2022-2023学年湖北省襄樊市二十六中学七下数学期末学业水平测试模拟试题含答案

2022-2023学年湖北省襄樊市二十六中学七下数学期末学业水平测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知点P(3，4)在函数y=mx+1的图象上，则m=(　　)

A．-1 B．0 C．1 D．2

2．关于的不等式的解集在数轴上表示如下，则的取值范围是(    )

A． B． C． D．

3．把分式中的x、y的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（   ）

A．不变 B．扩大为原来的2倍

C．扩大为原来的4倍 D．缩小为原来的一半

4．已知函数是反比例函数，则此反比例函数的图象在（  ）

A．第一、三象限 B．第二、四象限

C．第一、四象限 D．第二、三象限

5．下列各组数分别为三角形的三边长：①2，3，4：②5，12，13：③；④m2﹣n2，m2+n2，2mm（m＞n），其中是直角三角形的有（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

6．以下列各组数据中，能构成直角三角形的是（     ）

A．2，3，4 B．3，4，7 C．5，12，13 D．1，2，3

7．若关于x的一元二次方程kx2+2x–1=0有实数根，则实数k的取值范围是

A．k≥–1 B．k>–1

C．k≥–1且k≠0 D．k>–1且k≠0

8．下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（   ）

A．1，2，3 B．4，6，8 C．6，8，10 D．13，14，15

9．如图，小颖为测量学校旗杆AB的高度，她在E处放置一块镜子，然后退到C处站立，刚好从镜子中看到旗杆的顶部B．已知小颖的眼睛D离地面的高度CD＝1.5m，她离镜子的水平距离CE＝0.5m，镜子E离旗杆的底部A处的距离AE＝2m，且A、C、E三点在同一水平直线上，则旗杆AB的高度为（　　）

A．4.5m B．4.8m C．5.5m D．6 m

10．为了增强学生体质，学校发起评选“健步达人”活动，小明用计步器记录自己一个月（30天）每天走的步数，并绘制成如下统计表：

在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（　　）

A．1.3，1.1 B．1.3，1.3 C．1.4，1.4 D．1.3，1.4

11．一辆慢车以50千米/小时的速度从甲地驶往乙地，一辆快车以75千米/小时的速度从乙地驶往甲地，甲、乙两地之间的距离为500千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与慢车行驶时间t（小时）之间的函数图象是（  ）

A． B． C． D．

12．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（    )

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．勾股定理，是几何学中一颗光彩夺目的明珠，被称为“几何学的基石”．中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一．中国古代数学家称直角三角形为勾股形，较短的直角边称为勾，另一直角边称为股，斜边称为弦，所以勾股定理也称为勾股弦定理．三国时期吴国赵爽创制了“勾股圆方图”（如图）证明了勾股定理．在这幅“勾股圆方图”中，大正方形ABCD是由4个全等的直角三角形再加上中间的那个小正方形EFGH组成的．若小正方形的边长是1，每个直角三角形的短的直角边长是3，则大正方形ABCD的面积是_____．

14．甲、乙两家人，相约周末前往中梁国际慢城度周末，甲、乙两家人分别从上桥和童家桥驾车同时出发，匀速前进，且甲途经童家桥，并以相同的线路前往中梁国际慢城. 已知乙的车速为30千米/小时，设两车之间的里程为y（千米），行驶时间为x（小时），图中的折线表示从两家人出发至甲先到达终点的过程中y（千米）与x（小时）的函数关系，根据图中信息，甲的车速为_______千米/小时.

15．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠EBD=________ ．

16．在△ABC中，AB＝，AC＝5，若 BC 边上的高等于3，则BC边的长为_____．

17．对于一次函数y=（a+2）x+1，若y随x的增大而增大，则a的取值范围________

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）（1）解分式方程：

（2）解方程：3x2﹣8x+5＝0

19．（5分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

已知：四边形ABCD

求作：点P，使∠PBC＝∠PCB，且点P到AD和DC的距离相等．

20．（8分）如图，中，，点从点出发沿射线移动，同时，点从点出发沿线段的延长线移动，已知点、的移动速度相同，与直线相交于点.

（1）如图1，当点在线段上时，过点作的平行线交于点，连接、，求证：点是的中点；

（2）如图2，过点作直线的垂线，垂足为，当点、在移动过程中，线段、、有何数量关系？请直接写出你的结论：         .

21．（10分）如图所示，四边形ABCD是平行四边形，已知DE平分∠ADC，交AB于点E，过点E作EF∥AD，交DC于F，求证：四边形AEFD是菱形．

22．（10分）2019年4月23日世界读书日这天，滨江初二年级的学生会，就2018年寒假读课外书数量（单位：本）做了调查，他们随机调查了甲、乙两个班的10名同学，调查过程如下

收集数据

甲、乙两班被调查者读课外书数量（单位：本）统计如下：

甲：1，9，7，4，2，3，3，2，7，2

乙：2，6，6，3，1，6，5，2，5，4

整理、描述数据绘制统计表如下，请补全下表：

分析数据、推断结论

（1）该校初二乙班共有40名同学，你估计读6本书的同学大概有_____人；

（2）你认为哪个班同学寒假读书情况更好，写出理由．

23．（12分）先化简代数式，再从－2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、C

3、D

4、A

5、B

6、C

7、C

8、C

9、D

10、B

11、C

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、25

14、1

15、30°

16、6或1

17、a＞-1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）x＝1（2）x1＝，x2＝1

19、图形见解析.

20、（1）见解析；（2）或.

21、详见解析．

22、统计图补全见解析   （1）12    （2）乙班，理由见解析

23、，2