2022-2023学年福州市重点中学数学七下期末学业质量监测试题含答案

这是一份2022-2023学年福州市重点中学数学七下期末学业质量监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列说法等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年福州市重点中学数学七下期末学业质量监测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，的周长为，对角线、相交于点，点是的中点，，则的周长为（    ）A． B． C． D．2．下列说法正确的有几个（　　）①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直的四边形是菱形；③对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；④对角线相等的平行四边形是矩形．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下列多项式，能用平方差公式分解的是A． B．C． D．4．如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E， AB=5，BC=3，则EC的长（   ）A．2 B．3 C．4 D．2.55．下列说法:(1)8的立方根是.(2) 的平方根是.(3)负数没有立方根. (4)正数有两个平方根,它们互为相反数.其中错误的有（    ）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个6．小红把一枚硬币抛掷10次，结果有4次正面朝上，那么（   ）A．正面朝上的频数是0.4B．反面朝上的频数是6C．正面朝上的频率是4D．反面朝上的频率是67．如图，∠ABC=∠ADC=Rt∠，E是AC的中点，则（ ）A．∠1＞∠2B．∠1=∠2C．∠1＜∠2D．∠1与∠2大小关系不能确定8．在某中学理科竞赛中，张敏同学的数学、物理、化学得分(单位：分)分别为84，88，92，若依次按照4：3：3的比例确定理科成绩，则张敏的成绩是(   )A．84分 B．87.6分 C．88分 D．88.5分9．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB，其中正确的有（　　）A．2个 B．3个 C．4个 D．1个10．一个多边形每个外角都是，则该多边形的边数是（    ）A．4 B．5 C．6 D．7二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．不等式的正整数解有______个12．不等式4x﹣6≥7x﹣15的正整数解的个数是______．13．如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP＝BC，则∠ACP度数是_____度．14．如图，一艘渔船以30海里/h的速度由西向东追赶鱼群．在A处测得小岛C在船的北偏东60°方向；40min后渔船行至B处，此时测得小岛C在船的北偏东方向．问：小岛C于渔船的航行方向的距离是________________海里（结果可用带根号的数表示）．15．在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们除颜色不同外，其余都相同，其中有4个是白球，每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，大量重复上述实验后发现，摸到白球的频率稳定在0.4，那么可以推算出n大约是___.16．数据1，2，3，4，5的方差是______.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，与轴交于两点，其对称轴与轴交于点.（1）求抛物线的解析式和对称轴；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点，使的周长最小？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接，在直线的下方的抛物线上，是否存在一点，使的面积最大？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.            18．（8分）（1）因式分解：2a3﹣8a2+8a；（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．   19．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣2x+a与y轴交于点C （0，6），与x轴交于点B．（1）求这条直线的解析式；（2）直线AD与（1）中所求的直线相交于点D（﹣1，n），点A的坐标为（﹣3，0）．求n的值及直线AD的解析式；   20．（8分）如图，在正方形中，点是对角线上一点，且，过点作交于点，连接．（1）求证：；（2）当时，求的值．   21．（8分）某商城经销一款新产品，该产品的进价6元/件，售价为9元/件.工作人员对30天销售情况进行跟踪记录并绘制成图象，图中的折线OAB表示日销售量（件）与销售时间（天）之间的函数关系.（1）第18天的日销售量是          件（2）求与之间的函数关系式，并写出的取值范围（3）日销售利润不低于900元的天数共有多少天？    22．（10分）解不等式组：.   23．（10分）计算（1）（2）   24．（12分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB中点，过点B作直线CD的垂线，垂足为E，求证：∠EBC＝∠A．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、A2、C3、C4、A5、B6、B7、B8、B9、B10、B 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、312、313、22.514、15、1016、1 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1），抛物线的对称轴是；（2）点坐标为.理由见解析；（3）在直线的下方的抛物线上存在点，使面积最大.点的坐标为.18、（1）；（2）1≤x＜4，见解析19、（1）y=-2x+6，（2）n=8，y=4x+120、 (1)详见解析;(2)21、（1）360；（2）y=；（3）16天22、﹣3＜x≤1．23、（1）（2）24、详见解析