2022-2023学年浙江省温州市鹿城区温州市实验中学七年级数学第二学期期末达标测试试题含答案

2022-2023学年浙江省温州市鹿城区温州市实验中学七年级数学第二学期期末达标测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若，则下列不等式正确的是　　

A． B． C． D．

2．在平行四边形中，，，的垂直平分线交于点，则的周长是（  ）

A． B． C． D．

3．下列调查中，适合用普查方式的是（　　）

A．夏季冷饮市场上某种冰淇淋的质量 B．某品牌灯泡的使用寿命

C．某校九年级三班学生的视力 D．公民保护环境的意识

4．把函数向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是(    )

A． B． C． D．

5．代数式在实数范围内有意义，实数取值范围是（   ）

A． B． C． D．

6．如图，若一次函数与的交点坐标为，则的解集为（ ）

A． B． C． D．

7．如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值).由图可知,人数最多的一组是（  ）

A．2～4小时 B．4～6小时 C．6～8小时 D．8～10小时

8．在一个不透明的盒子里有形状、大小完全相同的黄球2个、红球3个、白球4个，、从盒子里任意摸出1个球，摸到红球的概率是（    ）

A． B． C． D．

9．如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，AD=8，AB=7，则BC+CD等于（   ）

A．6 B．5 C．4 D．3

10．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是（ ）

A．m B．m C．m D．m

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在的两边上分别截取、，使，分别以点、为圆心，长为半径作弧，两弧交于点；连接、、、．若，四边形的周长为，则的长为___________．

12．如图，在中，分别以点、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点、，作直线交于点，连接，若，，则与之间的函数关系式是___________．

13．如图，已知Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是斜边上的中线，BC=12，AC=5，那么CD=_______.

14．如图，每个小正方形边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则AB2＝_____，∠ABC＝_____°．

15．如图，三个正方形中，其中两个正方形的面积分别是100，36，则字母A所代表的正方形的边长是_____．

16．在平面直角坐标系中，四边形是菱形。若点A的坐标是，点的坐标是__________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）解方程：

(1)；

(2).

18．（8分）为了解学生每天的睡眠情况，某初中学校从全校 800 名学生中随机抽取了 40 名学生，调查了他们平均每天的睡眠时间（单位： h） ，统计结果如下：

9，8，10.5，7，9，8，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.5，7.5，10，9.5，8，9，

7，9.5，8.5，9，7，9，9，7.5，8.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9.5，8.5，9，8，9.

在对这些数据整理后，绘制了如下的统计图表：

睡眠时间分组统计表 睡眠时间分布情况

请根据以上信息，解答下列问题：

（1） m =     ， n =     ， a =     ， b =     ；

（2）抽取的这 40 名学生平均每天睡眠时间的中位数落在     组（填组别） ；

（3）如果按照学校要求，学生平均每天的睡眠时间应不少于 9 h，请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数．

19．（8分）用适当的方法解下列方程：

（1）x（2﹣x）＝x2﹣2

（2）（2x+5）2﹣3（2x+5）+2＝0

20．（8分）如图，已知正方形ABCD的边长为3，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形的边AB、CD、DA上，AH＝1，联结CF．

（1）当DG＝1时，求证：菱形EFGH为正方形；

（2）设DG＝x，△FCG的面积为y，写出y关于x的函数解析式，并指出x的取值范围；

（3）当DG＝时，求∠GHE的度数．

21．（8分）阅读材料：各类方程的解法

求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为x=a的形式．求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解；类似的，求解三元一次方程组，把它转化为解二元一次方程组．求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解．求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验．各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想转化，把未知转化为已知．

用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x3+x2-2x=0，可以通过因式分解把它转化为x(x2+x-2)=0，解方程x=0和x2+x-2=0，可得方程x3+x2-2x=0的解．

（1）问题：方程x3+x2-2x=0的解是x1=0,x2=       ，x3=    ；

（2）拓展：用“转化”思想求方程的解；

（3）应用：如图，已知矩形草坪ABCD的长AD=8m，宽AB=3m，小华把一根长为10m的绳子的一端固定在点B，沿草坪边沿BA，AD走到点P处，把长绳PB段拉直并固定在点P，然后沿草坪边沿PD、DC走到点C处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点C．求AP的长．

22．（10分）如图，在中，，，，点为边上的一个动点，点从点出发，沿边向运动，当运动到点时停止，设点运动的时间为秒，点运动的速度为每秒1个单位长度．

（1）当时，求的长；

（2）求当为何值时，线段最短？

23．（10分）计算：

（1）        （2）

（3）        （4）

24．（12分）如图所示，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A′处．

(1)求证B′E＝BF；

(2)设AE＝a，AB＝b，BF＝c，试猜想a，b，c之间的一种关系，并给出证明．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、C

4、D

5、A

6、A

7、B

8、D

9、B

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、

13、6.5

14、10    1．   

15、1

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、或；

18、（1）7，18，17.5%，45%；（2）3；（3）440人.

19、（1）x1＝，x1＝；（1）x1＝﹣，x1＝﹣1．

20、（2）详见解析；（2）（3）60°

21、 (1)-2，1；（2）x=3；（3）4m.

22、（1）8；（2）t=．

23、（1）5；（2）-5；（3）；（4）

24、（1）证明见解析；

（1）a，b，c三者存在的关系是a+b>c,理由见解析.