2022-2023学年湖北省十堰市名校七年级数学第二学期期末达标测试试题含答案

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2022-2023学年湖北省十堰市名校七年级数学第二学期期末达标测试试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题(每小题3分,共30分)1．矩形ABCD中AB=10，BC=8，E为AD边上一点，沿CE将△CDE对折，点D正好落在AB边上的F点．则AE的长是（　　）A．3B．4C．5D．62．代数式2x，，x+，中分式有（  ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．若一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是(     )A． B． C． D．4．一次函数的图象不经过哪个象限（  ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．在平面直角坐标系中，反比例函数的图象上有三点，若且，则的取值范围为（   ）A． B．C． D．6．下列计算正确的是（　　）A．3﹣2＝1 B．（1﹣）（1+）＝﹣1C．（2﹣）（3+）＝4 D．（+）2＝57．甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（　　）队员平均成绩方差甲9.72.12乙9.60.56丙9.70.56丁9.61.34A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．直线与直线的交点不可能在（   ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．如图，△ABC中AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A度数为（　　）A．30° B．36° C．45° D．70°10．如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，AB=1，∠ABE=45°，则BC的长为（    ）A． B．1．5 C． D．2二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，点A，B分别在x轴、y轴上，点O关于AB的对称点C在第一象限，将△ABC沿x轴正方向平移k个单位得到△DEF(点B与E是对应点)，点F落在双曲线y=上，连结BE交该双曲线于点G．∠BAO=60°，OA=2GE，则k的值为 ________ ．  12．关于的方程有两个整数根，则整数____________．13．计算__________．14．在，，，，中任意取一个数，取到无理数的概率是___________.15．甲、乙二人从学校出发去科技馆,甲步行一段时间后,乙骑自行车沿相同路线行进,两人均匀速前行,他们的路程差s(米)与甲出发时间t(分)之间的函数关系如图所示。下列说法：①乙先到达青少年宫;②乙的速度是甲速度的2.5倍;③b=480;④a=24.其中正确的是___(填序号).16．已知在同一坐标系中，某正比例函数与某反比例函数的图像交于 A，B 两点，若点 A 的坐标为（-1,4）， 则点 B 的坐标为___.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，抛物线y＝ax2+bx﹣3过A（1，0），B（﹣3，0），直线AD交抛物线于点D，点D的横坐标为﹣2，点P（m，n）是线段AD上的动点．（1）求直线AD及抛物线的解析式；（2）过点P的直线垂直于x轴，交抛物线于点Q，求线段PQ的长度l与m的关系式，m为何值时，PQ最长？（3）在平面内是否存在整点（横、纵坐标都为整数）R，使得P，Q，D，R为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点R的坐标；若不存在，说明理由．   18．（8分）列方程解应用题某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，那么原计划每天加工服装多少套？   19．（8分）如图，在中，，，垂足分别为点、，且.求证：是菱形.   20．（8分）2019年是我们伟大祖国建国70周年，各种欢庆用品在网上热销．某网店销售甲、乙两种纪念商品，甲种商品每件进价150元，可获利润40元；乙种商品每件进价100元，可获利润30元．由于这两种商品特别畅销，网店老板计划再购进两种商品共100件，其中乙种商品不超过36件．（1）若购进这100件商品的费用不得超过13700元，求共有几种进货方案？（2）在（1）的条件下，该网店在7•1建党节当天对甲种商品以每件优惠m（0＜m＜20）元的价格进行优惠促销活动，乙种商品价格不变，那么该网店应如何调整进货方案才能获得最大利润？   21．（8分）如图，矩形的对角线交于点，点是矩形外的一点，其中．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，连接交于于点，连接，求证：平分．   22．（10分）某服装厂准备加工 240 套服装，在加工 80 套后，采用了新技术，使每天的工作效率变为原来的 2 倍，结果共 10 天完成，求该厂原来每天加工多少套 服装？   23．（10分）计算下列各题：（1）                  （2）   24．（12分）如图1，已知正方形ABCD的边长为6，E是CD边上一点（不与点C 重合），以CE为边在正方形ABCD的右侧作正方形CEFG，连接BF、BD、FD． （1）当点E与点D重合时，△BDF的面积为       ；当点E为CD的中点时，△BDF的面积为      ．（2）当E是CD边上任意一点（不与点C重合）时，猜想S△BDF与S正方形ABCD之间的关系，并证明你的猜想； （3）如图2，设BF与CD相交于点H，若△DFH的面积为，求正方形CEFG的边长．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、A2、A3、D4、A5、D6、B7、C8、C9、B10、A 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、12、13、14、15、①②③.16、 (1,−4) 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）y＝x2+2x﹣1；（2）当m＝-时，PQ最长，最大值为；（1）R1（﹣2，﹣2），R2（﹣2，﹣4），R1（﹣2，﹣1），R4（﹣2，﹣5），R5（0，﹣1）．18、原计划每天加工20套．19、见解析.20、（1）11（2）当时，甲服装74件，乙服装26件；当m=10时，哪一种都可以；当时，甲服装64件，乙服装36件.21、（1）见解析；（2）见解析.22、16套.23、（1）16−6；（2）4；.24、（1）1，1；（2）S△BDF=S正方形ABCD，证明见解析；（3）2