2022-2023学年甘肃省兰州市西固区桃园中学七年级数学第二学期期末经典模拟试题含答案

2022-2023学年甘肃省兰州市西固区桃园中学七年级数学第二学期期末经典模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．张老师和李老师住在同一个小区，离学校3000米，某天早晨，张老师和李老师分别于7点5分、7点15分离家骑自行车上班，刚好在校门口相遇，已知李老师骑车的速度是张老师的1.2倍，为了求他们各自骑自行车的速度，设张老师骑自行车的速度是米/分，则可列得方程为（ ）

A． B． C． D．

2．下列命题中，错误的是（　　）

A．平行四边形的对角线互相平分

B．菱形的对角线互相垂直平分

C．矩形的对角线相等且互相垂直平分

D．角平分线上的点到角两边的距离相等

3．如图,一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A,B两点,P是线段AB上任意一点(不包括端点),过点P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的长方形的周长为10,则该直线的函数表达式是(　)

A．y=x+5 B．y=x+10 C．y=-x+5 D．y=-x+10

4．在△ABC中，AB＝，BC＝，AC＝，则（　　）

A．∠A＝90° B．∠B＝90° C．∠C＝90° D．∠A＝∠B

5．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若AC=4，则四边形CODE的周长是（ ）

A．4 B．6 C．8 D．10

6．在△ABC中，若AB=8，BC=15，AC=17，则AC边上的中线BD的长为（　　）

A．8 B．8.5 C．9 D．9.5

7．如图，把一个含45°角的直角三角尺BEF和个正方形ABCD摆放在起，使三角尺的直角顶点和正方形的顶点B重合，连接DF，DE，M，N分别为DF，EF的中点，连接MA，MN，下列结论错误的是（　　）

A．∠ADF=∠CDE B．△DEF为等边三角形

C．AM=MN D．AM⊥MN

8．在函数中的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

9．小军自制的匀速直线运动遥控车模型甲、乙两车同时分别从、出发，沿直线轨道同时到达处，已知乙的速度是甲的速度的1.5倍，甲、乙两遥控车与处的距离、（米）与时间（分钟）的函数关系如图所示，则下列结论中：①的距离为120米；②乙的速度为60米/分；③的值为；④若甲、乙两遥控车的距离不少于10米时，两车信号不会产生互相干扰，则两车信号不会产生互相干扰的的取值范围是，其中正确的有（    ）个

A．1 B．2 C．3 D．4

10．如图，CD是△ABC的边AB上的中线，且CD＝AB，则下列结论错误的是（     ）

A．AD＝BD B．∠A＝30° C．∠ACB＝90° D．△ABC是直角三角形

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：

根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率为___________（精确到0.1）．

12．矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，于，若，，则____.

13．如果，那么的值是___________．

14．若是整数，则最小的正整数n的值是_____________。

15．已知一组数据6，6，1，x，1，请你给正整数x一个值_____，使这组数据的众数为6，中位数为1．

16．如图矩形ABCD中，AD=，F是DA延长线上一点，G是CF上一点，∠ACG=∠AGC，∠GAF=∠F=20°，则AB=__．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，矩形OABC的顶点与坐标原点O重合，将△OAB沿对角线OB所在的直线翻折，点A落在点D处，OD与BC相交于点E，已知OA=8，AB=4

（1）求证：△OBE是等腰三角形；

（2）求E点的坐标；

（3）坐标平面内是否存在一点P，使得以B，D，E，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由.

18．（8分）如图，A，B是直线y=x+4与坐标轴的交点，直线y=-2x+b过点B，与x轴交于点C．

（1）求A，B，C三点的坐标；

（2）点D是折线A—B—C上一动点．

①当点D是AB的中点时，在x轴上找一点E，使ED+EB的和最小，用直尺和圆规画出点E的位置（保留作图痕迹，不要求写作法和证明），并求E点的坐标．

②是否存在点D，使△ACD为直角三角形，若存在，直接写出D点的坐标；若不存在，请说明理由

19．（8分）计算：（1）；（2）先化简，再求值：，其中

20．（8分）如图，一架2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2.4m，如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4m，则梯子底端B也外移0.4m吗？为什么？

21．（8分）解不等式组:，并把它的解集在数轴上表示出来。

22．（10分） “母亲节”前夕，某花店用3000元购进了第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用4000元购进第二批盒装花．已知第二批所购花的进价比第一批每盒少3元，且数量是第一批盒数的1.5倍．问第一批盒装花每盒的进价是多少元？

23．（10分） (1)如图，正方形ABCD中，∠PCG＝45°，且PD＝BG，求证：FP＝FC.

(2)如图，正方形ABCD中，∠PCG＝45°，延长PG交CB的延长线于点F，(1)中的结论还成立吗？请说明理由．

(3)在(2)的条件下，作FE⊥PC，垂足为E，交CG于点N，连接DN，求∠NDC的度数．

24．（12分）如图1，正方形ABCD中，E为BC上一点，过B作BG⊥AE于G，延长BG至点F使∠CFB=45°

（1）求证：AG=FG；

（2）如图2延长FC、AE交于点M，连接DF、BM，若C为FM中点，BM=10，求FD的长．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、C

3、C

4、A

5、C

6、B

7、B

8、C

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1．2

12、1或

13、

14、1

15、2

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析; （2）（3，4）; （3）（，）或（，）或（，）.

18、（1）A(-4，0) ；B(0，4)；C(2，0)；（2）①点E的位置见解析，E（，0）；②D点的坐标为（-1，3）或（，）

19、（1）   （2）3.

20、不是，理由见解析.

21、-2<x≤3，它的解集在数轴上表示见解析,

22、第一批盒装花每盒的进价是27元

23、 (1)见解析；　(2)成立，理由见解析；(3)∠NDC＝45°.

24、（1）证明见解析；（2）2．