2022-2023学年湖南长沙市广益实验中学七下数学期末达标测试试题含答案

2022-2023学年湖南长沙市广益实验中学七下数学期末达标测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，菱形中，点、分别是、的中点，若，，则的长为(    )

A． B． C． D．

2．如图所示，在中，分别是的中点，分别交于点.下列命题中不正确的是（  ）

A． B．

C． D．

3．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是(　　)

A． B．

C． D．

4．如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB、AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB、AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2，…，依此类推，则平行四边形ABCnOn的面积为（　　）

A． B．5× C．5× D．5×

5．化简的结果是(   )

A．a-b B．a+b C． D．

6．下列四个选项中，错误的是(　　)

A．＝4 B．＝4 C．(﹣)2＝4 D．()2＝4

7．如图所示，矩形ABCD的面积为10cm2，它的两条对角线交于点O1，以AB、AO1为邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB、AO2为邻边作平行四边形ABC2O2，…，依此类推，则平行四边形ABC5O5的面积为(　　)

A．1cm2 B．2cm2 C．cm2 D．cm2

8．在如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（    ）

A． B． C． D．

9．无论a取何值时，下列分式一定有意义的是（　　）

A． B． C． D．

10．公式表示当重力为P时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度.表示弹簧的初始长度,用厘米(cm)表示，K表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧的长度，用厘米(cm)表示．下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是（ ）

A．L=10+0.5P B．L=10+5P C．L=80+0.5P D．L=80+5P

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，正方形面积为，延长至点，使得，以为边在正方形另一侧作菱形，其中，依次延长类似以上操作再作三个形状大小都相同的菱形，形成风车状图形，依次连结点则四边形的面积为___________．

12．若代数式有意义，则x的取值范围是__________．

13．如图，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AC＝6cm，则等腰梯形ABCD的面积为__________cm1．

14．不等式的正整数解为______.

15．从某市5000名初一学生中，随机地抽取100名学生，测得他们的身高数据，得到一个样本，则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个统计量中，服装厂最感兴趣的是__________.

16．已知正方形的一条对角线长为cm，则该正方形的边长为__________cm．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，过点D作BE的平行线交BC于F．

（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）若AB=6，BC=8，求DE的长．

18．（8分）观察下列各式子，并回答下面问题．

第一个：

第二个：

第三个：

第四个：…

（1）试写出第个式子（用含的表达式表示），这个式子一定是二次根式吗？为什么？

（2）你估计第16个式子的值在哪两个相邻整数之间？试说明理由．

19．（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）.

（1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△ABC；

（2）请画出△ABC关于原点对称的△ABC；

20．（8分）已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a，b，c，设△ABC的面积为S．

（1）填表：

（2）①如果m=(c+b-a)(c-b+a)，观察上表猜想S与m之间的数量关系，并用等式表示出来．

②证明①中的结论．

21．（8分）计算：

；

。

22．（10分）解方程：3x-1=x2

23．（10分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AC．BD相交于点O，且O是BD的中点

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）若，，求四边形ABCD的周长．

24．（12分）计算：；．

海伦公式是利用三角形三条边长求三角形面积的公式，用符号表示为：其中a，b，c为三角形的三边长，，S为三角形的面积利用海伦公式求，，时的三角形面积S．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、A

3、C

4、C

5、B

6、D

7、D

8、D

9、D

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、且

13、2

14、1

15、众数

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）证明见解析（2）2

18、（1），该式子一定是二次根式，理由见解析；（2）在15和16之间．理由见解析．

19、

20、（1）6，30，60，4，6，10；（2）①S=m；②见解析

21、（1）；（2）．

22、x1=，x2=．

23、 (1)详见解析;(2)32

24、 (1) ①5; ②5;(2) ,3.