2022-2023学年湖北省黄冈市季黄梅县数学七下期末质量检测试题含答案

2022-2023学年湖北省黄冈市季黄梅县数学七下期末质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．一次函数满足，且随的增大而减小，则此函数的图象不经过（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（   ）

A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD

3．若正比例函数的图象经过(1，-2)，则这个图象必经过点( )

A．(-1，-2) B．(-1，2) C．(2，-1) D．(-2，-1)

4．在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点A，如图所示，依次正方形,正方形，……，正方形，且正方形的一条边在直线m上，一个顶点x轴上，则正方形的面积是（ ）

A． B． C． D．

5．点在反比例函数的图像上，则的值为（  ）

A． B． C． D．

6．边长为4的等边三角形的面积是（　　）

A．4 B．4 C．4 D．

7．下列从左到右的变形，是因式分解的是(       )

A．2(a﹣b)＝2a﹣2b B．

C． D．

8．从、、、这四个代数式中任意抽取一个，下列事件中为确定事件的是（   ）

A．抽到的是单项式 B．抽到的是整式

C．抽到的是分式 D．抽到的是二次根式

9．下列运算正确的是(　　)

A． B．2

C．4×224 D．2

10．在一条笔直的公路上有、两地，甲乙两人同时出发，甲骑自行车从地到地，乙骑自行车从地到地，到达地后立即按原路返回地.如图是甲、乙两人离地的距离与行驶时间之间的函数图象，下列说法中①、两地相距30千米；②甲的速度为15千米/时；③点的坐标为(，20)；④当甲、乙两人相距10千米时，他们的行驶时间是小时或小时. 正确的个数为(    )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．试写出经过点，的一个一次函数表达式：________.

12．如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是_________．

13．已知关于的方程会产生增根，则__________．

14．已知点A(a，0)和点B(0，5)两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是______.

15．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1＋S2等_________．

16．如图，在△ABC中，∠CAB=70º，在同一平面内，将△ABC绕点逆时针旋转50º到△的位置，则∠= _________度.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知5x+y＝2，5y﹣3x＝3，在不解方程组的条件下，求3（x+3y）2﹣12（2x﹣y）2的值．

18．（8分）如图，，平分，交于点，平分，交于点，连接.求证：四边形是菱形.

19．（8分）如图，在矩形 ABCD中， AB16 ， BC18 ，点 E在边 AB 上，点 F 是边 BC 上不与点 B、C 重合的一个动点，把△EBF沿 EF 折叠，点B落在点 B' 处.

(I)若 AE0 时，且点 B' 恰好落在 AD 边上，请直接写出 DB' 的长；

(II)若 AE3 时， 且△CDB' 是以 DB' 为腰的等腰三角形，试求 DB' 的长；

(III)若AE8时，且点 B' 落在矩形内部（不含边长），试直接写出 DB' 的取值范围.

20．（8分）（1）计算：

（1）化简求值：，其中x=1．

21．（8分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A（2，3）与点B（0，5）．

（1）求此一次函数的表达式；

（2）若点P为此一次函数图象上一点，且△POB的面积为10，求点P的坐标．

22．（10分）如图，在中，，E为CA延长线上一点，D为AB上一点，F为外一点且连接DF，BF.

(1)当的度数是多少时，四边形ADFE为菱形，请说明理由:

(2)当AB=          时，四边形ACBF为正方形(请直接写出)

23．（10分）如图，将矩形沿折叠，使点恰好落在边的中点上，点落在处，交于点.若，，求线段的长.

24．（12分）解方程：x2﹣6x+6=1．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、D

3、B

4、B

5、B

6、C

7、D

8、D

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、y=x+1

12、1

13、4

14、±1

15、

16、10

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、1．

18、详见解析

19、 (I) ；(II) 16或10；(III) .

20、（1）3；（1）， .

21、 (1)y=﹣x+5;(2) （4，1）或（﹣4，9）．

22、 (1)当时，四边形ADFE为菱形，理由详见解析； (2).   

23、.

24、