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2022-2023学年江苏省无锡江阴市南菁实验学校数学七下期末学业水平测试试题含答案
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这是一份2022-2023学年江苏省无锡江阴市南菁实验学校数学七下期末学业水平测试试题含答案,共6页。试卷主要包含了下列命题中,是真命题的是,已知,则等内容,欢迎下载使用。
2022-2023学年江苏省无锡江阴市南菁实验学校数学七下期末学业水平测试试题(时间:120分钟 分数:120分) 学校_______ 年级_______ 姓名_______ 注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若一次函数的图象经过第一、二、四象限,则下列不等式一定成立的是( )A.
B.
C.
D.
2.若直线y=-2x-4与直线y=4x+b的交点在第三象限,则b的取值范围是( )A.-4<b<8 B.-4<b<0 C.b<-4或b>8 D.-4≤6≤83.下列各表达式不是表示与x的函数的是( )A.
B.
C.
D.
4.下列各二次根式中,可以与
合并的是( )A.
B.
C.
D.
5.已知
是一元二次方程
的一个实数根,则
的取值范围为( )A.
B.
C.
D.
6.如图,在矩形ABCD中,边AB的长为3,点E,F分别在AD,BC上,连接BE,DF,EF,BD.若四边形BEDF是菱形,且EF=AE+FC,则边BC的长为( )
A.2
B.3
C.6
D.
7.若菱形的周长为16,高为2,则菱形两个邻角的比为( )A.6:1 B.5:1 C.4:1 D.3:18.一同学将方程
化成了
的形式,则m、n的值应为( )A.m=1.n=7 B.m=﹣1,n=7 C.m=﹣1,n=1 D.m=1,n=﹣79.下列命题中,是真命题的是( )A.对角线互相垂直的四边形是菱形 B.对角形相等的四边形是矩形C.顺次连结平行四边形各边中点所得四边形是平行四边形 D.一组邻边相等的平行四边形是正方形10.已知
,则
(b+d≠0)的值等于( )A.
B.
C.
D.
11.如图,在矩形ABCD中,有以下结论:①△AOB是等腰三角形;②S△ABO=S△ADO;③AC=BD;④AC⊥BD;⑤当∠ABD=45°时,矩形ABCD会变成正方形.正确结论的个数是( )
A.2 B.3 C.4 D.512.已知正比例函数
的图象如图所示,则一次函数y=mx+n图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13. 用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于60°”,第一步应假设_____.14.如图,四边形ABCD是菱形,∠BAD=60°,AB=6,对角线AC与BD相交于点O,点E在AC上,若OE=2
,则CE的长为_______
15.如图所示,线段EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O,交AD于点E,交BC于点F。已知AB=4,BC=5,EF=3,那么四边形EFCD的周长是_____.
16.一次函数y=(2m﹣6)x+4中,y随x的增大而减小,则m的取值范围是_____.17.在菱形ABCD中,∠A=60
,对角线BD=3,以BD为底边作顶角为120
的等腰三角形BDE,则AE的长为______.三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)已知下面一列等式:
;
;
;
;…(1)请你按这些等式左边的结构特征写出它的一般性等式: (2)验证一下你写出的等式是否成立; (3)利用等式计算:
. 19.(5分)(12分)“世界那么大,我想去看看”一句话红遍网络,骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱,各种品牌的山地自行车相继投放市场,顺风车行经营的A型车2015年6月份销售总额为3.2万元,今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元,若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同,则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%.(1)求今年6月份A型车每辆销售价多少元?(用列方程的方法解答)(2)该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆,且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍,应如何进货才能使这批车获利最多?A、B两种型号车的进货和销售价格如下表: A型车B型车进货价格(元/辆)11001400销售价格(元/辆)今年的销售价格2400 20.(8分)在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.EF过点O且与ABCD分别相交于点E,F(1)如图①,求证:OE=OF;(2)如图②,若EF⊥DB,垂足为O,求证:四边形BEDF是菱形.
21.(10分)(探究与证明)在正方形ABCD中,G是射线AC上一动点(不与点A、C重合),连BG,作BH⊥BG,且使BH=BG,连GH、CH.(1)若G在AC上(如图1),则:①图中与△ABG全等的三角形是 .②线段AG、CG、GH之间的数量关系是 .(2)若G在AC的延长线上(如图2),那么线段AG、CG、BG之间有怎样的数量关系?写出结论并给出证明;(应用)(3)如图3,G在正方形ABCD的对角线CA的延长线上,以BG为边作正方形BGMN,若AG=2,AD=4,请直接写出正方形BGMN的面积.
22.(10分)解不等式组:
,并写出它的所有整数解. 23.(12分)如图,在
中,点
,
是直线
上的两点,
,连结
,
,
,
.
(1)求证:四边形
是平行四边形.(2)若
,
,
,四边形
是矩形,求
的长. 参考答案 一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、D2、A3、C4、B5、B6、B7、B8、B9、C10、B11、C12、C 二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、三角形的三个内角都小于60°14、5
或
15、116、m<3.17、
或2
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)一般性等式为
;(2)原式成立;详见解析;(3)
.19、(1)2000;(2)A型车17辆,B型车33辆20、(1)证明见解析;(2)证明见解析.21、(1)①△CBH,②AG1+CG1=GH 1(1)10+8
22、解集为-4<x<2,不等式组的整数解是:﹣3,﹣2,﹣1、1.23、 (1)见解析;(2)
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