2022-2023学年浙江省湖州市第四中学数学七下期末综合测试试题含答案

2022-2023学年浙江省湖州市第四中学数学七下期末综合测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，平行四边形的周长为40，的周长比的周长多10，则为（    ）

A．5 B．20 C．10 D．15

2．若是一个完全平方式，则k的值是（   ）

A．8 B．-2 C．-8或-2 D．8或-2

3．用反证法证明“a＞b”时应先假设（　　）

A．a≤b B．a＜b C．a＝b D．a≠b

4．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援地震灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：50，20，50，30，50，25，1．这组数据的众数和中位数分别是（    ）．

A．50，20 B．50，30 C．50，50 D．1，50

5．如图，在▱ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠BCD的平分线交AD于点E，交BA的延长线于点F，则AE＋AF的值等于(　 　)

A．2 B．3 C．4 D．6

6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，若AB＝8，则CD的长是（　　）

A．6 B．5 C．4 D．3

7．在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标为（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为（　　）

A．（，0） B．（2，0） C．（，0） D．（3，0）

8．下列式子中一定是二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

9．如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于、两点，且点的坐标为，将直线向上平移个单位，交双曲线于点，交轴于点，且的面积是．给出以下结论：（1）；（2）点的坐标是；（3）；（4）．其中正确的结论有　　

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．如图，长方形的高为，底面长为 ，宽为，蚂蚁沿长方体表面，从点到（点 见图中黑圆点）的最短距离是（  ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．在一个不透明的袋子里装有3个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，若从这个袋子里随机摸出一个乒乓球，恰好是黄球的概率为0.7，则袋子内共有乒乓球__________个。

12．已知直角三角形的两条边为5和12，则第三条边长为__________．

13．计算：       .

14．命题“角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”的逆命题是______，它是___命题（填“真”或“假”）.

15．如图所示，在正方形中，延长到点，若，则四边形周长为__________．

16．四边形ABCD为菱形，该菱形的周长为16，面积为8，则∠ABC为_____度．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，于点，于点，与相交于点，连接线段，恰好平分．

求证：．

18．（8分）如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B．

（1）求该一次函数的解析式；

（2）若该一次函数的图象与x轴交于点D，求△BOD的面积．

19．（8分）如图，在平行四边形ABCD中（AB＞AD），AF平分∠DAB，交CD于点F，DE平分∠ADC，交AB于点E，AF与DE交于点O，连接EF

（1）求证：四边形AEFD为菱形；

（2）若AD＝2，AB＝3，∠DAB＝60°，求平行四边形ABCD的面积．

20．（8分）计算： （1）（+）（﹣）﹣（+3）2；  （2）.

21．（8分）计算

（1）            （2）

（3）解下列方程组                    （4）解下列方程组

22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，对于两点A，B，给出如下定义：以线段AB为边的正方形称为点A，B的“确定正方形”．如图为点A，B 的“确定正方形”的示意图．

（1）如果点M的坐标为（0，1），点N的坐标为（3，1），那么点M，N的“确定正方形”的面积为___________；

（2）已知点O的坐标为（0，0），点C为直线上一动点，当点O，C的“确定正方形”的面积最小，且最小面积为2时，求b的值．

（3）已知点E在以边长为2的正方形的边上，且该正方形的边与两坐标轴平行，对角线交点为P（m，0），点F在直线上，若要使所有点E，F的“确定正方形”的面积都不小于2，直接写出m的取值范围．

23．（10分）如图，AD 是△ABC 的角平分线，M 是 BC 的中点， FM∥AD 交 BA 的延长线于点 F，交 AC 于点 E．求证：

（1）CE=BF．

（2）AB+AC=2CE．

24．（12分）已知：、、是的三边，且满足：，面积等于______.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、D

3、A

4、C

5、C

6、C

7、C

8、A

9、C

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、10

12、1或

13、1.

14、到角的两边距离相等的点在角平分线上，    真.   

15、

16、30或150

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、见解析.

18、（1）y＝﹣x+1；（2）△BOD的面积＝1．

19、（1）见解析；（2）3.

20、（1）-19-6；  （2）3-.

21、（1）；（2）；（3）；（4）.

22、（1）9；（2）OC⊥直线于点C；① ；② ；（3）

23、（1）见解析；（2）见解析

24、1