2022-2023学年甘肃省东乡族自治县七年级数学第二学期期末统考模拟试题含答案

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2022-2023学年甘肃省东乡族自治县七年级数学第二学期期末统考模拟试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（　　）A．5 B．6 C．7 D．82．一个口袋中装有3个绿球，2个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅均后随机地从中摸出两个球都是绿球的概率是（    ）A． B． C． D．3．已知直线 y=-x+6交x轴于点A，交y轴于点B，点P在线段OA上，将△PAB沿BP翻折，点A的对应点A′恰好落在y轴上，则的值为(     )A． B．1 C． D．4．已知一组数据1，2，3，，它们的平均数是2，则这一组数据的方差为（    ）A．1 B．2 C．3 D．5．已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为（ ）A．（1，2） B．（2，9） C．（5，3） D．（–9，–4）6．如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（　　）A．24 B．18 C．12 D．97．如图是用程序计算函数值，若输入的值为3，则输出的函数值为（    ）A．2 B．6 C． D．8．如图，平行四边形ABCD中，若∠A＝60°，则∠C的度数为（　　）A．120° B．60° C．30° D．15°9．为了解我市八年级8000名学生期中数学考试情况,从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计,下列说法正确的是（    ）A．这种调查方式是普查 B．每名学生的数学成绩是个体C．8000名学生是总体 D．500名学生是总体的一个样本10．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售，尽快减少库存，商场决定釆取降价措施，调查发现，每件衬衫，每降价1元，平均每天可多销售2件，若商场每天要盈利1200元，每件衬衫应降价（　　）A．5元    B．10元    C．20元    D．10元或20元二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．直线与平行，且经过（2，1），则+=____________．12．如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC=14，BD=8，AB=10，则△OAB的周长为         ．13．如图，在ABCD中，线段BE、CE分别平分∠ABC和∠BCD，若AB=5，BE=8，则CE的长度为________.14．请观察一列分式：﹣，﹣，…则第11个分式为_____．15．若正多边形的一个外角等于36°，那么这个正多边形的边数是________．16．如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC、BC，取AC、BC的中点D、E，量出DE=a，则AB=2a，它的根据是________．  三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，将BD向两个方向延长，分别至点E和点F，且使BE=DF．（1）求证：四边形AECF是菱形； （2）若AC=4，BE=1，直接写出菱形AECF的边长．   18．（8分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DE∥AC，CE∥BD．(1)求证：四边形OCED是菱形；(2)若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面积．   19．（8分）在平面直角坐标系xOy中，对于点，若点Q的坐标为，其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”例如，点的“3级关联点”为，即．已知点的“级关联点”是点，点B的“2级关联点”是，求点和点B的坐标；已知点的“级关联点”位于y轴上，求的坐标；已知点，，点和它的“n级关联点”都位于线段CD上，请直接写出n的取值范围．   20．（8分）某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？   21．（8分）计算或化简：（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中．   22．（10分）    写出同时具备下列两个条件的一次函数关系式_____．（写出一个即可）（1）y随x的增大而减小；（2）图象经过点（1，﹣2）．   23．（10分）某移动通信公司推出了如下两种移动电话计费方式． 月使用费/元主叫限定时间/分钟主叫超时费（元/分钟）方式一方式二说明：月使用费固定收取，主叫不超过限定时间不再收费，超过部分加收超时费．例如，方式一每月固定交费元，当主叫计时不超过分钟不再额外收费，超过分钟时，超过部分每分钟加收元（不足分钟按分钟计算）．（1）请根据题意完成如表的填空： 月主叫时间分钟月主叫时间分钟方式一收费/元______________方式二收费/元_______________（2）设某月主叫时间为 (分钟)，方式一、方式二两种计费方式的费用分别为(元)， (元)，分别写出两种计费方式中主叫时间 (分钟)与费用为(元)， (元)的函数关系式；（3）请计算说明选择哪种计费方式更省钱．   24．（12分）为深入践行总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的重要理念，某学校积极响应号召，进行校园绿化，计划购进、两种树苗共30棵，已知种树苗每棵80元，种树苗每棵50元．设购买种树苗棵，购买两种树苗所需费用为元（1）求与的函数关系式．（2）若购买种树苗的数量不少于种树苗数量的2倍，请给出一种费用最少的购买方案，并求出该方案所需的费用．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、A2、B3、C4、D5、A6、A7、C8、B9、B10、C 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、612、2113、614、15、十16、三角形的中位线等于第三边的一半 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）证明见解析；（2）18、（1）证明见解析；（1）．19、（1），；（2）；（3）．20、（1）甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元；（2）他们最多可购买11棵乙种树苗．21、（1）1；（2）222、y=－x－123、（1），；（2），；（3）当时方式一省钱；当时，方式二省钱，当时；方式一省钱，当为分钟、分钟时，两种方式费用相同24、（1）；（2）购买种树苗20棵，种树苗10棵费用最少，所需费用为2100元