2022-2023学年浙江省杭州市周浦中学七下数学期末质量检测试题含答案

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2022-2023学年浙江省杭州市周浦中学七下数学期末质量检测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题(每小题3分,共30分)1．以下说法正确的是（     ）A．在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同B．一个游戏的中奖率是1％，买100张奖券，一定会中奖C．一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件D．一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是2．将不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（    ）A． B．C． D．3．某企业1~5月份利润的变化情况图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（　　　　）A．1~3月份利润的平均数是120万元B．1~5月份利润的众数是130万元C．1~5月份利润的中位数为120万元D．1~2月份利润的增长快于2~3月份利润的增长4．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠DBC的度数是（　　　　）A．36° B．45° C．54° D．72°5．点向右平移个单位后落在直线上，则的值为（    ）A．2 B．3 C．4 D．56．如图，正方形ABCD中，AE垂直于BE，且AE＝3，BE＝4，则阴影部分的面积是（　　）A．16 B．18 C．19 D．217．如果点E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，若EFGH为菱形，则四边形应具备的下列条件中，不正确的个数是（　　）①一组对边平行而另一组对边不平行； ②对角线互相平分；③对角线互相垂直；④对角线相等A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．如图，中，，，要判定四边形是菱形，还需要添加的条件是（    ）A．平分 B． C． D．9．已知，则化简的结果是(   )A． B． C．﹣3 D．310．如图，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离．可以在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接DE．现测得AC＝30m，BC＝40m，DE＝24m，则AB＝（　　）A．50m B．48m C．45m D．35m二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，点A是函数的图像上的一点，过点A作轴，垂足为点B，点C为x轴上的一点，连接AC,BC,若△ABC的面积为4，则K的值为_______12．如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD=_______.13．在正方形ABCD中，E是BC边延长线上的一点，且CE=BD，则∠AEC=_____．14．一次函数y＝kx+b与y＝2x+1平行，且经过点（﹣3，4），则表达式为：_____．15．在函数中，自变量的取值范围是__________．16．如图，在▱ABCD中，已知AD=9cm，AB=6cm，DE平分∠ADC，交BC边于点E，则BE=______cm．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨2.5元收费，如果超过20吨，未超过的部分按每吨2.5元收费，超过的部分按每吨3.3元收费．（1）若该城市某户6月份用水18吨，该户6月份水费是多少？（2）设某户某月用水量为x吨（x＞20），应缴水费为y元，求y关于x的函数关系式．   18．（8分）某加工厂购进甲、乙两种原料,若甲原料的单价为元千克,乙原料的单价为元千克.现该工厂预计用不多于万元且不少于万元的资金购进这两种原料共千克.(l)若需购进甲原料千克,请求出的取值范围；(2)经加工后:甲原料加工的产品,利润率为；每一千克乙原料加工的产品售价为元.则应该怎样安排进货,才能使销售的利润最大？(3)在(2)的条件下,为了促销,公司决定每售出一千克乙原料加工的产品,返还顾客现金元,而甲原料加工的产品售价不变,要使所有进货方案获利相同,求的值   19．（8分）如图，矩形OABC中，点A在x轴上，点C在y轴上，点B的坐标是，矩形OABC沿直线BD折叠，使得点C落在对角线OB上的点E处，折痕与OC交于点D．（1）求直线OB的解析式及线段OE的长；（2）求直线BD的解析式及点E的坐标；（3）若点P是平面内任意一点，点M是直线BD上的一个动点，过点M作轴，垂足为点N，在点M的运动过程中是否存在以P、N、E、O为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．   20．（8分）计算与化简：计算：化简：已知，求：的值   21．（8分）把一个足球垂直水平地面向上踢，时间为(秒)时该足球距离地面的高度(米)适用公式经过多少秒后足球回到地面?经过多少秒时足球距离地面的高度为米?   22．（10分）已知关于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=1．（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．   23．（10分）（1）计算：；（2）解方程：．   24．（12分）在平面直角坐标系中，的位置如图所示．点A，B，C的坐标分别为，，，根据下面要求完成解答.（1）作关于点C成中心对称的；（2）将向右平移4个单位，作出平移后的；（3）在x轴上求作一点P，使的值最小，直接写出点P的坐标．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、A2、C3、B4、A5、A6、C7、C8、A9、D10、B 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-112、113、22.5°14、y=2x+115、x＞-116、1 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）该户6月份水费是45元；（2）y=3.3x-1．18、（1）；（2）购进甲原料7千克，乙原料13千克时，获得利润最大；（3）；19、（1），OE=4；（2），；（3）存在，点M的坐标为或或或20、（1）；（2）；（3）2.21、（1）秒后足球回到地面；（2）经过秒或秒足球距地面的高度为米．22、（1）见详解；（2）4＋或4＋.23、 (1)-2;(2) 无解24、（1）见解析；（2）见解析；（3）点P的坐标是