2022-2023学年湖南省长沙市田家炳实验中学七下数学期末教学质量检测试题含答案

2022-2023学年湖南省长沙市田家炳实验中学七下数学期末教学质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，联结AE并延长交BC的延长线于点F，若AD=3CF，那么下列结论中正确的是（　　）

A．FC：FB=1：3 B．CE：CD=1：3 C．CE：AB=1：4 D．AE：AF=1：1．

2．反比例函数 y＝（2m－1），当 x＞0 时，y 随 x 的增大而增大，则 m 的值是（      ）

A．m＝±1 B．小于的实数 C．－1 D．1

3．因式分解的正确结果是（     ）

A． B． C． D．

4．如图，矩形ABCD的长和宽分别为6和4，E、F、G、H依次是矩形ABCD各边的中点，则四边形EFGH的周长等于(   )

A．20 B．10 C．4 D．2

5．已知数据x1，x2，x3的平均数是5，则数据3x1+2，3x2+2，3x3+2的平均数是（ ）

A．5 B．7 C．15 D．17

6．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（   ）

A．7，24，25 B．，， C．6，8，10 D．9，12，15

7．下列说法错误的是

A．必然事件发生的概率为 B．不可能事件发生的概率为

C．有机事件发生的概率大于等于、小于等于 D．概率很小的事件不可能发生

8．如图，在正方形OABC中，点A的坐标是（﹣3，1），点B的纵坐标是4，则B，C两点的坐标分别是（　　）

A．（﹣2，4），（1，3） B．（﹣2，4），（2，3）

C．（﹣3，4），（1，4） D．（﹣3，4），（1，3）

9．一次函数y=kx+1，y随x的增大而减小，则一次函数的图象不经过（　　）

A．第一象限    B．第二象限    C．第三象限    D．第四象限

10．下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是(　　)

A．1，2，3 B．3，4，5 C．4，5，6 D．7，8，9

11．四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是(   )

A．AB=CD B．AC=BD C．AC⊥BD D．AD=BC

12．如图，直线与反比例函数的图象交于，两点．若点的坐标是，则点的坐标是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝1．分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BCMN，四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S1．则S1﹣S2+S3+S1等于_____．

14．已知反比例函数，若，且，则的取值范围是_____．

15．在△ABC中，AB＝17cm，AC＝10cm，BC边上的高等于8cm，则BC的长为_____cm．

16．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到……，第n次移动到，机器人移动第2018次即停止，则的面积是______．

17．若三点（1，4），（2，7），（a，10）在同一直线上，则a的值等于_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400 m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天.

（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？

（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用是0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？

19．（5分）对于一次函数y=kx+b（k≠0），我们称函数y[m]=为它的m分函数（其中m为常数）．例如，y=3x+1的4分函数为：当x≤4时，y[4]=3x+1；当x＞4时，y[4]=-3x-1．

（1）如果y=x+1的-1分函数为y[-1]，

①当x=4时，y[-1]______；当y[-1]=-3时，x=______．

②求双曲线y=与y[-1]的图象的交点坐标；

（1）如果y=-x+1的0分函数为y[0]，正比例函数y=kx（k≠0）与y=-x+1的0分函数y[0]的图象无交点时，直接写出k的取值范围．

20．（8分）如图，△ABC 的面积为 63，D 是 BC 上的一点，且 BD：BC＝2：3， DE∥AC 交 AB 于点 E，延长 DE 到 F，使 FE：ED＝2：1．连结 CF 交 AB 点于 G．

(1)求△BDE 的面积；

(2)求 的值；

 (3)求△ACG 的面积．

21．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，E，F为对角线BD上的两点，且∠DAE＝∠BCF．

求证：（1）AE＝CF；

（2）四边形AECF是平行四边形．

22．（10分）如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若AB=5，AE=8，则BF的长为______．

23．（12分）某商场销售国外、国内两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如表所示

该商场计划购进两种手机若干部，共需14.8万元，预计全部销售后可获毛利润共2.7万元．[毛利润=（售价﹣进价）×销售量]

（1）该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部？

（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少国外品牌手机的购进数量，增加国内品牌手机的购进数量．已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少的数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过15.6万元，该商场应该怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、C

3、C

4、C

5、D

6、B

7、D

8、A

9、C

10、B

11、C

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、2

14、或

15、9或1

16、504m2

17、1．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）111，51；（2）11.

19、（2）①5，-4或2；②(-2，-2)；（2）k≥2

20、（1）△BDE的面积是28；（2）；（3）9

21、（1）详见解析；（2）详见解析

22、1

23、（1）商场计划购进国外品牌手机20部，国内品牌手机30部；（2）当该商场购进国外品牌手机15部，国内品牌手机45部时，全部销售后获利最大，最大毛利润为3.15万元．