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2022-2023学年甘肃省兰州外国语学校七下数学期末综合测试试题含答案
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这是一份2022-2023学年甘肃省兰州外国语学校七下数学期末综合测试试题含答案,共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔,等于,方程的解是等内容,欢迎下载使用。
2022-2023学年甘肃省兰州外国语学校七下数学期末综合测试试题(时间:120分钟 分数:120分) 学校_______ 年级_______ 姓名_______ 注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如果一个正多边形的内角和是这个正多边形外角和的2倍,那么这个正多边形是( )A.等边三角形 B.正四边形 C.正六边形 D.正八边形2.下列多项式中,能用完全平方公式分解因式的是( )A. B.
C.
D.
3.一元二次方程
的根的情况为( )A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根4.如图,在矩形ABCD中,AD=2AB,点M、N分别在边AD、BC上,连接BM、DN.若四边形MBND是菱形,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
5.直线y=2x﹣6与x轴的交点坐标是( )A.(0,3) B.(3,0) C.(0,﹣6) D.(﹣3,0)6.
等于( )A.
B.
C.3 D.
7.方程
的解是( )A.
B.
,
C.
,
D.
,
8.若△ABC∽△DEF,相似比为4:3,则对应面积的比为( )A.4:3 B.3:4 C.16:9 D.9:169.10个人围成一圈做游戏.游戏的规则是:每个人心里都想一个数,并把目己想的数告诉与他相邻的两个人,然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来,若报出来的数如图所示,则报出来的数是3的人心里想的数是( )
A.2 B.
C.4 D.
10.关于函数y=﹣2x+1,下列结论正确的是( )A.图象必经过(﹣2,1) B.y随x的增大而增大C.图象经过第一、二、三象限 D.当x>
时,y<011.下列说法:① 平方等于64的数是8;② 若a,b互为相反数,ab≠0,则
;③ 若
,则
的值为负数;④ 若ab≠0,则
的取值在0,1,2,-2这四个数中,不可取的值是0.正确的个数为( )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个12.为了保障艺术节表演的整体效果,某校在操场中标记了几个关键位置,如图是利用平面直角坐标系画出的关键位置分布图,若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向,表示点A的坐标为
,表示点B的坐标为
,则表示其他位置的点的坐标正确的是( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.在正方形
中,点
在边
上,点
在线段
上,且
则
_______度,四边形
的面积
_________.
14.给出下列3个分式:
,它们的最简公分母为__________.15.在直角三角形ABC中,∠B=90°,BD是AC边上的中线,∠A=30°,AB=5
,则△ADB的周长为___________16.化简:
______.17.如图,延长正方形
的边
到
,使
,则
________度.
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)如图,在
ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,且BE=FD,求证:四边形AECF是平行四边形.
19.(5分)如图,在四边形ABCD中,AB=AD=3,DC=4,∠A=60°,∠D=150°,试求BC的长度.
20.(8分)先阅读下面的村料,再分解因式.要把多项式
分解因式,可以先把它的前两项分成组,并提出a,把它的后两项分成组,并提出b,从而得
.这时,由于
中又有公困式
,于是可提公因式
,从而得到
,因此有
.这种因式分解的方法叫做分组分解法,如果把一个多项式各个项分组并提出公因式后,它们的另一个因式正好相同,那么这个多项式就可以利用分组分解法来因式分解.请用上面材料中提供的方法因式分解:
请你完成分解因式下面的过程
______
;
. 21.(10分)阅读下列材料,并解答其后的问题:我国古代南宋数学家秦九韶在其所著书《数学九章》中,利用“三斜求积术”十分巧妙的解决了已知三角形三边求其面积的问题,这与西方著名的“海伦公式”是完全等价的.我们也称这个公式为“海伦•秦九韶公式”,该公式是:设△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,△ABC的面积为S=
.(1)(举例应用)已知△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,且a=4,b=5,c=7,则△ABC的面积为 ;(2)(实际应用)有一块四边形的草地如图所示,现测得AB=(2
+4
)m,BC=5m,CD=7m,AD=4
m,∠A=60°,求该块草地的面积.
22.(10分)如图,把矩形OABC放入平面直角坐标系xO中,使OA、OC分别落在x、y轴的正半轴上,其中AB=15,对角线AC所在直线解析式为y=﹣
x+b,将矩形OABC沿着BE折叠,使点A落在边OC上的点D处.(1)求点B的坐标;(2)求EA的长度;(3)点P是y轴上一动点,是否存在点P使得△PBE的周长最小,若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
23.(12分)平面直角坐标系xOy中,对于点M和图形W,若图形W上存在一点N(点M,N可以重合),使得点M与点N关于一条经过原点的直线l对称,则称点M与图形W是“中心轴对称”的对于图形
和图形
,若图形
和图形
分别存在点M和点N(点M,N可以重合),使得点M与点N关于一条经过原点的直线l对称,则称图形
和图形
是“中心轴对称”的.特别地,对于点M和点N,若存在一条经过原点的直线l,使得点M与点N关于直线l对称,则称点M和点N是“中心轴对称”的.(1)如图1,在正方形ABCD中,点
,点
,①下列四个点
,
,
,
中,与点A是“中心轴对称”的是________;②点E在射线OB上,若点E与正方形ABCD是“中心轴对称”的,求点E的横坐标
的取值范围;(2)四边形GHJK的四个顶点的坐标分别为
,
,
,
,一次函数
图象与x轴交于点M,与y轴交于点N,若线段与四边形GHJK是“中心轴对称”的,直接写出b的取值范围.
参考答案 一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、C2、C3、B4、A5、B6、B7、C8、C9、B10、D11、B12、B 二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、
,
14、a2bc.15、
16、317、22.5 三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、证明:在
ABCD中,AD=BC且AD∥BC,∵BE=FD,∴AF=CE.∴四边形AECF是平行四边形19、
20、 (1)
;(2) (m+x)(m-n);(3) (y-2)(x2y-4).21、(1)
(1)(11
+14+5
)m122、(1)B(9,11);(2)1;(3)存在,P(0,
)23、(1)①P1,P1;②
≤xE≤
;(2)2
≤b≤2+2
或-2-2
≤b≤-2
.
![英语朗读宝](http://img.51jiaoxi.com/images/c2c32c447602804dcbaa70980ee6b1a1.jpg)