2022-2023学年湖北省咸宁市赤壁市中学七下数学期末监测模拟试题含答案

2022-2023学年湖北省咸宁市赤壁市中学七下数学期末监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．一组数:3，5，4，2，3的中位数是(        )

A．2 B．3 C．3.5 D．4

2．满足不等式的正整数是（   ）

A．2.5 B． C．-2 D．5

3．一元二次方程的解是（  ）

A． B．

C． D．

4．如图，在矩形ABCD中,有以下结论：①△AOB是等腰三角形；②S△ABO=S△ADO；③AC=BD；④AC⊥BD；⑤当∠ABD=45°时，矩形ABCD会变成正方形．正确结论的个数是(   )

A．2 B．3 C．4 D．5

5．如图所示，四边形OABC是正方形，边长为6，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在OA上，且D点的坐标为(2，0)，P是OB上一动点，则PA＋PD的最小值为(    )

A．2 B． C．4 D．6

6．已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是（ ）

A．平均数是3 B．中位数是4

C．极差是4 D．方差是2

7．已知一个多边形的内角和是，则这个多边形是（ ）

A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形

8．下列各式计算正确的是（　　）

A． B． C． D．

9．下列关于x的方程中，是分式方程的是(　　)．

A． B．

C． D．3x－2y＝1

10．据有关实验测定，当室温与人体正常体温（37℃）的比值为黄金比时，人体感到最舒适，这个室温约（精确到1℃）（　　）

A．21℃ B．22℃ C．23℃ D．24℃

11．已知一元二次方程有一个根为2，则另一根为

A．2 B．3 C．4 D．8

12．如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB′C′，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝，则图中阴影部分的面积等于(   )

A．2﹣ B．1 C． D．﹣l

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在平行四边形ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE=12cm，CE=5cm，则平行四边形ABCD的周长___________．

14．已知一个样本的数据为1、2、3、4、x，它的平均数是3，则这个样本方差=_______

15．将直线y=2x﹣2向右平移1个单位长度后所得直线的解析式为y=_____．

16．如图，直线为和的交点是，过点分别作轴、轴的垂线，则不等式的解集为__________.

17．已知关于x的方程x2﹣kx﹣6=0的一个根为x=3，则实数k的值为_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）我们给出如下定义：把对角线互相垂直的四边形叫做“正交四边形”.

如图1，在四边形中，，四边形就是“正交四边形”.

（1）下列四边形，一定是“正交四边形”的是______.

①平行四边形②矩形③菱形④正方形

（2）如图2，在“正交四边形”中，点分别是边的中点，求证：四边形是矩形.

（3）小明说：“计算‘正交四边形’的面积可以仿照菱形的方法，面积是对角线之积的一半.”小明的说法正确吗？如果正确，请给出证明；如果错误，请给出反例.

19．（5分）小梅在浏览某电影评价网站时，搜索了最近关注到的甲、乙、丙三部电影，网站通过对观众的抽样调查，得到这三部电影的评分数据统计图分别如下：

甲、乙、丙三部电影评分情况统计图

根据以上材料回答下列问题：

（1）小梅根据所学的统计知识，对以上统计图中的数据进行了分析，并通过计算得到这三部电影抽样调查的样本容量，观众评分的平均数、众数、中位数，请你将下表补充完整：

甲、乙、丙三部电影评分情况统计表

（2）根据统计图和统计表中的数据，可以推断其中_______电影相对比较受欢迎，理由是

_______________________________________________________________________．（至少从两个不同的角度说明你推断的合理性）

20．（8分）无锡阳山水蜜桃上市后，甲、乙两超市分别用60000元以相同的进价购进相同箱数的水蜜桃，甲超市销售方案是：将水蜜桃按分类包装销售，其中挑出优质大个的水蜜桃400箱，以进价的2倍价格销售，剩下的水蜜桃以高于进价10%销售．乙超市的销售方案是：不将水蜜桃分类，直接销售，价格按甲超市分类销售的两种水蜜桃售价的平均数定价．若两超市将水蜜桃全部售完，其中甲超市获利42000元(其它成本不计)．问：

(1)水蜜桃进价为每箱多少元？

(2)乙超市获利多少元？哪种销售方式更合算？

21．（10分）已知平面直角坐标系中有一点（，）．

（1）若点在第四象限，求的取值范围；

（2）若点到轴的距离为3，求点的坐标．

22．（10分）如图，在中，，是中线，点是的中点，连接，且，

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，直接写出四边形的面积．

23．（12分）如图，lA、lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．

(1)B出发时与A相距_____千米；

(2)走了一段路后，自行车发生故障进行修理，所用的时间是____小时；

(3)B出发后_____小时与A相遇；

(4)求出A行走的路程S与时间t的函数关系式；（写出计算过程）

(5)请通过计算说明：若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，何时与A相遇．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、D

3、D

4、C

5、A

6、B

7、B

8、C

9、B

10、C

11、C

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、39

14、2

15、2x﹣4

16、.

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）③④ ；（2）详见解析；（3）小明的说法正确.

19、（1）填表见解析；（2）丙；①丙电影得分的平均数最高；②丙电影得分没有低分．

20、 (1)水蜜桃进价为每箱100元； (2)乙超市获利为33000元，甲种销售方式获利多．

21、 (1) －＜m＜3；(1) 点P的坐标为（3，﹣1）或（﹣3，-5）

22、（1）见解析；（2）.

23、（1）10；（2）1；（3）3；（4）；（5）1小时．