2022-2023学年湖北省天门天宜国际学校数学七年级第二学期期末联考试题含答案

这是一份2022-2023学年湖北省天门天宜国际学校数学七年级第二学期期末联考试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列调查，﹣3x＜﹣1的解集是，下列因式分解正确的是等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年湖北省天门天宜国际学校数学七年级第二学期期末联考试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，有一个圆柱，它的高等于12cm，底面半径等于3cm，在圆柱的底面点A有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A相对的点B的食物，需要爬行的最短路程是（π取3）（　　）A．10cm B．12m C．14cm D．15cm2．化简的结果是（    ）A． B． C． D．3．如果一个正多边形内角和等于1080°，那么这个正多边形的每一个外角等于（　　）A． B． C． D．4．如图，▱ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是(     )A．6 B．8 C．10 D．125．下列调查：（1）为了检测一批电视机的使用寿命；（2）为了调查全国平均几人拥有一部手机；（3）为了解本班学生的平均上网时间；（4）为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率．其中适合用抽样调查的个数有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．﹣3x＜﹣1的解集是（ ）A．x＜ B．x＜﹣ C．x＞ D．x＞﹣7．某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是（   ）A．最喜欢篮球的人数最多 B．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C．全班共有50名学生 D．最喜欢田径的人数占总人数的10 %8．若x＞y，则下列不等式中不一定成立的是（　　）A．x﹣1＞y﹣1 B．2x＞2y C．x+1＞y+1 D．x2＞y29．下列因式分解正确的是（　　）A．x2﹣y2=（x﹣y）2 B．a2+a+1=（a+1）2C．xy﹣x=x（y﹣1） D．2x+y=2（x+y）10．某经销商销售一批多功能手表，第一个月以200元/块的价格售出80块，第二个月起降价，以150元/块的价格将这批手表全部售出，销售总额超过了2.7万元，则这批手表至少有（    ）A．152块 B．153块 C．154块 D．155块二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，中，是的中点，平分，于点，若，，则的长度为_____.12．已知一次函数y＝kx+3k+5的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，则k所有可能取得的整数值为_____13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为___14．观察式子，，，……，根据你发现的规律可知，第个式子为______.15．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=1．作一边的垂直平分线交另一边于点D，则CD的长是______．16．如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=5，AC=2，则DF的长为_________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某服装店用 6000 元购进一批衬衫，以 60 元/件的价格出售，很快售完，然后又用 13500元购进同款衬衫，购进数量是第一次的 2 倍，购进的单价比上一次每件多 5 元，服装店 仍按原售价 60 元/件出售，并且全部售完. （1）该服装店第一次购进衬衫多少件？ （2）将该服装店两次购进衬衫看作一笔生意，那么这笔生意是盈利还是亏损？求出盈利（或 亏损）多少元？   18．（8分）（1）计算： （2）如图，E、F是矩形ABCD边BC上的两点，且AF=DE．求证：BE=CF．   19．（8分）如图，为线段上一动点，分别过点作，，连接.已知，设.  (1)用含的代数式表示的值;  (2)探究:当点满足什么条件时，的值最小?最小值是多少?  (3)根据(2)中的结论，请构造图形求代数式的最小值.   20．（8分）已知函数y＝(2m+1)x+m﹣3；(1)若函数图象经过原点，求m的值；(2)若函数图象在y轴的截距为﹣2，求m的值；(3)若函数的图象平行直线y＝3x﹣3，求m的值；(4)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．   21．（8分）9月28日，我国神舟七号载人飞船顺利返回地面，下面是“神舟”七号飞船返回舱返回过程中的相关记录：从返回舱制动点火至减速伞打开期间，返回舱距离地面的高度与时间呈二次函数关系，减速伞打开后，返回舱距离地面的高度与时间呈一次函数关系，高度和时间的对应关系如下表：时间4:455:125:155:185:245:265:28返回舱距离地面的高度350km134km80km20km8km4km0km降落状态返回舱制动点火返回舱高速进入黑障区引导伞引出减速伞减速伞打开返回舱抛掉放热大底着陆系统正式启动返回舱成功降落地面                                       设减速伞打开后x分钟，返回舱距离地面的高度为hkm，求h与x的函数关系式。                                       在返回舱在距离地面5km时，要求宇航员打开电磁信号灯以便地面人员搜寻，判断宇航员应在何时开启信号灯？   22．（10分）在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，点E是AB边上一点，连接CE，把△BCE沿CE折叠，使点B落在点B′处．（1）当B′在边CD上时，如图①所示，求证：四边形BCB′E是正方形；（2）当B′在对角线AC上时，如图②所示，求BE的长．   23．（10分）在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式——利用函数图象研究其性质一一运用函数解决问题”的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象．同时，我们也学习了绝对值的意义．结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题:在函数中，当时，当时，．求这个函数的表达式；在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象；已知函数的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集．   24．（12分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AF与DE相交于点M，且∠BAF＝∠ADE．（1）如图1，求证：AF⊥DE；（2）如图2，AC与BD相交于点O，AC交DE于点G，BD交AF于点H，连接GH，试探究直线GH与AB的位置关系，并说明理由；（3）在（1）（2）的基础上，若AF平分∠BAC，且BDE的面积为4+2，求正方形ABCD的面积．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、D2、C3、A4、C5、C6、C7、C8、D9、C10、C 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1.12、－213、14、15、或16、 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）该服装店第一次购进衬衫 150 件.（2）这笔生意共盈利 7500 元.18、（1）1；（2）见解析19、（1）；（2）三点共线时；（3）220、 (1)m＝3；(2)m＝1；(3)m＝1；(4)m＜﹣．21、（1）h=-2x+20   (2)5时25分30秒(或减速伞打开后7.5秒)22、（1）详见解析；（2）323、； 详见解析；或24、（1）见解析；（2）GHAB，见解析；（3）12+8