2022-2023学年湖南省邵阳市武冈三中学七年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题含答案

2022-2023学年湖南省邵阳市武冈三中学七年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（    ）

A．3,4,5 B． C．4,5,6 D．1,1,2

2．使等式成立的x的值是（    ）

A．是正数 B．是负数 C．是0 D．不能确定

3．如图，在中，平分交于点，平分，，交于点，若，则（    ）

A．75 B．100 C．120 D．125

4．如图，下面不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )

A．

B．

C．

D．

5．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是黄金分割比（黄金分割比0.618）著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是黄金分割比．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为103cm，头顶至脖子下端的长度为25cm，则其身高可能是（    ）

A．165cm B．170cm C．175cm D．180cm

6．如图，在中，，分别为，的中点，若，则的长为　　

A．3 B．4 C．5 D．6

7．如图，菱形中，点、分别是、的中点，若，，则的长为(    )

A． B． C． D．

8．将方程x2+4x+1＝0配方后，原方程变形为（　　）

A．（x+2）2＝3 B．（x+4）2＝3 C．（x+2）2＝﹣3 D．（x+2）2＝﹣5

9．抛物线y＝（x﹣2）2+3的顶点坐标是（    ）

A．(2，3) B．(﹣2，3) C．(2，﹣3) D．(﹣2，﹣3)

10．若正比例函数y＝kx的图象经过点（2，1），则k的值为（　　）

A．﹣ B． C．﹣2 D．2

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知反比例函数的图象经过点（1，-2），则k=_________．

12．数据1，3，5，6，3，5，3的众数是______．

13．计算：（π﹣3.14）0+3﹣1＝_____．

14．若关于x的方程的解是负数，则a的取值范围是_____________。

15．如图，已知△ABC∽△ADB，若AD＝2，CD＝2，则AB的长为_____．

16．一个正数的平方根分别是x+1和x﹣3，则这个正数是____________

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）近年来雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注，某单位计划在室内安装空气净化装置，需购进A，B两种设备，每台B种设备价格比每台A种设备价格多700元，花3000元购买A种设备和花7200元购买B种设备的数量相同．

（1）求A种、B种设备每台各多少元？

（2）根据单位实际情况，需购进A，B两种设备共20台，总费用不高于17000元，求A种设备至少要购买多少台？

18．（8分）如图是两个全等的直角三角形（和）摆放成的图形，其中，，点B落在DE边上，AB与CD相交于点F．若，求这两个直角三角形重叠部分的周长.

19．（8分）如图，平面直角坐标系内有一△ABC，且点A(2，4)，B(1，1)，C(4，2)．

(1)画出△ABC向下平移5个单位后的△A1B1C1；

(2)画出△A1B1C1先向左平移5个单位再作关于x轴对称的△A2B2C2，并直接写出点A2，B2的坐标．

20．（8分）如图，正方形ABCD中，P为AB边上任意一点，AE⊥DP于E，点F在DP的延长线上，且EF=DE，连接AF、BF，∠BAF的平分线交DF于G，连接GC．

（1）求证：△AEG是等腰直角三角形；

（2）求证：AG+CG=DG．

21．（8分）如图，将□ABCD的对角线BD向两个方向延长至点E和点F，使BE=DF，证：四边形AECF是平行四边形.

22．（10分）某商店的一种服装，每件成本为50元．经市场调研，售价为60元时，可销售800件；售价每提高5元，销售量将减少100件．求每件商品售价是多少元时，商店销售这批服装获利能达到12000元？

23．（10分）甲、乙、丙三支排球队共同参加一届比赛，由抽签决定其中两队先打一场，然后胜者再和第三队(第一场轮空者)比赛，争夺冠军．

(1)如果采用在暗盒中放形状大小完全一致的两黑一白三个小球，摸到白色小球的第一场轮空直接晋级进入决赛，那么甲队摸到白色小球的概率是多少？

(2)如果采用三队各抛一枚硬币，当出现二正一反或二反一正时则由抛出同面的两个队先打一场，而出现三枚同面(同为正面或反面)时，则重新抛，试用“树形图”或表格表示第一轮抽签(抛币)所有可能的结果，并指出必须进行第二轮抽签的概率．

24．（12分）已知：如图，平行四边形ABCD中，AC，BD交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．求证：OE＝OF．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、C

3、B

4、C

5、B

6、D

7、A

8、A

9、A

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、-1

12、3

13、

14、

15、2．

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）每台A种设备500元，每台B种设备1元；（2）A种设备至少要购买2台．

18、

19、 (1)见解析；(2)见解析，点A2(-3，1)，B2(-4，4)．

20、证明见解析

21、答案见解析

22、70或80

23、 (1)；(2).

24、见解析