2022-2023学年江苏省无锡市锡山区东亭片八校数学七年级第二学期期末学业水平测试模拟试题含答案

2022-2023学年江苏省无锡市锡山区东亭片八校数学七年级第二学期期末学业水平测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如果关于x的一次函数y＝（a+1）x+（a﹣4）的图象不经过第二象限，且关于x的分式方程有整数解，那么整数a值不可能是（  ）

A．0 B．1 C．3 D．4

2．如图，点M是正方形ABCD边CD上一点，连接AM，作DE⊥AM于点E，作BF⊥AM于点F，连接BE. 若AF=1，四边形ABED的面积为6，则BF的长为（     ）

A．2 B．3 C． D．

3．下列各式中计算正确的是（　　）

A．＝（﹣2）×（﹣4）＝8

B．＝4a（a＞0）

C．＝3+4＝7

D．

4．在反比例函数 y  图象的每个象限内，y 随 x 的增大而减少，则 k 值可以是（   ）

A．3 B．2 C．1 D．﹣1

5．直角三角形中，两直角边分别是6和8.则斜边上的中线长是（   ）

A． B． C． D．

6．若＝﹣a，则a的取值范围是（　　）

A．﹣3≤a≤0 B．a≤0 C．a＜0 D．a≥﹣3

7．下列因式分解正确的是（    ）

A．x2+2x-1=(x-1)2    B．a2-a=a(a+1)

C．m2+(-n)2=(m+n)(m-n)    D．-9+4y2=(3+2y)(2y-3)

8．甲，乙两名选手参加长跑比赛，乙从起点出发匀速跑到终点，甲先快后慢，半个小时后找到适合自己的速度，匀速跑到终点，他们所跑的路程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象，如图所示，则下列结论错误的是（　　）

A．在起跑后1h内，甲在乙的前面

B．跑到1h时甲乙的路程都为10km

C．甲在第1.5时的路程为11km

D．乙在第2h时的路程为20km

9．如图，直线y＝kx+b交x轴于点A（﹣2，0），直线y＝mx+n交x轴于点B（5，0），这两条直线相交于点C（1，p），则不等式组的解集为（　　）

A．x＜5 B．x＜﹣2 C．﹣2＜x＜5 D．﹣2＜x＜1

10．下列交通标志中，是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b<0的解集为__________．

12．如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，AD＝10cm，则OE的长为_____．

13．在△ABC中，AB=8，BC=2 ，AC=6，D是AB的中点，则CD=_____．

14．已知方程的一个根为，则常数__________．

15．若m+n=3，则2m2+4mn+2n2-6的值为________．

16．如图，在平面直角坐标系中，点M是直线y=﹣x上的动点，过点M作MN⊥x轴，交直线y=x于点N，当MN≤8时，设点M的横坐标为m，则m的取值范围为_______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，一次函数y=2x+4的图象分别与x轴，y轴教育点A、点B、点C为x轴一动点。

(1)求A，B两点的坐标；

(2)当ΔABC的面积为6时，求点C的坐标；

(3)平面内是否存在一点D，使四边形ACDB使菱形，若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由。

18．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣2x+6交x轴于点A，交轴于点B，过点B的直线交x轴负半轴于点C，且AB＝BC．

（1）求点C的坐标及直线BC的函数表达式；

（2）点D(a，2)在直线AB上，点E为y轴上一动点，连接DE．

①若∠BDE＝45°，求BDE的面积；

②在点E的运动过程中，以DE为边作正方形DEGF，当点F落在直线BC上时，求满足条件的点E的坐标．

19．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE

（1）证明DE∥CB；

（2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形．

20．（8分）如图，，平分交于点，于点，交于点，连接，求证：四边形是菱形．

21．（8分）如图，四边形是平行四边形，、是对角线上的两个点，且．求证：．

22．（10分）E、F、M、N分别是正方形ABCD四条边上的点，AE＝BF＝CM＝DN，四边形EFMN是什么图形？证明你的结论．

23．（10分）已知关于x的一元二次方程x1﹣3x+k＝0方程有两实根x1和x1．

(1)求实数k的取值范围；

(1)当x1和x1是一个矩形两邻边的长且矩形的对角线长为，求k的值．

24．（12分）某社区决定把一块长，宽的矩形空地建成居民健身广场，设计方案如图，阴影区域为绿化区(四块绿化区为大小形状都相同的矩形) ，空白区域为活动区，且四周的4个出口宽度相同，当绿化区较长边为何值时，活动区的面积达到?

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、D

4、A

5、C

6、A

7、D

8、C

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、x<1

12、5cm

13、4

14、

15、1

16、﹣1≤m≤1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）点A(-2，0)，B(0，4)；（2）点C(-5，0)或(1，0)；（3）D (-，4)或(，4).

18、（1）C(-3，0)，y＝2x+1；（2）①；②(0，7)或(0，-1)

19、（1）见解析

（2）当或AB=2AC时，四边形DCBE是平行四边形．

20、见解析

21、见解析

22、四边形EFMN是正方形．

23、（1）；（1）

24、当时，活动区的面积达到