、B

8、D

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、1

13、38°

14、9或．

15、70%

16、22或1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）大货车用8辆，小货车用7辆；（2）y=100x+1．（3）见解析.

18、（1）a=84.5，b=81；（2）甲，理由：两人的平均数相同且甲的方差小于乙，说明甲成绩稳定．

19、3

20、1

21、（1）y=x2-2x-2；（2）P点的坐标为（ 0，）或（ 0，）；（2）点Q（， - ）．

22、（1）y=x+2；（2）（，10）；（3）存在， P坐标为（6，6）或（6，2+2）或（6，10-2）．

23、∠EFC=125°或145°.

24、50%．