2022-2023学年湖南长沙雅礼实验中学七年级数学第二学期期末学业质量监测试题含答案

这是一份2022-2023学年湖南长沙雅礼实验中学七年级数学第二学期期末学业质量监测试题含答案，共6页。试卷主要包含了函数中自变量x的取值范围是，下列各式中，化简后能与合并的是，关于的一次函数的图象可能是等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年湖南长沙雅礼实验中学七年级数学第二学期期末学业质量监测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．学校测量了全校800名男生的身高，并进行了分组，已知身高在1.70~1.75（单位：m）这一组的频率为0.25，则该组共有男生（      ）A．100名 B．200名 C．250名 D．400名2．如图，直线L上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为1和9，则b的面积为（ ）A．8 B．9 C．10 D．113．已知多边形的内角和等于外角和，这个多边形的边数为（    ）A． B． C． D．4．在一个四边形的所有内角中，锐角的个数最多有(　　)A．4个 B．3个 C．2个 D．1个5．某种长途电话的收费方式为，接通电话的第一分钟收费a元，之后每一分钟收费b元，若某人打此种长途电话收费8元钱，则他的通话时间为A．分钟 B．分钟 C．分钟 D．分钟6．函数中自变量x的取值范围是（　　）A．x≠﹣1 B．x＞﹣1 C．x≠1 D．x≠07．下列各式中，化简后能与合并的是(  )A． B． C． D．8．直角三角形的两条直角边分别是6，8，则此直角三角形三条中线的和是（    ）A． B．C． D．9．关于的一次函数的图象可能是（    ）A．B．C．D．10．在同一平面直角坐标系内，将函数y＝2(x+1)2﹣1的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是(   )A．(﹣1，1) B．(1，﹣2) C．(2，﹣2) D．(1，﹣1)二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，在平行四边形ABCD中，BC=8cm，AB=6cm，BE平分∠ABC交AD边于点E，则线段DE的长度为_____．12．若关于的方程有增根，则的值是________．13．在平面直角坐标系中，点P(1，2）关于y轴的对称点Q的坐标是________；14．已知中，，则的度数是_______度．15．如图，经过平移后得到，下列说法错误的是（    ）A． B．C． D．16．若关于的分式方程有解,则的取值范围是_______.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分） “知识改变命运，科技繁荣祖国．”为提升中小学生的科技素养，我区每年都要举办中小学科技节．为迎接比赛，该校在集训后进行了校内选拔赛，最后一轮复赛，决定在甲、乙2名候选人中选出1人代表学校参加区科技节项目的比赛，每人进行了4次测试，对照一定的标准，得分如下：甲：80，1，100，50；乙：75，80，75，1．如果你是教练，你打算安排谁代表学校参赛？请说明理由．   18．（8分）已知一次函数的图象经过，两点．（1）求这个一次函数的解析式；（2）试判断点是否在这个一次函数的图象上；（3）求此函数图象与轴，轴围成的三角形的面积．   19．（8分）如图1在正方形中，是的中点，点从点出发沿的路线移动到点时停止，出发时以单位/秒匀速运动：同时点从出发沿的路线匀速运动，移动到点时停止，出发时以单位/秒运动,两点相遇后点运动速度变为单位/秒运动，点运动速度变为单位/秒运动：图2是射线随点运动在正方形中扫过的图形的面积与时间的函数图象，图3是射线随点运动在正方形中扫过的图形的面积与时间的图数图象，（1）正方形的边长是______.（2）求，相遇后在正方形中所夹图形面积与时间的函数关系式.   20．（8分）先化简，再求值：（x+2+）÷，其中x=   21．（8分）定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形．(1)如图 1，等腰直角四边形 ABCD，AB＝BC，∠ABC＝90°.图 1①若 AB＝CD＝1，AB∥CD，求对角线 BD 的长．②若 AC⊥BD，求证：AD＝CD；(2)  如图 2，矩形 ABCD 的长宽为方程 －14x+40=0 的两根，其中（BC >AB），点 E 从 A 点出发，以 1 个单位每秒的速度向终点 D 运动；同时点 F 从 C 点出发，以 2 个单位每秒的速度向终点 B 运动，当点 E、F 运动过程中使四边形 ABFE 是等腰直角四边形时，求 EF 的长．              图 2   22．（10分）列方程解应用题:某地2016年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2018年在2016年的基础上增加投入资金1600万元.从2016年到2018年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少?   23．（10分）如图，已知，，，四点在同一条直线上，，，且.（1）求证：.（2）如果四边形是菱形，已知，，，求的长度.   24．（12分）某中学图书室计划购买了甲、乙两种故事书．若购买7本甲种故事书和4本乙种故事书需510元；购买3本甲种故事书和5本乙种故事书需350元．（1）求甲种故事书和乙种故事书的单价；（2）学校准备购买甲、乙两种故事书共200本，且甲种故事书的数量不少于乙种故事书的数量的，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、B2、C3、B4、B5、C6、A7、B8、C9、B10、B 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2cm．12、．13、（-1，2）14、10015、D16、 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、选乙代表学校参赛；理由见解析．18、（1）；（2）不在这个一次函数的图象上；（3）函数图象与轴，轴围成的三角形的面积=4.19、（1）6；（2）见详解.20、，1-21、（1）①BD=；②证明见详解；（2）或22、从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%.23、（1）见解析；（2）24、（1）甲种故事书的单价是50元，乙种故事书的单价是40元；（2）当购买甲种故事书67本，乙种故事书133本时最省钱．