2022-2023学年湖南省益阳市数学七下期末综合测试试题含答案

2022-2023学年湖南省益阳市数学七下期末综合测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，P为矩形边上的一个动点，运动路线是A→B→C→D→A，设P点经过的路程为x，以A，P，B为顶点的三角形面积为y，则选项图象能大致反映y与x的函数关系的是（　　）

A． B． C． D．

2．如图，的对角线与相交于点，，垂足为，，，，则的长为（    ）

A． B． C． D．

3．若分式□的运算结果为x（x≠0），则在“口”中添加的运算符号为（　　）

A．+ B．﹣ C．+或÷ D．﹣或×

4．下列下列算式中，正确的是（　　）

A． B．

C． D．

5．为了解某公司员工的年工资情况，小王随机调查了10位员工，某年工资(单位：万元)如下：3，3，3，4，5，5，6，6，8，20.下列统计量中，能合理反映该公司员工年工资水平的是(  )

A．方差 B．众数 C．中位数 D．平均数

6．下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

A． B．

C． D．

7．如图，直线l所表示的变量x，y之间的函数关系式为　　

A． B． C． D．

8．已知（﹣5，y1），（﹣3，y2）是一次函数y=x+2图象上的两点，则y1与y2的关系是（　　）

A．y1＜y2 B．y1=y2 C．y1＞y2 D．无法比较

9．如图，在△ABC中，AB＝3，BC＝4，AC＝5，点D在边BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

10．在菱形中，对角线相交于点，，则的长为（  ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在中，对角线，相交于点，添加一个条件判定是菱形，所添条件为__________（写出一个即可）．

12．如图，Rt△中，分别是的中点，平分，交于点．若，，则的长是________．

13．已知一直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm,则此直角三角形斜边上的高为____。

14．若的整数部分为，小数部分为，则的值是___.

15．分解因式：

16．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE=__________度．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.

（1）若降价3元，则平均每天销售数量为________件；   

（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？

18．（8分）如图，直线y＝kx＋6分别与x轴、y轴交于点E，F，已知点E的坐标为（－8，0），点A的坐标为（－6，0）． 

（1）求k的值；

（2）若点P（x，y）是该直线上的一个动点，探究：当△OPA的面积为27时，求点P的坐标．

19．（8分）探索发现：

……

根据你发现的规律，回答下列问题：

（1）＝　   　，＝　   　；

（2）利用你发现的规律计算：

（3）利用规律解方程：

20．（8分）先化简，再求值：（+a﹣2）÷，其中a＝+1．

21．（8分）如图所示，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝4，BC＝3，CD＝（1）求AD的长；（2）求证：△ABC是直角三角形．

22．（10分）京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成．

（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元．工程预算的施工费用为500万元．为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由．

23．（10分）如图，点D是△ABC的边AB上一点，连接CD，若AD＝2，BD＝4，∠ACD＝∠B，求AC的长．

24．（12分）如图，一次函数的图象与，轴分别交于，两点，点与点关于轴对称.动点，分别在线段，上（点与点，不重合），且满足.

（1）求点，的坐标及线段的长度；

（2）当点在什么位置时，，说明理由；

（3）当为等腰三角形时，求点的坐标.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、D

3、C

4、B

5、C

6、D

7、B

8、C

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、AD=AB

12、1；

13、4.8cm.

14、3

15、

16、22.5°

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）26；（2）每件商品降价2元时，该商店每天销售利润为12元.

18、 (1) ； (2) （4，9）或（-20，-9）.

19、（1）；（2）；（1）见解析．

20、，2﹣．

21、（1），（2）见解析．

22、（1）甲队单独完成需60天，乙队单独完成这项工程需要90天；

（2）工程预算的施工费用不够，需追加预算4万元.

23、AC＝2

24、（1）10；（2）当点的坐标是时，；（3）点的坐标是或.