2022-2023学年湖北省鄂州市梁子湖区吴都中学数学七年级第二学期期末统考模拟试题含答案

2022-2023学年湖北省鄂州市梁子湖区吴都中学数学七年级第二学期期末统考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．实数的值在（　　）

A．0与1之间 B．1与2之间 C．2与3之间 D．3与4之间

2．下列函数中，是一次函数的是（　　）

A． B． C． D．

3．如图，中，，是上一点，且，是上任一点，于点，于点，下列结论：①是等腰三角形；②；③；④，其中正确的结论是（    ）

A．①② B．①③④ C．①④ D．①②③④

4．下列图案是我国几大银行的标志，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

5．下面哪个点在函数y＝2x－1的图象上（    ）

A．(－2.5，－4) B．(1，3) C．(2.5，4) D．(0，1)

6．反比例函数图象上有，两点，则与的大小关系是（    ）

A． B． C． D．不确定

7．下列各式中，运算正确的是　　

A． B． C． D．

8．下列所叙述的图形中，全等的两个三角形是（    ）

A．含有45°角的两个直角三角形 B．腰相等的两个等腰三角形

C．边长相等的两个等边三角形 D．一个钝角对应相等的两个等腰三角形

9．有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位的同学进入决赛，某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学分数的(  )

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

10．在四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C，∠D度数之比为1：2：3：3，则∠B的度数为（    ）

A．30°    B．40°    C．80°    D．120°

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．分解因式___________

12．已知a+b=5，ab=-6，则代数式ab2+a2b的值是______．

13．如图，在中，，，点、分别是边、上的动点.连接、，点、分别是、的中点，连接.则的最小值为________.

14．不等式组的解集是_________.

15．4是_____的算术平方根．

16．如图，△ABC中，BD⊥CA，垂足为D，E是AB的中点，连接DE．若AD＝3，BD＝4，则DE的长等于_____

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）（1）若k是正整数，关于x的分式方程的解为非负数，求k的值；

（2）若关于x的分式方程总无解，求a的值．

18．（8分）已知直线y=kx+b（k≠0）过点（1，2）

（1）填空：b=　   　（用含k代数式表示）；

（2）将此直线向下平移2个单位，设平移后的直线交x于点A，交y于点B，x轴上另有点C（1+k，0），使得△ABC的面积为2，求k值；

（3）当1≤x≤3，函数值y总大于零，求k取值范围．

19．（8分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，

（1）按下列要求完成尺规作图：作线段AC的垂直平分线l，交AC于点O；连接BO并延长至D，使得OD=OB；连接DA、DC（保留作图痕迹，请标明字母）；

（2）判断四边形ABCD的形状，并说明理由．

20．（8分）某文具店第一次用400元购进胶皮笔记本若干个，第二次又用400元购进该种型号的笔记本，但这次每个的进价是第一次进价的1.25倍，购进数量比第一次少了20个．

（1）求第一次每个笔记本的进价是多少？

（2）若要求这两次购进的笔记本按同一价格全部销售完毕后后获利不低于460元，问每个笔记本至少是多少元？

21．（8分）已知：直线始终经过某定点．

（1）求该定点的坐标；

（2）已知，，若直线与线段相交，求的取值范围；

（3）在范围内，任取3个自变量，，，它们对应的函数值分别为，，，若以，，为长度的3条线段能围成三角形，求的取值范围．

22．（10分）在△BCF中，点D是边CF上的一点，过点D作AD∥BC，过点B作BA∥CD交AD于点A，点G是BC的中点，点E是线段AD上一点，且∠CDG＝∠ABE＝∠EBF．

（1）若∠F＝60°，∠C＝45°，BC＝2，请求出AB的长；

（2）求证：CD＝BF+DF．

23．（10分）已知BD是△ABC的角平分线，ED⊥BC，∠BAC=90°，∠C=30°．

（1）求证：CE=BE；

（2）若AD=3，求△ABC的面积．

24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点D、C，直线AB与轴交于点，与直线CD交于点．

（1）求直线AB的解析式；

（2）点E是射线CD上一动点，过点E作轴，交直线AB于点F，若以、、、为顶点的四边形是平行四边形，请求出点E的坐标；

（3）设P是射线CD上一动点，在平面内是否存在点Q，使以B、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出符合条件的点Q的个数及其中一个点Q的坐标；否则说明理由．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、D

3、B

4、D

5、C

6、B

7、D

8、C

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、-1．

13、

14、x>1

15、16.

16、2.1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）；（2）的值-1，2.

18、（1）2﹣k；（2）k=±2；（3）当k＞1或﹣1＜k＜1时，函数值y总大于1．

19、 (1)见解析;(2)见解析.

20、（1）1元（2）2元

21、（1）；（2）；（3）或．

22、（1）3+（2）见解析

23、（1）见解析；（2）△ABC的面积=．

24、（1）；（2）点E的坐标为或；（3）符合条件的点Q共3个，坐标为（3，1），（-6，4）或