2022-2023学年甘肃省庆阳市庙渠初级中学数学七年级第二学期期末教学质量检测试题含答案

2022-2023学年甘肃省庆阳市庙渠初级中学数学七年级第二学期期末教学质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O．将∠COB绕点O顺时针旋转，设旋转角为α（0＜α＜90°），角的两边分别与BC，AB交于点M，N，连接DM，CN，MN，下列四个结论：①∠CDM＝∠COM；②CN⊥DM；③△CNB≌△DMC；④AN2+CM2＝MN2；其中正确结论的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．等边三角形 B．等腰直角三角形

C．平行四边形 D．菱形

3．如图，一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2相交于点P，则方程组的解是（ ）

A． B． C． D．

4．一次函数的图象不经过（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．如图，等腰梯形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于 O，则图中的全等三 角形有（        ）

A．1 对 B．2 对 C．3 对 D．4 对

6．如图，在▱ABCD中，下列结论不一定正确的是（　　）

A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠3 C．AB＝CD D．∠BAD＝∠BCD

7．下列各式中，最简二次根式为（    ）

A． B． C． D．

8．如图，在菱形中，，分别是，的中点，若，，则菱形的面积为（    ）

A． B． C． D．

9．在、、、、中，分式的个数是（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

10．已知直线y=mx+n（m，n为常数）经过点（0，﹣2）和（3，0），则关于x的方程mx+n=0的解为（　　）

A．x=0 B．x=1 C．x=﹣2 D．x=3

11．如图，直角梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝3，BC＝1．将腰 CD 以 D 为旋转中心逆时针旋转 90°至 DE，连结 AE，则△ADE 的面积是（      ）

A． B．2 C． D．不能确定

12．如图，已知二次函数，它与轴交于、，且、位于原点两侧，与的正半轴交于，顶点在轴右侧的直线：上，则下列说法：①   ②   ③   ④其中正确的结论有（    ）

A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．汽车行驶前油箱中有汽油52公升，已知汽车每百公里耗油8公升，油箱中的余油量Q（公升）（油箱中剩余的油量不能少于4公升）与它行驶的距离s（百公里）之间的函数关系式为_____（注明s的取值范围）．

14．一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的图象如图所示，则不等式kx+b<0的解集是___.

15．如图，公路互相垂直，公路的中点与点被湖隔开，若测得的长为2.4km，则两点间的距离为______km.

16．在三角形中，点分别是的中点，于点，若，则________.

17．有一面积为5的等腰三角形，它的一个内角是30°，则以它的腰长为边的正方形的面积为     ．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）求证：矩形的对角线相等要求：画出图形，写出已知，求证和证明过程

19．（5分）已知一次函数y=图象过点A（2，4），B（0，3）、题目中的矩形部分是一段因墨水污染而无法辨认的文字．

（1）根据信息，求题中的一次函数的解析式．

（2）根据关系式画出这个函数图象．

20．（8分）如图，在等腰直角三角形ABC中，D是AB的中点，E，F分别是AC，BC．上的点(点E不与端点A，C重合)，且连接EF并取EF的中点O，连接DO并延长至点G，使，连接DE，DF，GE，GF

(1)求证:四边形EDFG是正方形;

(2)直接写出当点E在什么位置时，四边形EDFG的面积最小?最小值是多少?

21．（10分）化简求值：，其中.

22．（10分）已知正比例函数与反比例函数.

（1）证明：直线与双曲线没有交点；

（2）若将直线向上平移4个单位后与双曲线恰好有且只有一个交点，求反比例函数的表达式和平移后的直线表达式；

（3）将（2）小题平移后的直线代表的函数记为，根据图象直接写出：对于负实数，当取何值时

23．（12分）如图，平行四边形ABCD的边AB在x轴上，点C的坐标为（﹣5，4），点D在y轴的正半轴上，经过点A的直线y＝x﹣1与y轴交于点E，将直线AE沿y轴向上平移n（n＞0）个单位长度后，得到直线l，直线l经过点C时停止平移．

（1）点A的坐标为　   　，点B的坐标为　   　；

（2）若直线l交y轴于点F，连接CF，设△CDF的面积为S（这里规定：线段是面积为0的三角形），求S与n之间的函数关系式，并写出n的取值范围；

（3）易知AE⊥AD于点A,若直线l交折线AD﹣DC于点P，当△AEP为直角三角形时，请直接写出n的取值范围．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、D

3、A

4、B

5、C

6、B

7、B

8、A

9、B

10、D

11、A

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、Q＝52﹣8s（0≤s≤6）．

14、x<−2.

15、1.1

16、80°

17、1或1．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、证明见解析.

19、（1）y=x+1; （2）见解析.

20、（1）详见解析；（2）当点E为线段AC的中点时，四边形EDFG的面积最小，该最小值为4

21、

22、（1）方程组无解即没有公共解，也就是两函数图象没有交点（交点即公共点）；（2）当时，    当时，    ；（3）当或时满足.

23、（1）A（2，0），B（-3，0）；（2）当0≤n≤1时，S=10-2n；当1＜n≤时，S=2n-10；（3）n=或0≤n≤1．