2022-2023学年湖南省湘西土家族苗族自治州古丈县七年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题含答案

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2022-2023学年湖南省湘西土家族苗族自治州古丈县七年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各式从左到右的变形为分解因式的是(   )A．m2﹣m﹣6＝(m+2)(m﹣3)B．(m+2)(m﹣3)＝m2﹣m﹣6C．x2+8x﹣9＝(x+3)(x﹣3)+8xD．x2+1＝x(x+)2．分式有意义的条件是(    )A． B． C． D．3．下列英文大写正体字母中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（  ）A． B． C． D．4．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm、BC＝8 cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（ ）A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．10 cm5．如图，在▱ABCD 中，若∠A+∠C=130°，则∠D 的大小为（    ）A．100° B．105° C．110° D．115°6．将分式中的x，y的值同时扩大为原来的2015倍，则变化后分式的值（  ）A．扩大为原来的2015倍 B．缩小为原来的C．保持不变 D．以上都不正确7．某射击运动员在一次射击训练中，共射击了次，所得成绩（单位：环）为、、、、、，这组数据的中位数为（   ）A． B． C． D．8．总书记提出了未来五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（　　）A．1.17×107 B．11.7×106 C．0.117×107 D．1.17×1089．如图，在□ABCD中，ABAC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（   ）A．11 B．10 C．9 D．810．二次根式中，x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）A． B．C． D．11．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（  ）A． B． C． D．12．某组数据的方差中，则该组数据的总和是（    ）A．20 B．5 C．4 D．2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知一元二次方程的两个解恰好分别是等腰的底边长和腰长，则的周长为__________．14．如图，直线y＝﹣x+4分别与x轴，y轴相交于点A，B，点C在直线AB上，D是坐标平面内一点，若以点O，A，C，D为顶点的四边形是菱形，则点D的坐标是_____．15．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．如果AC=8，BD=14，AB=x，那么x的取值范围是____．16．如图，于点E，于点F，，求证：．试将下面的证明过程补充完整填空：证明：，已知______同位角相等，两直线平行，两直线平行，同旁内角互补，又已知，______，同角的补角相等______内错角相等，两直线平行，______17．一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点在y轴上，顶点、、、、、、在x轴上，已知正方形的边长为1，，，则正方形的边长是______．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AB：y＝x＋4交x轴于点A，交y轴于点B．直线CD：y＝－x－1与直线AB相交于点M，交x轴于点C，交y轴于点D．(1)直接写出点B和点D的坐标．(2)若点P是射线MD的一个动点，设点P的横坐标是x，△PBM的面积是S，求S与x之间的函数关系，并指出x的取值范围．(3)当S＝10时，平面直角坐标系内是否存在点E，使以点B，E，P，M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，共有几个这样的点？请求出其中一个点的坐标（写出求解过程）；若不存在，请说明理由．   19．（5分）我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；
 平均数（分）
 中位数（分）
 众数（分）
 初中部
 
 85
 
 高中部
 85
 
 100
 （2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．   20．（8分）已知正比例函数y=kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为1，且△AOH的面积为1．（1）求正比例函数的解析式；（2）在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．   21．（10分）学海书店购一批故事书进行销售,其进价为每本40元，如果按每本故事书50元进行出售，每月可以售出500本故事书，后来经过市场调查发现，若每本故事书涨价1元，则故事书的销量每月减少20本.(1)若学海书店要保证每月销售此种故事书盈利6000元，同时又要使购书者得到实惠，则每本故事书需涨价多少元；(2)若使该故事书的月销量不低于300本，则每本故事书的售价应不高于多少元？   22．（10分）如图，、分别为的边、的中点，，延长至点，使得，连接、、.若时，求四边形的周长.   23．（12分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点．（1）在图①中，线段AB的长度为      ；若在图中画出以C为直角顶点的Rt△ABC，使点C在格点上，请在图中画出所有点C；（2）在图②中，以格点为顶点，请先用无刻度的直尺画正方形ABCD，使它的面积为13；再画一条直线PQ（不与正方形对角线重合），使PQ恰好将正方形ABCD的面积二等分（保留作图痕迹）．   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A2、B3、C4、B5、D6、B7、B8、A9、B10、D11、C12、A 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、214、（2，﹣2）或（6，2）15、3＜x＜116、垂直的定义；；BC；两直线平行，同位角相等  17、   三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）B（0，4），D（0，－1）；（2）（）；（3）存在，共有3个，E点为（4，）、（－6，－4）和19、（1）
 平均数（分）
 中位数（分）
 众数（分）
 初中部
 85
 85
 85
 高中部
 85
 80
 100
 （2）初中部成绩好些（3）初中代表队选手成绩较为稳定20、（1）y=-x；（2）点P的坐标为（5，0）或（﹣5，0）．21、 (1)每本故事书需涨5元；(2)每本故事书的售价应不高于60元.22、四边形的周长为8.23、（1），答案见解析；（2）答案见解析.