2022-2023学年甘肃省兰州市第五十五中学七下数学期末考试试题含答案

2022-2023学年甘肃省兰州市第五十五中学七下数学期末考试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若，则（    ）

A．7 B．-7 C．5 D．-5

2．数据3，7，2，6，6的中位数是（　　）

A．6 B．7 C．2 D．3

3．以下调查中，适宜全面调查的是（　　）

A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．调查某班学生的身高情况

C．调查春节联欢晚会的收视率 D．调查济宁市居民日平均用水量

4．下列各式中，化简后能与合并的是(  )

A． B． C． D．

5．关于x的分式方程＝1的解为正数，则字母a的取值范围为（　　）

A．a≥﹣1 B．a＞﹣1 C．a≤﹣1 D．a＜﹣1

6．计算的结果是（　　）

A．4 B．± C．2 D．

7．已知反比例函数y=-，下列结论中不正确的是（　　）

A．图象经过点（3，-2） B．图象在第二、四象限

C．当x＞0时，y随着x的增大而增大 D．当x＜0时，y随着x的增大而减小

8．下列方程中，一元二次方程的是（　　）

A．＝0 B．（2x+1）（x﹣3）＝1

C．ax2+bx＝0 D．3x2﹣2xy﹣5y2＝0

9．下列分式的运算中，其中正确的是（　　）

A． B．＝

C．＝a+b D．＝a5

10．将两个全等的直角三角形纸片构成如图的四个图形，其中属于中心对称图形的是（　　）

A．      B．     C．     D．

11．如图所示，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，且AB＝8，MN＝3，则AC的长是（　　）

A．12 B．14 C．16 D．18

12．下列各组线段a、b、c中不能组成直角三角形的是（    ）

A．a＝8，b＝15，c＝17 B．a＝7，b＝24，c＝25

C．a＝40，b＝50，c＝60 D．a＝，b＝4，c＝5

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图,在△ABC中，AD⊥DE，BE⊥DE,AC、BC分别平分∠BAD和∠ABE．点C在线段DE上．若AD=5，BE=2，则AB的长是_____．

14．如图在菱形ABCD中，∠A=60°，AD=，点P是对角线AC上的一个动点，过点P作EF⊥AC交AD于点E，交AB于点F，将△AEF沿EF折叠点A落在G处，当△CGB为等腰三角形时，则AP的长为__________.

15．如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P，则不等式x+b＞ax+3的解集为_____．

16．矩形ABCD的面积为48，一条边AB的长为6，则矩形的对角线_______．

17．如图,平行四边形中,点为边上一点, 和交于点,已知的面积等于6, 的面积等于4,则四边形的面积等于__________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图所示，已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°.作∠BAC的平分线AM交BC于点D，在所作图形中，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使点A与点D重合，折痕EF交AC于点E，交AB于点F，连接DE、DF，再展回到原图形，得到四边形AEDF.

（1）试判断四边形AEDF的形状，并证明；

（2）若AB=10，BC=8，在折痕EF上有一动点P，求PC+PD的最小值.

19．（5分）红树林学校在七年级新生中举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛，试卷题目共10题，每题10分．现分别从三个班中各随机取10名同学的成绩（单位：分），收集数据如下：

1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，1；

2班：70，80，80，80，60，90，90，90，1，90；

3班：90，60，70，80，80，80，80，90，1，1．

整理数据：

分析数据：

根据以上信息回答下列问题：

（1）请直接写出表格中的值；

（2）比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说明理由；

（3）为了让学生重视安全知识的学习，学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状，该校七年级新生共570人，试估计需要准备多少张奖状？

20．（8分）《九章算术》“勾股”章有一题：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三．乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会．问甲乙行各几何”．大意是说，已知甲、乙二人同时从同一地

点出发，甲的速度为7，乙的速度为1．乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇．那么相遇时，甲、乙各走了多远？

21．（10分）如图，在矩形ABCD中，点E为AD上一点，连接BE、CE, ．

（1）如图1，若 ；

（2）如图2，点P是EC的中点，连接BP并延长交CD于点F，H为AD上一点，连接HF,且 ,求证：.

22．（10分）在平面直角坐标系中，直线l1：y＝x+5与反比例函数y＝（k≠0，x＞0）图象交于点A（1，n）；另一条直线l2：y＝﹣2x+b与x轴交于点E，与y轴交于点B，与反比例函数y＝（k≠0，x＞0）图象交于点C和点D（，m），连接OC、OD．

（1）求反比例函数解析式和点C的坐标；

（2）求△OCD的面积．

23．（12分）已知：如图，在▱ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且BE＝DF

求证：AC、EF互相平分．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、A

3、B

4、B

5、B

6、C

7、D

8、B

9、B

10、C．

11、B

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、1或．

15、x＞1

16、10

17、11

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）见解析；（2）PC+PD的最小值为：1.

19、（1），，；（2）2班成绩比较好；理由见解析；（3）估计需要准备76张奖状．

20、甲走了24.5步，乙走了10.5步

21、（1）1；（2）详见解析.

22、（1）y＝，点C（6，1）；（2）．

23、证明见解析