2022-2023学年湖北省仙桃荣怀学校七下数学期末统考试题含答案

这是一份2022-2023学年湖北省仙桃荣怀学校七下数学期末统考试题含答案，共7页。试卷主要包含了方程的解是，下列说法正确的是， “古诗•送郎从军等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，射线OC是∠AOB的角平分线，D是射线OC上一点，DP⊥OA于点P，DP＝4，若点Q是射线OB上一点，OQ＝3，则△ODQ的面积是（ ）
A．3B．4
C．5D．6
2．设表示两个数中的最大值，例如：，，则关于的函数可表示为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，△ABC中，M是BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，若AB＝12，AC＝16，则MD等于（ ）
A．4B．3C．2D．1
4．若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为（ ）
A．B．C．D．
5．方程的解是（ ）
A．x＝3B．x＝2C．x＝1D．x＝﹣1
6．一个图形，无论是经过平移变换，还是经过旋转变换，下列说法都能正确的是( )
①对应线段平行；②对应线段相等；③图形的形状和大小都没有发生变化；④对应角相等
A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④
7．甲、乙两个车站相距96千米，快车和慢车同时从甲站开出，1小时后快车在慢车前12千米，快车比慢车早40分钟到达乙站，快车和慢车的速度各是多少?设快车的速度为x千米／时，则下列方程正确的是 ( )
A．-=B．-=40
C．-=D．-=40
8．下列说法正确的是（ ）
A．若你在上一个路口遇到绿灯，则在下一路口必遇到红灯
B．某蓝球运动员2次罚球，投中一个，则可断定他罚球命中的概率一定为50%
C．“明天我市会下雨”是随机事件
D．若某种彩票中奖的概率是1%，则买100张该种彩票一定会中奖
9．如图，在中，，若.则正方形与正方形的面积和为（ ）
A．25B．144C．150D．169
10． “古诗•送郎从军：送郎一路雨飞池，十里江亭折柳枝；离人远影疾行去，归来梦醒度相思．”中，如果用纵轴y表示从军者与送别者行进中离原地的距离，用横轴x表示送别进行的时间，从军者的图象为O→A→B→C，送别者的图象为O→A→B→D，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是（ ）
A．B．C．D．
11．如图所示图形中既是中心对称图形，又能镶嵌整个平面的有（ ）
A．①②③④B．①②③C．②③D．③
12．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠BED为（ ）
A．45°B．15°C．10°D．125°
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知y轴上的点P到原点的距离为7，则点P的坐标为_____．
14．如果直线 y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是 9，则 k的值为_____．
15．把直线y=﹣2x+1沿y轴向上平移2个单位，所得直线的函数关系式为_________
16．直角三角形的一条直角边长是另一条直角边长的2倍,斜边长是10,则较短的直角边的长为___________.
17．如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，若∠CAE＝15°，则∠BOE的度数为____________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，AC是正方形ABCD的对角线，点O是AC的中点，点Q是AB上一点，连接CQ，DP⊥CQ于点E，交BC于点P，连接OP，OQ；
求证：(1)△BCQ≌△CDP；(2)OP=OQ.
19．（5分）如图，矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B（﹣3，5），点D在线段AO上，且AD＝2OD，点E在线段AB上，当△CDE的周长最小时，求点E的坐标．
20．（8分）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地（轿车的平均速度大于货车的平均速度），如图，线段、折线分别表示两车离甲地的距离（单位：千米）与时间（单位：小时）之间的函数关系.
（1）线段与折线中，______（填线段或折线）表示货车离甲地的距离与时间之间的函数关系.
（2）求线段的函数关系式（标出自变量取值范围）；
（3）货车出发多长时间两车相遇？
21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，矩形的顶点、，将矩形的一个角沿直线折叠，使得点落在对角线上的点处，折痕与轴交于点．
（1）求线段的长度；
（2）求直线所对应的函数表达式；
（3）若点在线段上，在线段上是否存在点，使以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
22．（10分）如图，两个全等的Rt△AOB、Rt△OCD分别位于第二、第一象限，∠ABO＝∠ODC＝90°，OB、OD在x轴上，且∠AOB＝30°，AB＝1．
（1）如图1中Rt△OCD可以看作由Rt△AOB先绕点O顺时针旋转 度，再绕斜边中点旋转 度得到的，C点的坐标是 ；
（2）是否存在点E，使得以C、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，若存在，写出E点的坐标；若不存在请说明理由．
（3）如图2将△AOC沿AC翻折，O点的对应点落在P点处，求P点的坐标．
23．（12分）在小正方形组成的15×15的网格中，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′的位置如图所示．
(1)现把四边形ABCD绕D点按顺时针方向旋转90°，画出相应的图形A1B1C1D1，
(1)若四边形ABCD平移后，与四边形A′B′C′D′成轴对称，写出满足要求的一种平移方法，并画出平移后的图形A1B1C1D1．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
2、D
3、C
4、C
5、D
6、D
7、C
8、C
9、D
10、C
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、（0，7）或（0，-7）
14、±1．
15、y=-2x+1
16、1
17、
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）见解析；（2）见解析.
19、（﹣3，2）
20、（1）OA；（2）y＝110x−195（2.5≤x≤4.5）；（3）3.9小时.
21、（1）15；（2）；（3）
22、（1）90，180，（1，）；（2）存在，E的坐标为（0，）或（2，），或（0，﹣）；（3）P（1﹣，1+）．
23、（1）图略（1）向右平移10个单位，再向下平移一个单位．（答案不唯一）