2022-2023学年浙江省绍兴市迪荡新区数学七下期末联考模拟试题含答案

2022-2023学年浙江省绍兴市迪荡新区数学七下期末联考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在四边形中，对角线和交于点，下列条件能判定这个四边形是菱形的是（    ）

A．， B．，，

C．，， D．，，

2．一个直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边的长为（    ）

A．13 B．14 C． D．13或

3．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P为斜边AB上一动点，过点P作PE⊥AC于E，PF⊥BC于点F，连结EF，则线段EF的最小值为（　　）

A．24

B．

C．

D．5

4．点（a，﹣1）在一次函数y＝﹣2x+1的图象上，则a的值为（　　）

A．a＝﹣3 B．a＝﹣1 C．a＝1 D．a＝2

5．已知关于的一次函数的图象如图所示，则实数的取值范围为(   )

A． B． C． D．

6．如图是用程序计算函数值，若输入的值为3，则输出的函数值为（    ）

A．2 B．6 C． D．

7．下列各式成立的是（　　）

A． B．＝3

C． D．＝3

8．下列计算错误的是(   )

A．÷＝3 B．＝5

C．2+＝2 D．2•＝2

9．使分式有意义的x的取值范围是（　　）

A．x≥1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≠1

10．下列说法：

①对角线互相垂直的四边形是菱形；

②矩形的对角线垂直且互相平分；

③对角线相等的四边形是矩形；

④对角线相等的菱形是正方形；

⑤邻边相等的矩形是正方形.其中正确的是(    )

A．个 B．个 C．个 D．个

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．平面直角坐标系中，点M（-3，-4）到x轴的距离为______________________.

12．已知，是一元二次方程的两个实数根，则的值是______.

13．一根竹子高10尺,折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处.折断处离地面的高度是______尺.

14．如果点A(1，m)与点B(3，n)都在反比例函数y=（k＞0）的图象上，那么代数式m-3n+6的值为______．

15．在矩形ABCD中，∠BAD的角平分线交于BC点E，且将BC分成1：3的两部分，若AB=2，那么BC=______

16．如图，将 Rt△ABC 绕直角顶点 A 按顺时针方向旋转 180° 得△AB1C1，写出旋转后 BC 的对应线段_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来

18．（8分）去年3月，某炒房团以不多于2224万元不少于2152万元的资金分别从A城、B城买入小户型二手房（80平方米/套）共4000平方米.其中A城、B城的购入价格分别为4000元/平方米、7000元/平方米.自住建部今年5月约谈成都市政府负责同志后，成都市进一步加大了调控政策.某炒房团为抛售A城的二手房，决定从6月起每平方米降价1000元.如果卖出相同平方米的房子，那么5月的销售额为640万元，6月的销售额为560万元.

（1）A城今年6月每平方米的售价为多少元？

（2）请问去年3月有几种购入方案？

（3）若去年三月所购房产全部没有卖出，炒房团计划在7月执行销售方案：B城售价为1.05万元/平方米，并且每售出一套返还该购房者a元；A城按今年6月的价格进行销售。要使（2）中的所有方案利润相同，求出a应取何值？

19．（8分）光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，先将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区．两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见表：

（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；

（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79 600元，说明有多少种分配方案，并将各种方案设计出来；

（3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提一条合理化建议．

20．（8分）如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=CD，求证：∠AEF=90°．

21．（8分）小芳从家骑自行车去学校，所需时间()与骑车速度()之间的反比例函数关系如图．

(1)小芳家与学校之间的距离是多少？

(2)写出与的函数表达式；

(3)若小芳点分从家出发，预计到校时间不超过点分，请你用函数的性质说明小芳的骑车速度至少为多少？

22．（10分）已知：P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分别为垂足．

求证：AP=EF．

23．（10分）如图，在中，，点D，E分别是边AB，AC的中点，连接DE，DC，过点A作交DE的延长线于点F，连接CF.

（1）求证：；

（2）求证，四边形BCFD是平行四边形；

（3）若，，求四边形ADCF的面积.

24．（12分）已知：如图，正方形中，是边上一点，，，垂足分别是点、．

（1）求证：；

（2）连接，若，，求的长．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、D

3、C

4、C

5、B

6、C

7、D

8、C

9、D

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、1

13、

14、1

15、8或

16、B1C1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、见解析.

18、（1）A城今年6月每平方米的售价为元；（2）方案有四种，如表所示见解析；（3）应取40000元.

19、（1）y=200x+74000（10≤x≤30）

（2）有三种分配方案，

方案一：派往A地区的甲型联合收割机2台，乙型联合收割机28台，其余的全派往B地区；

方案二：派往A地区的甲型联合收割机1台，乙型联合收割机29台，其余的全派往B地区；

方案三：派往A地区的甲型联合收割机0台，乙型联合收割机30台，其余的全派往B地区；

（3）派往A地区30台乙型联合收割机，20台甲型联合收割机全部派往B地区，使该公司50台收割机每天获得租金最高．

20、证明见解析.

21、 (1)1400；(2)；(3)小芳的骑车速度至少为．

22、见试题解析

23、（1），见解析；（2）四边形BCFD是平行四边形，见解析；（3）.

24、（1）详见解析；（2）