2022-2023学年浙江省杭州市萧山区万向中学数学七下期末统考试题含答案

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2022-2023学年浙江省杭州市萧山区万向中学数学七下期末统考试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．点（﹣5，1）所在的象限是（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过A、B两点，那么不等式kx+b＞0的解集是（　　）A．x＞3 B．x＜3 C．x＞5 D．x＜53．定义一种新运算：当时，；当时，.若，则的取值范围是（        ）A．或 B．或C．或 D．或4．如图，一油桶高0.8m，桶内有油，一根木棒长1m，从桶盖小口斜插入桶内，一端到桶底，另一端到小口，拍出木棒，量得棒上没油部分长0.8m，则桶内油的高度为（  ）A．0.28m B．0.64m C．0.58m D．0.32m5．下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（   ）A．内角和为360° B．对角线互相平分 C．对角线相等 D．对角线互相垂直6．有5张边长为2的正方形纸片，4张边长分别为2、3的矩形纸片，6张边长为3的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，且每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成正方形的边长最大为（）A．6 B．7 C．8 D．97．如图，在△ABC中，D是AB上一点，AD＝AC，AE⊥CD，垂足为点E，F是BC的中点，若BD＝16，则EF的长为（　　）A．32 B．16 C．8 D．48．下列说法中正确的是（      ）A．点（2，3）和点（3，2）表示同一个点    B．点（－4，1）与点（4，－1）关于x轴对称C．坐标轴上的点的横坐标和纵坐标只能有一个为0    D．第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为正数9．下列式子中，a取任何实数都有意义的是（　　）A． B． C． D．10．在直角三角形中，自锐角顶点所引的两条中线长为和，那么这个直角三角形的斜边长为（　　）A．6 B．7 C．2 D．211．已知：等边三角形的边长为6cm，则一边上的高为(　　)A． B．2 C．3 D．12．如图，在正方形中，点是的中点，点是的中点，与相交于点，设.得到以下结论：①；②；③则上述结论正确的是（     ）A．①② B．①③C．②③ D．①②③二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知：如图，四边形中，，要使四边形为平行四边形，需添加一个条件是：__________.(只需填一个你认为正确的条件即可)14．点在函数的图象上，则__________15．如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1_____S2；（填“＞”或“＜”或“＝”）16．如图，分别以的斜边，直角边为边向外作等边和，为的中点，，相交于点.若∠BAC=30°，下列结论：①；②四边形为平行四边形；③；④.其中正确结论的序号是______.17．已知中，，，直线经过点，分别过点，作直线的垂线，垂足分别为点，，若，，则线段的长为__________．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时（从甲车出发时开始计时），图中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图像线段AB表示甲出发不足2小时因故停车检修），请根据图像所提供的信息，解决如下问题：（1）求乙车所行路程y与时间x的函数关系式；（2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；（3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？（写出解题过程）   19．（5分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是边BC上一点，点E、F分别是线段AB、AD中点，联结CE、CF、EF．（1）求证：△CEF≌△AEF；（2）联结DE，当BD＝2CD时，求证：AD＝2DE．   20．（8分）如图，已知△ABC中，∠B=90 º，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．（1）出发2秒后，求PQ的长； （2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．   21．（10分） (1)分式化简()÷；(2)若(1)中a为正整数，分式的值也为正整数，请直接写出所有符合条件的a的值   22．（10分）先化简，再求值：（1﹣）÷．其中a从0，1，2，﹣1中选取．   23．（12分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC，∠ABC的平分线相交于点D，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E，F，求证：四边形CEDF是正方形．   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B2、D3、C4、B5、C6、C7、C8、D9、A10、A11、C12、D 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、.(答案不唯一)14、15、=16、①②③④17、或 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）y=1x﹣120；（2）两车在途中第二次相遇时它们距出发地的路程为240千米；（3）乙车出发1小时，两车在途中第一次相遇．19、（1）见解析；（2）见解析.20、（1）；（2）；（3）当t为11秒或12秒或13.2秒时，△BCQ为等腰三角形21、 (1)；(2)a=3 .22、，23、证明见解析