2022-2023学年浙江省湖州市数学七下期末综合测试试题含答案

2022-2023学年浙江省湖州市数学七下期末综合测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．一次函数与图象如图：则下列结论①k<0;②a>0;③不等式x+a<kx+b的解集是x<3;④a−b=3k−3中,正确的个数是(    )     

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．如图，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，若点是直线上的一个动点，则线段长的最小值为（   ）

A．1 B． C． D．2

3．已知实数m、n，若m＜n，则下列结论成立的是（　　）

A．m﹣3＜n﹣3 B．2+m＞2+n C． D．﹣3m＜﹣3n

4．函数的自变量x的取值范围是（ ）

A．x≠0 B．x≠1 C．x≥1 D．x≤1

5．如图所示，在四边形中， ，要使四边形成为平行四边形还需要条件（    ）

A． B． C． D．

6．如图，已知，平分交于点，于点，于点，，，则的面积为（    ）

A． B． C． D．

7．下列命题中是真命题的是（　　）

①4的平方根是2

②有两边和一角相等的两个三角形全等

③连结任意四边形各边中点的四边形是平行四边形

④所有的直角都相等

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

8．在平面直角坐标系中，点P（－20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，则a+b的值为（）

A．33    B．－33    C．－7    D．7

9．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（     ）

A． B．

C． D．

10．下列式子中为最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．函数,则当函数值y=8时,自变量x的值是_____.

12．计算的结果是__________．

13．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△ABC沿CB方向平移得到△DEF，若四边形ABED的面积等于8，则平移的距离为_____．

14．已知一次函数y＝2（x﹣2）+b的图象在y轴上的截距为5，那么b＝_____．

15．如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC、BC，取AC、BC的中点D、E，量出DE=a，则AB=2a，它的根据是________． 

16．若关于的一元二次方程有一个根为 ，则________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）计算

(1)

(2)

18．（8分）如图，甲、乙两船同时从A港口出发，甲船以每小时30海里的速度向西偏北32°的方向航行2小时到达C岛，乙船以每小时40海里的速度航行2小时到B岛，已知B、C两岛相距100海里，求乙船航行的方向．

19．（8分）某商场购进甲、乙两种空调共40台．已知购进一台甲种空调比购进一台乙种空调进价多0.2万元；用36万元购进乙种空调数量是用18万元购进甲种空调数量的4倍．请解答下列问题：

（1）求甲、乙两种空调每台进价各是多少万元？

（2）若商场预计投入资金不多于11.5万元用于购买甲、乙两种空调，且购进甲种空调至少14台，商场有哪几种购进方案？

20．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB＝5，AD＝3，E是AB上的一点，F是AD上的一点，连接BO和FO．

（1）当点E为AB中点时，求EO的长度；

（2）求线段AO的取值范围；

（3）当EO⊥FO时，连接EF．求证：BE+DF＞EF．

21．（8分）如图1，将线段平移至，使点与点对应，点与点对应，连接、．

（1）填空：与的位置关系为        ，与的位置关系为        ．

（2）如图2，若、为射线上的点，，平分交直线于，且，求的度数．

22．（10分）合肥某单位计划组织员工外出旅游，人数估计在10～25人之间．甲、乙两旅行社的服务质量都较好，且旅游的价格都是每人200元．该单位联系时，甲旅行社表示可以给予每位旅客7.5折优惠，乙旅行社表示可免去一带队领导的旅游费用，其他游客8折优惠．问该单位怎样选择，可使其支付的旅游总费用较少？

23．（10分）如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠DAC=∠BAC．

（1）求证：EF是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为2，∠ACD=30°，求图中阴影部分的面积．

24．（12分）如图，在四边形中，，，，点是的中点．点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿向点运动；同时，点以每秒2个单位长度的速度从点出发，沿向点运动．点停止运动时，点也随之停止运动．求当运动时间为多少秒时，以点，，，为顶点的四边形是平行四边形．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、A

4、B

5、B

6、D

7、C

8、D

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、或4

12、

13、1

14、1．

15、三角形的中位线等于第三边的一半

16、4

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、.(1) ； (2)

18、乙船航行的方向是东偏北58°方向．

19、（1）甲空调每台的进价为0.4万元，则乙空调每台的进价为0.2万元；（2）商场共有四种购进方案：①购进甲种空调14台，乙种空调26台；②购进甲种空调15台，乙种空调25台；③购进甲种空调16台，乙种空调24台；④购进甲种空调17台，乙种空调23台．

20、（1）；（2）1＜AO＜4；（3）见解析.

21、（1），；（2）120°

22、当人数为17至25人之间时，选择甲;当人数为16人时，甲乙相同;当人数为10至15人时，选乙.

23、（1）见解析；（2）

24、t为2或秒