2022-2023学年湖北省武昌区粮道街中学七年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题含答案

2022-2023学年湖北省武昌区粮道街中学七年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．D、E是△ABC的边AB、AC的中点，△ABC、△ADE的面积分别为S、S1，则下列结论中，错误的是（　　）

A．DE∥BC B．DE=BC C．S1=S D．S1=S

2．七巧板是一种古老的中国传统智力玩具．如图，在正方形纸板ABCD中，BD为对角线，E、F分别为BC、CD的中点，AP⊥EF分别交BD、EF于O、P两点，M、N分别为BO、DO的中点，连接MP、NF，沿图中实线剪开即可得到一副七巧板．若AB＝1，则四边形BMPE的面积是（　　）

A． B． C． D．

3．使代数式有意义的x的取值范围是（　　）

A．x＞2 B．x＞﹣2 C．x≥2 D．x≥﹣2

4．点(1，- 6)关于原点对称的点为(     )

A．(-6，1) B．(-1，6) C．(6，- 1) D．(-1，- 6)

5．若函数y＝（k+1）x+k2﹣1是正比例函数，则k的值为（　　）

A．0 B．1 C．±1 D．﹣1

6．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）

A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6

7．用一长一短的两根木棒，在它们的中心处固定一个小螺钉，做成一个可转动的叉形架，四个顶点用橡皮筋连成一个四边形，转动木条，这个四边形变成菱形时，两根木棒所成角的度数是（　　）

A．90° B．60° C．45° D．30°

8．把一元二次方程化为一般形式，正确的是(   )

A． B． C． D．

9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，且BD＝2CD，BC＝9cm，则点D到AB的距离为（　　）

A．3cm B．2cm C．1cm D．4.5cm

10．如图，矩形的对角线与数轴重合(点在正半轴上)，，，若点在数轴上表示的数是-1，则对角线的交点在数轴上表示的数为(    )

A．5.5 B．5 C．6 D．6.5

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC＝120°连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠ACE＝120°连接AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH，使∠AEG＝120°，…，按此规律所作的第n个菱形的边长是________．

12．如图，△ABC中，AB＞AC，D，E两点分别在边AC，AB上，且DE与BC不平行．请填上一个你认为合适的条件：_____，使△ADE∽△ABC．（不再添加其他的字母和线段；只填一个条件，多填不给分！）

13．在一次数学活动课上，老师让同学们借助一副三角板画平行线AB，下面是小楠、小曼两位同学的作法：

老师说：“小楠、小曼的作法都正确”

请回答：小楠的作图依据是______；

小曼的作图依据是______．

14．已知关于的方程的解是正数，则的取值范围是__________．

15．如图，在中，，D是AB的中点，若，则的度数为________。

16．如图，直线y＝kx+b(k≠0)经过点A(﹣2，4)，则不等式kx+b＞4的解集为______.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）先化简，再求值：÷（a+），其中a＝﹣1．

18．（8分）先化简，再求值： ，其中a=3

19．（8分）以下是八（1）班学生身高的统计表和扇形统计图，请回答以下问题：

（1）求出统计表和统计图缺的数据．

（2）八（1）班学生身高这组数据的中位数落在第几组？

（3）如果现在八（1）班学生的平均身高是1.63m，已确定新学期班级转来两名新同学，新同学的身高分别是1.54m和1.77m，那么这组新数据的中位数落在第几组？

20．（8分）某公司经营甲、乙两种商品，两种商品的进价和售价情况如下表：

两种商品的进价和售价始终保持不变．现准备购进甲、乙两种商品共20件．设购进甲种商品件，两种商品全部售出可获得利润为万元．

（1）与的函数关系式为__________________；

（2）若购进两种商品所用的资金不多于200万元，则该公司最多购进多少合甲种商品？

（3）在（2）的条件下，请你帮该公司设计一种进货方案，使得该公司获得最大利润，并求出最大利润是多少？

21．（8分）解不等式组：，并判断是否为该不等式组的解．

22．（10分）（1）解方程：    （2）解方程：

23．（10分）已知一次函数的图象经过A（﹣2，﹣3），B（1，3）两点．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）求此函数与x轴，y轴围成的三角形的面积．

24．（12分）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE

（1）求证：CE=CF；

（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、B

3、D

4、B

5、B

6、C

7、A

8、D

9、A

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、∠B=∠1或

13、同位角相等，两直线平行或垂直于同一直线的两条直线平行    内错角相等，两直线平行   

14、m>-6且m-4

15、52

16、x＞-1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、，

18、

19、（1）第二组4，第四组18，第三组38%，第五组16%，（2）中位数落在第四组；（3）中位数落在第四组.

20、（1）w＝0.5x+40；（2）10；（3）该公司购进甲种商品10件，乙种商品10件时，该公司获得最大利润，最大利润是45万元

21、,是该不等式组的解

22、（1）；（2），

23、（1）y=2x+1；（2）

24、（1）见解析（2）成立