2022-2023学年湖南省长沙市长雅中学七下数学期末考试试题含答案

这是一份2022-2023学年湖南省长沙市长雅中学七下数学期末考试试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，化简的结果是，如果a＞b，下列各式中正确的是，下列说法等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年湖南省长沙市长雅中学七下数学期末考试试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．如果平行四边形一边长为12cm，那么两条对角线的长度可以是（    ）A．8cm和16cm B．10cm和16cm C．8cm和14cm D．10cm和12cm2．如图，在矩形ABCD中，点E是AD中点，且，BE的垂直平分线MN恰好过点C，则矩形的一边AB的长度为(   )A．2 B． C． D．43．矩形与矩形如图放置，点共线，共线，连接，取的中点，连接，若，，则（   ）A． B． C．2 D．4．如图，两个正方形的面积分别为，，两阴影部分的面积分别为，（），则等于（   ）．A． B． C． D．5．下列二次根式化简后，能与合并的是(   )A． B． C． D．6．据《南昌晚报》2019 年 4 月 28 日报道，“五一”期间南昌天气预报气温如下：时间4 月 29 日4 月 30 日5 月 1 日5 月 2 日5 月 3 日最低气温18℃18℃19℃18℃19℃最高气温22℃24℃27℃22℃24℃则“五一”期间南昌天气预报气温日温差最大的时间是（    ）A．4 月 29 日 B．4 月 30 日 C．5 月 1 日 D．5 月 3 日7．化简的结果是（　　）A．﹣3 B．3 C．﹣a D．a8．如果a＞b，下列各式中正确的是（　　）A．ac＞bc B．a﹣3＞b﹣3 C．﹣2a＞﹣2b D．9．下列说法:(1)8的立方根是.(2) 的平方根是.(3)负数没有立方根. (4)正数有两个平方根,它们互为相反数.其中错误的有（    ）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个10．某中学书法兴趣小组10名成员的年龄情况如下表：年龄/岁14151617人数3421则该小组成员年龄的众数和中位数分别是（    ）A．15，15 B．16，15 C．15，17 D．14，15二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．对甲、乙、丙三名射击手进行20次测试，平均成绩都是环，方差分别是，，，在这三名射击手中成绩最稳定的是______．12．如图，a∥b，∠1＝110°，∠3＝50°，则∠2的度数是_____．13．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则DE=______________cm．14．如图，是六边形的一个内角.若，则的度数为________.15．如图，在反比例函数的图象上有四个点，，，，它们的横坐标依次为，，，，分别过这些点作轴与轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和为______.16．已知点P（-1，m）,Q（-2，n）都在反比例函数的图像上，则m____n（填“>”或“<”或“=”）．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，在12×12的正方形网格中，△TAB 的顶点坐标分别为T（1，1）、A（2，3）、B（4，2）．（1）以点T（1，1）为位似中心，按比例尺（TA′∶TA）3∶1在位似中心的同侧将△TAB放大为△TA′B′，放大后点A、B的对应点分别为A′、B′．画出△TA′B′，并写出点A′、B′的坐标；（2）在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C′的坐标．   18．（8分）提出问题：（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，H分别在BC，AB上，若AE⊥DH于点O，求证：AE＝DH；类比探究：（2）如图2，在正方形ABCD中，点H，E，G，F分别在AB，BC，CD，DA上，若EF⊥HG于点O，探究线段EF与HG的数量关系，并说明理由．   19．（8分）某商店分两次购进 A．B两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示：（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？（2）商场决定A种商品以每件30元出售，B种商品以每件100元出售．为满足市场需求，需购进A、B两种商品共1000件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．   20．（8分）为了了解某校初中各年级学生每天的平均睡眠时间（单位：，精确到，抽样调查了部分学生，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求出扇形统计图中百分数的值为_____，所抽查的学生人数为______．（2）求出平均睡眠时间为8小时的人数，并补全条形统计图．（3）求出这部分学生的平均睡眠时间的众数和平均数．（4）如果该校共有学生1800名，请你估计睡眠不足（少于8小时）的学生数．   21．（8分）（1）先列表，再画出函数的图象．（2）若直线向下平移了1个单位长度，直接写出平移后的直线表达式.   22．（10分）如图，在四边形 ABCD 中，AB∥CD，∠ABC＝∠ADC,DE⊥AC，垂足为 E.连接 BE （1）求证：在四边形 ABCD 是平行四边形 （2）若△ABE 是等边三角形，四边形 BCDE 的面积等于 4，求 AE 的长.    23．（10分）老师随机抽査了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成不完整的条形统计图和不完整的扇形统计图（如图所示）．（1）补全条形统计图；（2）求出扇形统计图中册数为4的扇形的圆心角的度数；（3）老师随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后发现册数的中位数没改变，则最多补查了　   　．   24．（12分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，BC＝10，对角线AC、BD相交于点O，且AC⊥BD，设AD＝x，△AOB的面积为y．（1）求∠DBC的度数；（2）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）如图1，设点P、Q分别是边BC、AB的中点，分别联结OP，OQ，PQ．如果△OPQ是等腰三角形，求AD的长．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、B2、C3、A4、A5、C6、C7、D8、B9、B10、A 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、乙12、6013、14、15、216、＞ 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）A′坐标为（4，7），B′坐标为（10，4）；（2）点C′的坐标为(3a－2，3b－2 ) ．18、（1）见解析；（2）EF＝GH，理由见解析19、（1）A种商品每件的进价为20元，B种商品每件的进价为80元；（2）当购进A种商品800件、B种商品2件时，销售利润最大，最大利润为120元．20、（1）45%，60人；（2）18人，条形统计图见解析；（3）众数7，平均数7.2；（4）1170人．21、（1）见解析；（2）22、（1）证明见解析；（2）1.23、（1）见解析（2）75°（3）3人24、（1）∠DBC＝45；（2）y＝x（x＞0）；（3）满足条件的AD的值为1﹣1．