2022-2023学年湖南省怀化市会同第一中学数学七年级第二学期期末综合测试试题含答案

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2022-2023学年湖南省怀化市会同第一中学数学七年级第二学期期末综合测试试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知一粒米的质量是0.00021kg，这个数用科学记数法表示为  （      ）A．kg B．kg C．kg D．kg2．二次根式中字母a的取值范围是（　　）A．a≥0 B．a≤0 C．a＜0 D．a≤﹣23．如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别是.，点在直线上，将沿射线方向平移后得到.若点的横坐标为，则点的坐标为（   ）A． B． C． D．4．甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元、7元、8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混在一起销售，若要想销售收入保持不变，则售价大概应定为每千克（  ）A．7元 B．6.8元 C．7.5元 D．8.6元5．如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3在直线y＝x+b上，点B1，B2，B3在x轴上，△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3都是等腰直角三角形，若已知点A1（1，1），则点A3的纵坐标是（　　）A． B． C． D．6．五根小木棒，其长度分别为，，，，，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（     ）A． B． C． D．7．用正三角形和正六边形镶嵌,若每一个顶点周围有m个正三角形、n 个正六边形,则m,n满足的关系式是(   )A．2m+3n=12 B．m+n=8 C．2m+n=6 D．m+2n=68．如果一组数据为1,5,2,6,2,则这组数据的中位数为（    ）A．6 B．5 C．2 D．19．下列方程中，是分式方程的为（   ）A． B． C． D．10．下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是(    )A．两组对边分别平行 B．两组对边分别相等C．两组对角分别相等 D．一组对边平行且另一组对边相等二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．分解因式：2a3﹣8a=________．12．对于平面直角坐标系中的点，给出如下定义：记点到轴的距离为，到轴的距离为，若，则称为点的最大距离；若，则称为点的最大距离.例如：点到到轴的距离为4，到轴的距离为3，因为，所以点的最大距离为4.若点在直线上，且点的最大距离为5，则点的坐标是_____.13．分解因式b2（x﹣3）+b（x﹣3）＝_____．14．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E. F分别是AO、AD的中点，若AC=8，则EF=___.15．某公司有一名经理和10名雇员共11名员工，他们的月工资情况(单位：元)如下：30000，2350，2350，2250，2250，2250，2250，2150，2050，1950，1850.上述数据的平均数是__________，中位数是________．通过上面得到的结果不难看出：用_________(填“平均数”或“中位数”)更能准确地反映出该公司全体员工的月人均收入水平．16．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4，BD＝16，将△ABO沿点A到点C的方向平移，得到△A′B′O′，当点A′与点C重合时，点A与点B′之间的距离为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）定义：对于给定的两个函数，任取自变量x的一个值，当x<0时，它们对应的函数值互为相反数：当x≥0时，它们对应的函数值相等，我们把这样的两个函数称作互为友好函数，例如：一次函数y=x-2，它的友好函数为y= （1）直接写出一次函数y=-2x+1的友好函数．    （2）已知点A(2，5)在一次函数y=ax-1的友好函数的图象上，求a的值.    （3）已知点B(m， )在一次函数y= x-1的友好函数的图象上，求m的值.   18．（8分）边长为，的矩形发生形变后成为边长为，的平行四边形，如图1，平行四边形中，，边上的高为，我们把与的比值叫做这个平行四边形的“形变比”．        （1）若形变后是菱形（如图2），则形变前是什么图形？（2）若图2中菱形的“形变比”为，求菱形形变前后的面积之比；（3）当边长为3，4的矩形变后成为一个内角是30°的平行四边形时，求这个平行四边形的“形变比”．   19．（8分）    先化简，再求值：（﹣x﹣1）÷，其中x＝1．   20．（8分）已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足为E．（1）求证：BC=BD；（2）若BC=15，AD= 20，求AB和CD的长．   21．（8分）（1）计算：（2）解方程：.   22．（10分）已知一次函数的图象经过点（1，3）与（﹣1，﹣1）（1）求这个一次函数的解析式；（2）试判断这个一次函数的图象是否经过点（﹣，0）   23．（10分）如图，在△ABC中，点D在AB边上，∠ABC=∠ACD，（1）求证：△ABC∽△ACD（2）若AD=2，AB=5.求AC的长．   24．（12分）宝安区某街道对长为20千米的路段进行排水管道改造后，需对该段路面全部重新进行修整，甲、乙两个工程队将参与施工，已知甲队每天的工作效率是乙队的2倍，若由甲、乙两队分别单独修整长为800米的路面，甲队比乙队少用5天．（1）求甲队每天可以修整路面多少米？（2）若街道每天需支付给甲队的施工费用为0.4万元，乙队为0.25万元，如果本次路面修整预算55万元，为了不超出预算，至少应该安排甲队参与工程多少天？   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、A2、B3、C4、B5、D6、C7、D8、C9、C10、D 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2a（a+2）（a﹣2）12、或13、b（x﹣3）（b+1）14、215、4700    2250    中位数    16、1 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）2；（3）-1或5.18、（1）正方形；（2）；（3）或．19、﹣x1﹣x+1，﹣220、（1）证明：∵AB为⊙O的直径，AB⊥CD，∴，∴（2），21、（1）；（2）x1＝0，x2＝﹣1．22、（1）y＝2x+1；（2）经过点（-，0）．23、（1）详见解析；（2）24、（1）1米；（2）2天