2022-2023学年玉树市重点中学七年级数学第二学期期末统考试题含答案

这是一份2022-2023学年玉树市重点中学七年级数学第二学期期末统考试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，若方程有增根，则m的值为，以下说法正确的是，下列各组数中，属于勾股数的是等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年玉树市重点中学七年级数学第二学期期末统考试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣8=0的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为（　　）A．4，﹣2 B．﹣4，﹣2 C．4，2 D．﹣4，22．下列从左到右的变形是分解因式的是（    ）A． B．C． D．3．用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，则应先假设（　　）A．至少有一个角是锐角 B．最多有一个角是钝角或直角C．所有角都是锐角 D．最多有四个角是锐角4．如图，菱形ABCD中，AB=4，E，F分别是AB、BC的中点，P是AC上一动点，则PF+PE的最小值是（   ）A．3 B． C．4 D．5．若方程有增根，则m的值为（       ）A．2 B．4 C．3 D．-36．下列各数中比3大比4小的无理数是（      ）A． B． C．3.1 D．7．以下说法正确的是(    )A．在367人中至少有两个人的生日相同；B．一次摸奖活动的中奖率是l%，那么摸100次奖必然会中一次奖；C．一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件；D．一个不透明的袋中装有3个红球，5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是8．如图，矩形沿折叠，使点落在边上的点处，如果，那么的度数是（    ）A． B． C． D．9．如图，正方形ABCD中，AE＝AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF＝（    ）A．30° B．45° C．55° D．60°10．下列各组数中，属于勾股数的是（　　）A．1，，2 B．1.5，2，2.5 C．6，8，10 D．5，6，7二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．在从小到大排列的五个整数中，中位数是2，唯一的众数是4，则这五个数和的最大值是__________．12．某商品的标价比成本高，当该商品降价出售时，为了不亏本，降价幅度不得超过，若用表示，则___．13．已知，则＝_____．14．在平面直角坐标系中，已知坐标，将线段(第一象限)绕点(坐标原点)按逆时针方向旋转后，得到线段，则点的坐标为____．15．某市某一周的PM2.5（大气中直径小于等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物指数如表，则该周PM2.5指数的众数和中位数分别是________PM2.5指数150155160165天　数3211 16．最简二次根式与是同类二次根式，则a的取值为__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分） (1)如图①，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作直线EF⊥BD，交AD于点E，交BC于点F，连接BE、DF，且BE平分∠ABD． ①求证：四边形BFDE是菱形；②直接写出∠EBF的度数；(2)把(1)中菱形BFDE进行分离研究，如图②，点G、I分别在BF、BE边上，且BG=BI，连接GD，H为GD的中点，连接FH并延长，交ED于点J，连接IJ、IH、IF、IG.试探究线段IH与FH之间满足的关系，并说明理由；(3)把(1)中矩形ABCD进行特殊化探究，如图③，当矩形ABCD满足AB=AD时，点E是对角线AC上一点，连接DE、EF、DF，使△DEF是等腰直角三角形，DF交AC于点G.请直接写出线段AG、GE、EC三者之间满足的数量关系.   18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，线段OA，OC的长分别是m，n且满足，点D是线段OC上一点，将△AOD沿直线AD翻折，点O落在矩形对角线AC上的点E处.(1)求OA，OC的长；(2)求直线AD的解析式；(3)点M在直线DE上，在x轴的正半轴上是否存在点N，使以M、A、N、C为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由.   19．（8分）如图，直线L：与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4）,线段OA上的动点M（与O，A不重合）从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动。（1）求A、B两点的坐标；（2）求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）当t何值时△COM≌△AOB，并求此时M点的坐标。   20．（8分）用适当的方法解方程：（1）                （2）   21．（8分）．已知：如图4，在中，∠BAC=90°，DE、DF是的中位线，连结EF、AD． 求证：EF=AD．   22．（10分）已知，在菱形ABCD中，G是射线BC上的一动点（不与点B，C重合），连接AG，点E、F是AG上两点，连接DE，BF，且知∠ABF=∠AGB，∠AED=∠ABC．（1）若点G在边BC上，如图1，则：①△ADE与△BAF______；（填“全等”或“不全等”或“不一定全等”）②线段DE、BF、EF之间的数量关系是______；（2）若点G在边BC的延长线上，如图2，那么上面（1）②探究的结论还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明这三条线段之间又怎样的数量关系，并给出你的证明．   23．（10分）在平面直角坐标系，直线y=2x+2交x轴于A，交y轴于 D，（1）直接写直线y=2x+2与坐标轴所围成的图形的面积（2）以AD为边作正方形ABCD，连接AD，P是线段BD上（不与B，D重合）的一点，在BD上截取PG=，过G作GF垂直BD，交BC于F，连接AP．问：AP与PF有怎样的数量关系和位置关系？并说明理由；（3）在（2）中的正方形中，若∠PAG=45°，试判断线段PD，PG，BG之间有何关系，并说明理由．   24．（12分）一分钟投篮测试规定，得6分以上为合格，得9分以上为优秀，甲、乙两组同学的一次测试成绩如下：成绩（分）456789甲组（人）125214乙组（人）114522（1）请你根据上述统计数据，把下面的图和表补充完整；一分钟投篮成绩统计分析表：统计量平均分方差中位数合格率优秀率甲组 2.56680.0%26.7%乙组6.81.76 86.7%13.3%（2）下面是小明和小聪的一段对话，请你根据（1）中的表，写出两条支持小聪的观点的理由．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、D2、C3、C4、C5、D6、A7、A8、C9、B10、C 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、212、13、-14、15、150，116、 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）①详见解析；②60°．（1）IH＝FH；（3）EG1＝AG1+CE1．18、 (1)OA＝6，OC＝8；(2)y＝﹣2x+6；(3)存在点N，点N的坐标为(0.5，0)或(15.5，0)．19、（1）A（4，0）、B（0，2）（2）当0<t<4时， S△OCM=8-2t；（3）当t=2秒时△COM≌△AOB，此时M（2，0）20、（1）  （2）  21、证明：因为DE,DF是△ABC的中位线所以DE∥AB，DF∥AC              …………. 2分所以四边形AEDF是平行四边形    ………….… 5分又因为∠BAC=90°所以平行四边形AEDF是矩形……………………...8分所以EF=AD …………………………….….………10分22、（1）①全等；②DE=BF+EF；（2）DE=BF-EF，见解析23、（1）1；（1）AP=PF且AP⊥PF，理由见解析；（3）PD1+BG1=PG1，理由见解析24、 (1)见解析；（2）乙组成绩好于甲组，理由见解析