2022-2023学年湖南长沙明德旗舰数学七下期末经典试题含答案

2022-2023学年湖南长沙明德旗舰数学七下期末经典试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在中,对角线相交于点,以点为坐标原点建立平面直角坐标系,其中,则点的坐标是(　　)

A． B． C． D．

2．式子有意义，则实数a的取值范围是（       ）

A．a≥-1 B．a≠2 C．a≥-1且a≠2 D．a＞2

3．如图所示，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=2，E，F两点分别从A，B两点同时出发，以相同的速度分别向终点B，C移动，连接EF，在移动的过程中，EF的最小值为（　　）

A．1 B． C． D．

4．如图，已知某广场菱形花坛的周长是24米，，则此花坛的面积等于（    ）

A．平方米 B．24平方米 C．平方米 D．平方米

5．将直线y=-2x向上平移5个单位，得到的直线的解析式为（   ）

A．y=-2x-5    B．y=-2x+5               C．y=-2(x-5)     D．y=-2(x+5)

6．如图，O是边长为4cm的正方形ABCD的中心，M是BC的中点，动点P由A开始沿折线A﹣B﹣M方向匀速运动，到M时停止运动，速度为1cm/s．设P点的运动时间为t（s），点P的运动路径与OA、OP所围成的图形面积为S（cm2），则描述面积S（cm2）与时间t（s）的关系的图象可以是（ ）.

A． B．

C． D．

7．以三角形三边中点和三角形三个顶点能画出平行四边形有（ ）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和点B为圆心以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N点，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，若AC=3，BC=4，则BE等于（　　）

A． B． C． D．

9．下列计算正确的是（    ）。

A． B． C． D．

10．若反比例函数，在每个象限内y随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　）

A．m＞ B．m＜ C．m＞一 D．m＜一

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．正方形按如图所示的方式放置，点.和. 分别在直线和x轴上，已知点，则Bn的坐标是____________

12．已知一次函数的图象经过两点，，则这个函数的表达式为__________．

13．化简的结果是______

14．已知y+1与x成正比例，则y是x的_____函数．

15．如图，已知直线：与直线：相交于点，直线、分别交轴于、两点，矩形的顶点、分别在、上，顶点、都在轴上，且点与点重合，那么 __________________．

16． “我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里=0.5千米，则该沙田的面积为________________平方千米．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）化简代数式：，并求当 x＝2012 时，代数式的值．

18．（8分）如图，矩形ABCD中，AB＞AD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE，求证：∠DAE＝∠ECD．

19．（8分）潮州市某学校为了改善办学条件，购置一批电子白板和台式电脑合共24台.经招投标，一台电子白板每台9000元，一台台式电脑每台3000元，设学校购买电子白板和台式电脑总费用为元，购买了台电子白板，并且台式电脑的台数不超过电子白板台数的3倍.

(1)请求出与的函数解析式，并直接写出的取值范围

(2)请问当购买多少台电子白板时，学校购置电子白板和台式电脑的总费用最少，最少多少钱？

20．（8分）作图：如图，平面内有 A，B，C，D 四点 按下列语句画图：

（1）画射线 AB，直线 BC，线段 AC

（2）连接 AD 与 BC 相交于点 E.

21．（8分）如图,在平面直角坐标系中,位于第二象限的点在反比例函数的图像上，点与点关于原点对称，直线经过点，且与反比例函数的图像交于点.

（1）当点的横坐标是-2，点坐标是时，分别求出的函数表达式；

（2）若点的横坐标是点的横坐标的4倍，且的面积是16，求的值.

22．（10分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点．

(1)在图①中，以格点为端点，画线段MN=；

(2)在图②中，以格点为顶点，画正方形ABCD，使它的面积为1．

23．（10分）一条笔直的公路上有甲乙两地相距2400米，王明步行从甲地到乙地，每分钟走96米，李越骑车从乙地到甲地后休息2分钟沿原路原速返回乙地．设他们同时出发，运动的时间为t（分），与乙地的距离为s（米），图中线段EF，折线OABD分别表示两人与乙地距离s和运动时间t之间的函数关系图象．

（1）李越骑车的速度为______米/分钟；

（2）B点的坐标为______；

（3）李越从乙地骑往甲地时，s与t之间的函数表达式为______；

（4）王明和李越二人______先到达乙地，先到______分钟．

24．（12分）如图1，在▱ABCD中，点O是对角线AC的中点，EF过点O与AD，BC分别相交于点E，F，GH过点O与AB，CD分别相交于点G，H，连接EG，FG，FH，EH.

(1)求证：四边形EGFH是平行四边形；

(2)如图2，若EF∥AB，GH∥BC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中与四边形AGHD面积相等的所有的平行四边形．(四边形AGHD除外)

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、C

3、D

4、C

5、B

6、A

7、C

8、D

9、C

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、（2n-1，2n-1）

12、

13、﹣1

14、一次

15、2：5

16、7.1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、1

18、见解析,

19、 (1)(，且为整数)；(2)当购买电子白板6台，台式电脑18台学校总费用最少钱，最少是108000元.

20、答案见解析

21、（1），；（2）.

22、（1）画图见解析；（2）画图见解析.

23、（1）240；（2）（12，2400）；（1）s=240t；（4）李越，1

24、（1）见解析；（2）▱GBCH、▱ABFE、▱EFCD、▱EGFH