2022-2023学年甘肃省兰州市联片七年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题含答案

2022-2023学年甘肃省兰州市联片七年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．对于正比例函数 y  3x ，下列说法正确的是(    )

A．y 随 x 的增大而减小    B．y 随 x 的增大而增大

C．y 随 x 的减小而增大    D．y 有最小值

2．已知m、n是正整数，若+是整数，则满足条件的有序数对（m，n）为（　　）

A．（2，5） B．（8，20） C．（2，5），（8，20） D．以上都不是

3．如图，是我国古代数学家在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，给出“弦图”的这位数学家是（    ）

A．毕达哥拉斯 B．祖冲之 C．华罗庚 D．赵爽

4．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则物体A的质量m克的取值范围表示在数轴上为（   ）

A．                                        B．

C．                                            D．

5．函数的图象经过点，若，则，、0三者的大小关系是(    )

A． B． C． D．

6．有11名同学参加100米赛跑，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小明已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这11名同学成绩的（    ）

A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差

7．以下说法正确的是(    )

A．在367人中至少有两个人的生日相同；

B．一次摸奖活动的中奖率是l%，那么摸100次奖必然会中一次奖；

C．一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件；

D．一个不透明的袋中装有3个红球，5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是

8．如图,点P是□ABCD边上一动点,沿A→D→C→B的路径移动,设P点经过的路径长为x，△BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是(　　)

A． B． C． D．

9．下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是(        )

A．102－5=5(2－1) B．(+y) =+

C．2－4+4=(－4)+4 D．2－16+3=(－4)(+4)+3

10．下列命题中不正确的是（　　）

A．平行四边形是中心对称图形

B．斜边及一锐角分别相等的两直角三角形全等

C．两个锐角分别相等的两直角三角形全等

D．一直角边及斜边分别相等的两直角三角形全等

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在边长为6的正方形ABCD中，点F为CD上一点，E是AD的中点，且DF＝1．在BC上找点G，使EG＝AF，则BG的长是___________

12．分解因式：_____．

13．计算： _____________.

14．把抛物线沿轴向上平移1个单位，得到的抛物线解析式为______.

15．将直线y＝－2x＋4向左平移2个单位，得到直线的函数解析式为___________

16．中美贸易战以来，强国需更多的中国制造，中芯国际扛起中国芯片大旗，目前我国能制造芯片的最小工艺水平已经达到7纳米，居世界前列，已知1纳米=0.000000001米，用料学记数法将7纳米表示为______米.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）为深化课程改革，某校为学生开设了形式多样的社团课程，为了解部分社团课程在学生中最受欢迎的程度，学校随机抽取七年级部分学生进行调查，从A：文学签赏，B：科学探究，C：文史天地，D：趣味数学四门课程中选出你喜欢的课程（被调查者限选一项），并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图所示，根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次调查的总人数为多少人，扇形统计图中A部分的圆心角是多少度．

（2）请补全条形统计图．

（3）根据本次调查，该校七年级840名学生中，估计最喜欢“科学探究”的学生人数为多少？

18．（8分）随着网络电商与快递行业的飞速发展，越来越多的人选择网络购物．“双十一”期间，某网店为了促销，推出了普通会员与VIP会员两种销售方式，普通会员的收费方式是：所购商品的金额不超过300元，客户还需支付快递费30元；如果所购商品的金额超过300元，则所购商品给予9折优惠，并免除30元的快递费．VIP会员的收费方式是：缴纳VIP会员费50元，所购商品给予8折优惠，并免除30元的快递费．

（1）请分别写出按普通会员、VIP会员购买商品应付的金额y（元）与所购商品x（元）之间的函数关系式；

（2）某网民是该网店的VIP会员，计划“双十一”期间在该网店购买x（x>300）元的商品，则他应该选择哪种购买方式比较合算？

19．（8分）在“2019慈善一日捐”活动中，某校八年级(1)班40名同学的捐款情况如下表：

根据表中提供的信息回答下列问题：

（1）x的值为________ ，捐款金额的众数为________元，中位数为________元．

（2）已知全班平均每人捐款57元，求a的值．

20．（8分）如图①，C地位于A、B两地之间，甲步行直接从C地前往B地，乙骑自行车由C地先回A地，再从A地前往B地（在A地停留时间忽略不计），已知两人同时出发且速度不变，乙的速度是甲的2.5倍，设出发xmin后，甲、乙两人离C地的距离为y1m、y2m，图②中线段OM表示y1与x的函数图象．

（1）甲的速度为______m/min．乙的速度为______m/min．

（2）在图②中画出y2与x的函数图象，并求出乙从A地前往B地时y2与x的函数关系式．

（3）求出甲、乙两人相遇的时间．

（4）请你重新设计题干中乙骑车的条件，使甲、乙两人恰好同时到达B地．

要求：①不改变甲的任何条件．

②乙的骑行路线仍然为从C地到A地再到B地．

③简要说明理由．

④写出一种方案即可．

21．（8分）（1）解不等式组

（2）先化简分式，然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的a值，代入求值。

22．（10分）用适当的方法解方程.

（1）           （2）

23．（10分）如图，点在上，，，，，求的长.

24．（12分）如图，平行四边形的顶点分别在轴和轴上，顶点在反比例函数的图象上，求平行四边形的面积．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、D

4、C

5、A

6、A

7、A

8、A

9、A

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1或2

12、

13、1

14、

15、

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）160，54；（2）补全如图所示见解析；（3）该校七年级840名学生中，估计最喜欢“科学探究”的学生人数为294名．

18、 (1) y=0.8x+50；(2)见解析.

19、（1）3；50；50   （2）1

20、（1）80；200；（2）画图如图②见解析；当乙由A到C时，4.5≤x≤9，y2=1800-200x，当乙由C到B时，9≤x≤21，y2=200x-1800；（3）甲、乙两人相遇的时间为第15min；（4）甲、乙同时到达A．

21、（1）﹣2＜x≤1（2）见解析

22、（1）；（2），

23、.

24、3