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2022-2023学年甘肃省平凉市铁路中学七下数学期末联考试题含答案
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这是一份2022-2023学年甘肃省平凉市铁路中学七下数学期末联考试题含答案,共8页。试卷主要包含了函数y=中自变量x的取值范围是等内容,欢迎下载使用。
2022-2023学年甘肃省平凉市铁路中学七下数学期末联考试题(时间:120分钟 分数:120分) 学校_______ 年级_______ 姓名_______ 考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列各式正确的是( )A. B.
C.
D.
2.已知实数a、b,若a>b,则下列结论正确的是A.
B.
C.
D.
3.在下列各图中,可以由题目条件得出∠1=∠2的图形个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.44.x≥3是下列哪个二次根式有意义的条件( )A.
B.
C.
D.
5.若点A(3,y1),B(﹣2,y2)都在直线y=﹣
x+n上,则y1与y2的大小关系是( )A.y1<y2 B.y1>y2C.y1=y2 D.以上都有可能6.对于正比例函数 y 3x ,下列说法正确的是( )A.y 随 x 的增大而减小 B.y 随 x 的增大而增大C.y 随 x 的减小而增大 D.y 有最小值7.函数y=
中自变量x的取值范围是( )A.x≥-1且x≠1 B.x≥-1 C.x≠1 D.-1≤x<18.若关于
的分式方程
有增根,则
的值是( )A.
或
B.
C.
D.
9.下列图形都是由同样大小的▲按一定规律组成的,其中第1个图形中一共有6个▲:第2个图形中一共有9个▲;第3个图形中一共有12个▲;…授此规律排列,则第2019个图形中▲的个数为( )
A.2022 B.4040 C.6058 D.606010.星期天晚饭后,小丽的爸爸从家里出去散步,如图描述了她爸爸散步过程中离家的距离(km)与散步所用的时间(min)之间的函数关系,依据图象,下面描述符合小丽爸爸散步情景的是( )
A.从家出发,休息一会,就回家B.从家出发,一直散步(没有停留),然后回家C.从家出发,休息一会,返回用时20分钟D.从家出发,休息一会,继续行走一段,然后回家二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.如图所示,过y轴正半轴上的任意一点P,作x轴的平行线,分别与反比例函数
的图象交于点A和点B,若点C是x轴上任意一点,连接AC、BC,则△ABC的面积为_________.
12.如图,矩形ABCD中,BC=2,将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°,点A,B,C分别落在点A',B',C'处,且点A',C',B在同一条直线上,则AB的长为__________.
13.数学家们在研究15,12,10这三个数的倒数时发现:
-
=
-
.因此就将具有这样性质的三个数称为调和数,如6,3,2也是一组调和数.现有一组调和数:x,5,3(x>5),则x=________.14.如图,在平面直角坐标系中,矩形
的边
一条动直线
分别与
将于点
,且将矩形
分为面积相等的两部分,则点
到动直线
的距离的最大值为__________.
15.若一次函数的图像与直线
平行,且经过点
,则这个一次函数的表达式为______.16.方程
在实数范围内的解是_____.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)在平面直角坐标系中,四边形AOBC是矩形,点O(0,0),点A(5,0),点B(0,3).以点A为中心,顺时针旋转矩形AOBC,得到矩形ADEF,点O,B,C的对应点分别为D,E,F.(1)如图①,当点D落在BC边上时,求点D的坐标;(2)如图②,当点D落在线段BE上时,AD与BC交于点H.①求证△ADB≌△AOB;②求点H的坐标.(3)记K为矩形AOBC对角线的交点,S为△KDE的面积,求S的取值范围(直接写出结果即可).
18.(8分)如图,在
中,
,CD平分
,
,
,E,F是垂足,那么四边形CEDF是正方形吗?说出理由.
19.(8分)为调查某校初二学生一天零花钱的情况,随机调查了初二级部分学生的零钱金额,并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②,请根据相关信息,解答下列问题:
(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为_____,图①中
的值是_____;(2)求本次调查获取的样本数据的平均数;(3)根据样本数据,估计该年级300名学生每天零花钱不多于10元的学生人数. 20.(8分)阅读材料,解决问题材料一:《孟子》中记载有一尺之棰,日取其半,万世不竭,其中蕴含了“有限”与“无限”的关系.如果我们要计算到第n天时,累积取走了多长的木棒?可以用下面两种方法去解决:方法一:第n天,留下了
尺木棒,那么累积取走了
尺木棒.方法二:第1天取走了
尺木棒,第2天取走了
尺木棒,……第n天取走了
尺木棒,那么累积取走了:
尺木棒.设:
……①由①×
得:
……②①-②得:
则:
材料二:关于数学家高斯的故事,200多年前,高斯的算术老师提出了下面的问题:1+2+3+…+100=?据说当其他同学忙于把100个数逐项相加时,十岁的高斯却用下面的方法迅速算出了正确的答案:(1+100)+(2+99)+…+(50+51)=101×50=5050.也可以这样理解:令S=1+2+3+4+…+100 ①,则S=100+99+98+…+3+2+1②①+②得:2S=(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(100+1)=100×(1+100)即
请用你学到的方法解决以下问题:(1)计算:
;(2)我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层的2倍,问塔的顶层共有多少盏灯?(3)某中学“数学社团”开发了一款应用软件,推出了“解数学题获取软件激活码”的活动,某一周,这款软件的激活码为下面数学问题的答案:已知一列数1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,……其中第1项是
,接下来的两项是
,
,再接下来的三项是
,
,
,以此类推,求满足如下条件的正整数N:
,且这一列数前N项和为2的正整数幂,请求出所有满足条件的软件激活码正整数N的值. 21.(8分)如图所示,已知一次函数
的图象与
轴,
轴分别交于点
,
.以
为边在第一象限内作等腰
,且
,
.过
作
轴于点
.
的垂直平分线
交
于点
,交
轴于点
.
(1)求点
的坐标;(2)连接
,判定四边形
的形状,并说明理由;(3)在直线
上有一点
,使得
,求点
的坐标. 22.(10分)已知一次函数的图象经过点
和
.(1)求该函数图像与x轴的交点坐标;(2)判断点
是否在该函数图像上. 23.(10分)如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于点D.过点D作DE⊥AB于点E.求证:△ACD≌△AED.
24.(12分)如图,平面直角坐标系中,直线AB交y轴于点A(0,1),交x轴于点B(3,0).直线x=1交AB于点D,交x轴于点E,P是直线x=1上一动点,在点D的上方,设P(1,n).(1)求直线AB的解析式;(2)求△ABP的面积(用含n的代数式表示);(3)当S△ABP=2时,以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC,求出点C的坐标.
参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、C2、D3、C4、D5、A6、B7、A8、C9、D10、D 二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、1.12、
13、114、
15、
16、
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1)D(1,3);(2)①详见解析;②H(
,3);(3)
≤S≤
.18、是,理由见解析.19、(1)50,32;(2)16;(3)1.20、(1)
;(2)塔的顶层共有3盏灯;(3)18或9521、(1)
;(2)四边形
是矩形,理由详见解析;(3)
点坐标为
或
.22、(1)(2,0);(2)点
不在该函数图像上.23、见解析.24、(1)y=
x+1;(2)
;(3)点C的坐标是(3,4)或(5,2)或(3,2).
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