2022-2023学年湖北省黄石十四中学数学七下期末学业质量监测模拟试题含答案

2022-2023学年湖北省黄石十四中学数学七下期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．与可以合并的二次根式是（　　）

A． B． C． D．

2．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、C、F在坐标轴上，E是OA的中点，四边形AOCB是矩形，四边形BDEF是正方形，若点C的坐标为(3，0)， 则点D的坐标为（  ）

A．(1, 3) B．(1，) C．(1，) D．(，)

3．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（  ）

A． B． C． D．

4．如图，矩形ABCD的长和宽分别为6和4，E、F、G、H依次是矩形ABCD各边的中点，则四边形EFGH的周长等于(   )

A．20 B．10 C．4 D．2

5．不等式的解在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

6．实数k、b满足kb﹥0，不等式kx<b的解集是 那么函数y=kx+b的图象可能是(       )

A． B． C． D．

7．已知：如图，菱形中，对角线、相交于点，且，，点是线段上任意一点，且，垂足为，，垂足为，则的值是　　

A．12 B．24 C．36 D．48

8．在中，，，高，则三角形的周长是（    ）

A．42 B．32 C．42或32 D．37或33

9．下列说法正确的是（   ）

A．某种彩票的中奖机会是1%，则买100张这种彩票一定会中奖．

B．为了解全国中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式．

C．若甲数据的方差s 甲 2 ＝0.01，乙数据的方差s 乙 2 ＝0.1，则乙数据比甲数据稳定．

D．一组数据3，1，4，1，1，6，10的众数和中位数都是1．

10．  如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．直线过第_________象限，且随的增大而_________．

12．分解因时：=__________

13．已知一次函数y=kx+2k+3的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，则k所能取到的整数值为________．

14．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则kx+b＞x+a＞0的解集是_______

15．如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC=14，BD=8，AB=10，则△OAB的周长为         ．

16．如图，在平面直角坐标系中，等边三角形ABC的顶点B，C的坐标分别为(1，0)，(3，0)，过坐标原点O的一条直线分别与边AB，AC交于点M，N，若OM＝MN，则点M的坐标为______________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图:BE、CF是锐角△ABC的两条高,M、N分别是BC、EF的中点，若EF=6,BC=24.

(1)证明:∠ABE=∠ACF; 

(2)判断EF与MN的位置关系,并证明你的结论;

(3)求MN的长.

18．（8分）如图，在凸四边形中，，.

（1）利用尺规，以为边在四边形内部作等边（保留作图痕迹，不需要写作法）.

（2）连接，判断四边形的形状，并说明理由.

19．（8分）如图①，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．

（1）请你判断并写出FE与FD之间的数量关系（不需证明）；

（2）如图②，如果∠ACB不是直角，其他条件不变，那么在（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

20．（8分）蔬菜基地种植了娃娃菜和油菜两种蔬菜共亩，设种植娃娃菜亩，总收益为万元，有关数据见下表：

（1）求关于的函数关系式（收益 = 销售额 – 成本）；

（2）若计划投入的总成本不超过万元，要使获得的总收益最大，基地应种植娃娃菜和油菜各多少亩？

（3）已知娃娃菜每亩地需要化肥kg，油菜每亩地需要化肥kg，根据（2）中的种植亩数，基地计划运送所需全部化肥，为了提高效率，实际每次运送化肥的总量是原计划的倍，结果运送完全部化肥的次数比原计划少次，求基地原计划每次运送多少化肥.

21．（8分）已知：如图，在矩形中，、的平分线、分别交、于点，，求证：.

22．（10分）我市某学校2016年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．

(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；

(2)2017年为大力推动校园足球运动，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过3000元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？

23．（10分）计算：

（1）；

（2）．

24．（12分）某校为了开展读书月活动，对学生最喜欢的图书种类进行了一次抽样调查，所有图书分成四类：艺术、文学、科普、其他．随机调查了该校m名学生（每名学生必选且只能选择一类图书），并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）m＝　   　，n＝　   　，并请根据以上信息补全条形统计图；

（2）扇形统计图中，“艺术”所对应的扇形的圆心角度数是　   　度；

（3）根据抽样调查的结果，请你估计该校900名学生中有多少学生最喜欢科普类图书．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、A

3、A

4、C

5、C

6、B

7、A

8、C

9、D

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、.

13、-2

14、-3<x<-2.

15、21

16、 (，)

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）证明见解析；（2）垂直平分．（3）.

18、（1）见解析；（2）四边形ABCE是菱形，理由见解析.

19、（1）FE=FD   （2）答案见解析

20、（1）；（2）基地应种植娃娃菜亩，种植油菜亩；（3）基地原计划每次运送化肥·

21、证明过程见解析

22、（1）甲：50元/个，乙：70元/个； （2）最多可购买31个乙种足球.

23、（1）5；（2）6+2

24、（1）50，30；（2）72；（3）270名学生.