2022-2023学年湖北省武汉市武汉一初慧泉中学七下数学期末监测试题含答案

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2022-2023学年湖北省武汉市武汉一初慧泉中学七下数学期末监测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列关于变量，的关系，其中不是的函数的是（   ）A． B．C． D．2．一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的内角和是.（   ）A．360° B．980° C．1260° D．1620°3．如图，点，的坐标为，在轴的正半轴，且写过作，垂足为，交轴于点，过作，垂足为，交轴于点，过作，垂足为，交轴于点，，按如此规律进行下去，则点的纵坐标为（    ）A． B．C． D．4．如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足BE＝AD，连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B点作BG⊥AE于点G，延长BG交AD于点H．在下列结论中：①AH＝DF；②∠AEF＝45°；③S四边形EFHG＝S△DEF+S△AGH；④BH平分∠ABE．其中不正确的结论有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．在平面直角坐标系中,已知点A(O,1),B(1,2),点P在轴上运动,当点P到A、B两点的距离之差的绝对值最大时,该点记为点P1,当点P到A、B两点的距离之和最小时,该点记为点P2,以P1P2为边长的正方形的面积为A．1 B． C． D．56．在平面直角坐标系中，点关于x轴对称点所在的象限是A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．某品牌鞋店在一个月内销售某款女鞋，各种尺码鞋的销量如下表所示：尺码/厘米
 22.5
 23
 23.5
 24
 24.5
 销售量/双
 35
 40
 30
 17
 8
 通过分析上述数据，对鞋店业主的进货最有意义的是A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差8．下列二次根式中，最简二次根式的是（     ）A． B． C． D．9．下列二次根式中，与是同类二次根式的是A． B． C． D．10．如图，直线与轴交于点，依次作正方形、正方形、…正方形使得点、、…，在直线上，点、、…，在轴上，则点的坐标是（    ）A． B．C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=30°，BC=cm，P是BC上任意一点，过P作PD//AB，PE//AC，则PE+PD的值为__________________.12．在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共50只，这些球除颜色外其余完全相同．小颖做摸球实验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中．不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸球的次数n1002003005008001 0003 000摸到白球的次数m651241783024816201845摸到白球的频率0.650.620.5930.6040.6010.6200.615请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近_____；（精确到0.1）13．如图，在△ABC中，AB=5，AC=7，BC=10，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，则PQ的长______．14．已知：线段求作：菱形，使得且．以下是小丁同学的作法：①作线段；②分别以点，为圆心，线段的长为半径作弧，两弧交于点；③再分别以点，为圆心，线段的长为半径作弧，两弧交于点；④连接，，．则四边形即为所求作的菱形．（如图）老师说小丁同学的作图正确．则小丁同学的作图依据是：_______.15．一个正多边形的每个外角等于72°，则它的边数是__________．16．使式子的值为0，则a的值为_______.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，中，，，在AB的同侧作正、正和正，求四边形PCDE面积的最大值．   18．（8分）如图，已知：在平行四边形ABCD中，AB=2，AD=4，∠ABC=60°，E为AD上一点，连接CE，AF∥CE且交BC于点F．（1）求证：四边形AECF为平行四边形．（2）证明：△AFB≌△CE   D．（3）DE等于多少时，四边形AECF为菱形．（4）DE等于多少时，四边形AECF为矩形．   19．（8分）综合与探究如图，在平面直角坐标系中，直线y=x-3与坐标轴交于A，B两点.(1)求A，B两点的坐标；(2)以AB为边在第四象限内作等边三角形ABC，求△ABC的面积；(3)在平面内是否存在点M，使得以M，O，A，B为顶点的四边形是平行四边形，若存在，直接写出M点的坐标：若不存在，说明理由.   20．（8分）先化简，后求值：，其中，x从0、﹣1、﹣2三个数值中适当选取．   21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3），B（2，5），C（4，2）（每个方格的边长均为1个单位长度）（1）将△ABC平移，使点A移动到点A1，请画出△A1B1C1；（2）作出△ABC关于O点成中心对称的△A2B2C2，并直接写出A2，B2，C2的坐标；（3）△A1B1C1与△A2B2C2是否成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由．   22．（10分）如图，在中，分别平分和，交于点，线段相交于点M.（1）求证：；（2）若，则的值是__________.    23．（10分）在开展“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级名学生的读书情况，随机调查了八年级名学生读书的册数，统计数据如下表所示.册数人数（1）求这个数据的平均数、众数和中位数.（2）根据这组数据，估计该校八年级名学生在本次活动中读书多于册的人数.   24．（12分）在平面直角坐标系中，已知一次函数与反比例函数.(1)当在什么样的范围内，直线与曲线必有两个交点. (2)在（1）的情况下，结合图像，当时，请直接写出自变量x的范围（用含字母k的代数式表示）.   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、B2、C3、B4、A5、C6、A7、B8、D9、D10、D 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、612、0.6013、114、三边都相等的三角形是等边三角形；等边三角形的每个内角都是60°；四边都相等的四边形是菱形15、116、 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、四边形PCDE面积的最大值为1．  18、 (1)见解析;(2)见解析;(3)DE=2;(4)DE=1.19、 (1) A(0，-3)，B(4，0)；(2) ；(3)存在，(-4，-3)或(4，3)或(4，-3).20、,1.21、（1）见解析；（2）见解析，点A2，B2，C2的坐标分别为（﹣1，﹣3），（﹣2，﹣5），（﹣4，﹣2）；（3）是，对称中心的坐标的坐标为（﹣2，﹣1）．22、（1）略；（2）；23、（1）平均数为2；众数为3；中位数为2；（2）216人.24、（1）；（2）.