2022-2023学年浙江省杭州萧山瓜沥片学校数学七下期末经典模拟试题含答案

2022-2023学年浙江省杭州萧山瓜沥片学校数学七下期末经典模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是（　　）

A．AE=CF B．BE=FD C．BF=DE D．∠1=∠2

2．下列计算错误的是（　　）

A． B． C． D．

3．如图,在平面直角坐标系中，点在坐标轴上，是的中点，四边形是矩形，四边形是正方形，若点的坐标为，则点的坐标为(    )

A． B． C． D．

4．    炎炎夏日，甲安装队为A小区安装88台空调，乙安装队为B小区安装80台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）

A． B． C． D．

5．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（　　）

A．10° B．15° C．20° D．25°

6．若一次函数的函数图像不经过第（ ）象限.

A．一 B．二 C．三 D．四

7．如图，正方形ABCD的边长为8，点M在边DC上，且，点N是边AC上一动点，则线段的最小值为　　

A．8

B．

C．

D．10

8．如图，在正方形中，点是的中点，点是的中点，与相交于点，设.得到以下结论：

①；②；③则上述结论正确的是（     ）

A．①② B．①③

C．②③ D．①②③

9．下列命题中，真命题是（   ）

A．两条对角线相等的四边形是矩形；

B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形；

C．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；

D．两条对角线相等的梯形是等腰梯形

10．下列二次根式；5；；；；．其中，是最简二次根式的有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

11．下列计算正确的是

A． B． C． D．

12．小明用作图象的方法解二元一次方程组时，他作出了相应的两个一次函数的图象，则他解的这个方程组是（  ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE（其中点B恰好落在AC延长线上点D处，点C落在点E处），连接BD，则四边形AEDB的面积为______．

14．合作小组的4位同学在课桌旁讨论问题，学生A的座位如图所示，学生B，C，D随机坐到其他三个座位上，则B坐在2号座位的概率是　 　．

15．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝1．分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BCMN，四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S1．则S1﹣S2+S3+S1等于_____．

16．如图（1），已知小正方形的面积为1，把它的各边延长一倍得新正方形；把正方形边长按原法延长一倍得到正方形如图（2）；以此下去⋯⋯，则正方形的面积为_________________．

17．如图，已知一次函数y=kx+3和y=-x+b的图象交于点P(2，4)，则关于x的一元一次不等式kx+3>-x+b的解集是_______.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）A、B两城相距900千米，一辆客车从A城开往B城，车速为每小时80千米，半小时后一辆出租车从B城开往A城，车速为每小时120千米．设客车出发时间为t（小时）

（1）若客车、出租车距A城的距离分别为y1、y2，写出y1、y2关于t的函数关系式；

（2）若两车相距100千米时，求时间t；

（3）已知客车和出租车在服务站D处相遇，此时出租车乘客小王突然接到开会通知，需要立即返回，此时小王有两种选择返回B城的方案，方案一：继续乘坐出租车到C城，C城距D处60千米，加油后立刻返回B城，出租车加油时间忽略不计；方案二：在D处换乘客车返回B城，试通过计算，分析小王选择哪种方式能更快到达B城？

19．（5分）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，的三个顶点的坐标分别为，，，解答下列问题：

(1)将向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的，画出；

(2)绕原点逆时针方向旋转得到，画出；

(3)如果利用旋转可以得到，请直接写出旋转中心的坐标.

20．（8分）如图，将▱ABCD的AD边延长至点E，使DE＝AD，连接CE，F是BC边的中点，连接FD．

(1)求证：四边形CEDF是平行四边形；

(2)若AB＝3，AD＝4，∠A＝60°，求CE的长．

21．（10分）甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款3000元．已知甲公司的人数比乙公司的人数多20%，乙公司比甲公司人均多捐20元．请你根据上述信息，就这两个公司的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的题，并写出解题过程．

22．（10分）黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛．一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼．捕捞一段时间后，发现一艘外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航．渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛．如图是渔政船及渔船与港口的距离s（海里）和渔船离开港口的时间t（时）之间的函数图象．（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）

（1）直接写出渔船离开港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数关系式；

（2）已知两船相距不超过30海里时，可以用对讲机通话，在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求两船可以用对讲机通话的时间长？

23．（12分）在数学拓展课上，老师让同学们探讨特殊四边形的做法：

如图，先作线段，作射线（为锐角），过作射线平行于，再作和的平分线分别交和于点和，连接，则四边形为菱形；

（1）你认为该作法正确吗？请说明理由.

（2）若，并且四边形的面积为，在上取一点，使得.请问图中存在这样的点吗？若存在，则求出的长；若不存在，请说明理由.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、D

3、D

4、D

5、B

6、D

7、D

8、D

9、D

10、B

11、A

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、．

15、2

16、1

17、x>1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）y1＝80t，y2＝﹣120t+960；（2）两车相距100千米时，时间为4.3小时或5.3小时；（3）选择方案一能更快到达B城，理由见解析

19、 (1)见解析；(2)见解析；(3)(3，-2).

20、 (1)证明见解析；(2)CE＝.

21、问：甲、乙两公司各有多少名员工？；见解析；甲公司有30名员工，乙公司有25名员工

22、（1）答案见解析；（2）0.8小时．

23、（1）作法正确（2）或