2022-2023学年湖北省随州市七下数学期末学业质量监测试题含答案

2022-2023学年湖北省随州市七下数学期末学业质量监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若关于 x 的一元二次方程有两个相等的实数根，则 b 的值为（   ）

A．0 B．4 C．0 或 4 D．0 或  4

2．如图，已知一组平行线a//b//c，被直线m、n所截，交点分别为A、B、C和D、E、F，且AB=2，BC=3，DE=l.6，则EF=（    ）

A．2.4 B．1.8 C．2.6 D．2.8

3．向一容器内均匀注水,最后把容器注满在注水过程中,容器的水面高度与时间的关系如图所示,图中PQ为一线段,则这个容器是(    )

A． B． C． D．

4．某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月约节水情况．见表：

请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（　　）

A．130m3 B．135m3 C．6.5m3 D．260m3

5．如果P点的坐标为(a，b)，它关于y轴的对称点为P1，P1关于x轴的对称点为P2，已知P2的坐标为(－2，3)，则点P的坐标为(    )

A．(－2，－3) B．(2，－3) C．(－2，3) D．(2，3)

6．化简结果正确的是（　　）

A．x B．1 C． D．

7．使根式有意义的的范围是（    ）.

A．x≥0 B．x≥4 C．x≥-4 D．x≤-4

8． “弘扬柳乡工匠精神,共筑乡村振兴之梦”第三届柳编文化节暨首届“襄阳人游襄州”启动仪式在浩然广场举行。为了迎接此次盛会,某工艺品厂柳编车间组织名工人赶制一批柳编工艺品，为了解每名工人的日均生产能力,随机调查了某天每个工人的生产件数，获得数据如下表:

则这一天名工人生产件数的众数和中位数分别是（   ）

A．件、件 B．件、件 C．件、件 D．件、件

9．若关于x的一元二次方程有实数根，则整数a的最大值是（    ）

A．4 B．5 C．6 D．7

10．在下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是  (　　)

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若点在一次函数的图像上，则代数式的值________。

12．点A（2，1）在反比例函数y=的图象上，当1＜x＜4时，y的取值范围是     ．

13．如图一个圆柱，底圆周长10cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行_______cm .

14．如图，已知∠BAC=60°，∠C=40° ，DE垂直平分AC交BC于点D，交AC于点E，则∠BAD的度数是_________．

15．等腰三角形的一个内角是30°，则另两个角的度数分别为___．

16．已知函数，则自变量x的取值范围是___________________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF，

求证：四边形ABCD是平行四边形．

18．（8分）已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD．

（1）求证：AB=AF；

（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．

19．（8分）如图，在平面直角坐标系可中，直线y＝x+1与y＝﹣x+3交于点A，分别交x轴于点B和点C，点D是直线AC上的一个动点．

(1)求点A，B，C的坐标；

(2)在直线AB上是否存在点E使得四边形EODA为平行四边形？存在的话直接写出的值，不存在请说明理由；

(3)当△CBD为等腰三角形时直接写出D坐标．

20．（8分）已知直线y＝kx+b经过点A（﹣20，1）、B（10，20）两点．

（1）求直线y＝kx+b的表达式；

（2）当x取何值时，y＞1．

21．（8分）如图，在△ABC中，CA＝CB＝5，AB＝6，AB⊥y轴，垂足为A．反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点C，交AB于点D． 

（1）若OA＝8，求k的值；   

（2）若CB＝BD，求点C的坐标．

22．（10分）如图，△ABC中，D是BC上的一点．若AB＝10，BD＝6，AD＝8，AC＝17，求△ABC的面积．

23．（10分）在菱形中，点是边的中点，试分别在下列两个图形中按要求使用无刻度的直尺画图．

（1）在图1中，过点画的平行线；

（2）在图2中，连接，在上找一点，使点到点，的距离之和最短．

24．（12分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，CD⊥AB，垂足为D，CD＝1．求AC的长．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、A

3、C

4、A

5、B

6、B

7、C

8、C

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、10

12、＜y＜1

13、

14、20°

15、75°、75°或30°、120°．

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、见解析.

18、（1）证明见解析；（2）结论：四边形ACDF是矩形．理由见解析.

19、 (1)A(，)，B(﹣1，0)，C(4，0)；(2)存在，=；(3)点D的坐标为(﹣，)或(8，﹣3)或(0，3)或(，)．

20、（1）y＝x+11；（2）x＞﹣20时，y＞1．

21、（1）1；（2）（3，2）

22、84

23、（1）详见解析；（2）详见解析．

24、AC＝