2022-2023学年湖北省武汉二中学数学七下期末经典模拟试题含答案

2022-2023学年湖北省武汉二中学数学七下期末经典模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（　　）

A．1 B．﹣1 C．1﹣2a D．2a﹣1

2．如果平行四边形两条对角线的长度分别为，那么边的长度可能是（    ）

A． B． C． D．

3．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（ ）

A． B． C． D．

4．如图，在数轴上，点A表示的数是2，△OAB是Rt△，∠OAB＝90°，AB＝1，现以点O为圆心，线段OB长为半径画弧，交数轴负半轴于点C，则点C表示的实数是(　　)

A．﹣ B．﹣ C．﹣3 D．﹣2

5．一次函数的图象与轴、轴分别交于点,,点,分别是,的中点,是上一动点.则周长的最小值为（    ）

A．4 B． C． D．

6．武汉某中学体育特长生的年龄，经统计有12、13、14、15四种年龄，统计结果如图.根据图中信息可以判断该批队员的年龄的众数和中位数为(    )

A．8和6 B．15和14 C．8和14 D．15和13.5

7．如图，l1∥l2，▱ABCD的顶点A在l1上，BC交l2于点E．若∠C＝100°，则∠1+∠2＝（　　）

A．100° B．90° C．80° D．70°

8．如图，在菱形中，是菱形的高，若对角线、的长分别是6、8，则的长是　　

A． B． C． D．5

9．函数的图象经过点，若，则，、0三者的大小关系是(    )

A． B． C． D．

10．如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（   ）

A．4 B．3 C． D．2

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，已知Rt△ABC中，两条直角边AB=3，BC=4，将Rt△ABC绕直角顶点B旋转一定的角度得到Rt△DBE，并且点A落在DE边上，则△BEC的面积=__________________

12．如图，在菱形ABCD中，∠C＝60º，E、F分别是AB、AD的中点，若EF＝5，则菱形ABCD的周长为____________．

13．已知关于x的方程=1的解是负值，则a的取值范围是______．

14．如图，四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC与BD的交点，AB⊥AC，若AB=8，AC=12，则BD的长是．

15．在直角坐标系中，直线与y轴交于点，按如图方式作正方形、、…，、、…在直线上，点、、…，在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为、、、..，则的值为________．

16．已知直线，则直线关于轴对称的直线函数关系式是__________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图所示，已知直线L过点A（0，1）和B（1，0），P是x轴正半轴上的动点，OP的垂直平分线交L于点Q，交x轴于点M．

（1）直接写出直线L的解析式；

（2）设OP＝t，△OPQ的面积为S，求S关于t的函数关系式；并求出当0＜t＜2时，S的最大值；

（3）直线L1过点A且与x轴平行，问在L1上是否存在点C，使得△CPQ是以Q为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点C的坐标，并证明；若不存在，请说明理由．

18．（8分）一组数据从小到大顺序排列后为：1，4，6，x，其中位数和平均数相等，求x的值。

19．（8分）某班“数学兴趣小组”对函数的图象和性质进行了探究，过程如下，请补充完整.

（1）自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如下：

其中，__________.

（2）根据上表的数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分.

（3）观察图象，写出该函数的两条性质：

①____________________________________________________________

②____________________________________________________________

（4）进一步探究函数图象发现：

①方程的解是__________.

②方程的解是__________.

③关于的方程有两个不相等实数根，则的取值范围是__________.

20．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=5，BC=12，AC=1．

求证：四边形ABCD是矩形．

21．（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，分别按下列要求画以格点为顶点三角形和平行四边形．

（1）三角形三边长为4，3，；

（2）平行四边形有一锐角为45°，且面积为1．

22．（10分）如图，BD为平行四边形ABCD的对角线，按要求完成下列各题．

（1）用直尺和圆规作出对角线BD的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，垂足为O，（保留作图痕迹，不要求写作法）

（2）在（1）的基础上，连接BE和DF，求证：四边形BFDE是菱形．

23．（10分）用纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元．在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元．设在同一家复印店一次复印文件的页数为x（x为非负整数）

（1）根据题意，填写下表：

（2）设在甲复印店复印收费元，在乙复印店复印收费元，分别写出，关于的函数关系式；

（3）顾客如何选择复印店复印花费少？请说明理由．

24．（12分）在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．

（1）证明四边形ADCF是菱形；

（2）若AC＝4，AB＝5，求菱形ADCF的面积．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、B

3、B

4、B

5、D

6、B

7、C

8、B

9、A

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、．

12、1

13、a＜-2且a≠-4

14、1

15、

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）y＝1﹣x；（2），S有最大值；（3）存在点C（1，1）．

18、x＝9

19、（1）1；（2）见解析；（1）①函数值y≥2函数值y≥2；②当x＞1时，y随x的增大而增大；（4）①；②或；③.

20、详见解析.

21、（1）见解析；（2）见解析.

22、（1）作图见解析；

（2）证明见解析.

23、（1）1，3.3；（2）；（3）当复印的页数大于60时，选择乙；小于60页时，选择甲；等于60页时，两家都可以，见解析

24、见解析