2022-2023学年甘肃省白银市平川区第四中学数学七下期末调研试题含答案

2022-2023学年甘肃省白银市平川区第四中学数学七下期末调研试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，□ABCD的周长是28㎝，△ABC的周长是22㎝，则AC的长为（      ）

A．6㎝ B．12㎝ C．4㎝ D．8㎝

2．用反证法证明“三角形的三个外角中至多有一个锐角”，应先假设　　

A．三角形的三个外角都是锐角

B．三角形的三个外角中至少有两个锐角

C．三角形的三个外角中没有锐角

D．三角形的三个外角中至少有一个锐角

3．下列计算正确的是（　　）

A．×=4 B．+= C．÷=2 D．=﹣15

4．在平面直角坐标系中，点）平移后能与原来的位置关于轴对称，则应把点（    ）

A．向右平移个单位 B．向左平移个单位

C．向右平移个单位 D．向左平移个单位

5．用一长一短的两根木棒，在它们的中心处固定一个小螺钉，做成一个可转动的叉形架，四个顶点用橡皮筋连成一个四边形，转动木条，这个四边形变成菱形时，两根木棒所成角的度数是（　　）

A．90° B．60° C．45° D．30°

6．八年级一班要在赵研、钱进、孙兰、李丁四名同学中挑选一名同学去参加数学竞赛，四名同学在5次数学测试中成绩的平均数x及方差S2如下表所示：

如果选出一名成绩较好且状态稳定的同学去参赛，那么应选（　　）

A．赵研 B．钱进 C．孙兰 D．李丁

7．如图，四边形ABCD是菱形，AB＝5，AC＝6，AE⊥BC于E，则AE等于(　  )

A．4 B． C． D．5

8．在端午节到来之前，学校食堂推荐粽子专卖店的号三种粽子，对全校师生爱吃哪种粽子作调查，以决定最终的采购，下面的统计量中最值得关注的是（  ）

A．方差 B．平均数 C．众数 D．中位数

9．若菱形的周长为16，高为2，则菱形两个邻角的比为（     ）

A．6:1 B．5:1 C．4:1 D．3:1

10．下列曲线中能够表示y是x的函数的有（　　）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

11．若一次函数的图象上有两点，则下列大小关系正确的是（  ）

A． B． C． D．

12．下列事件中，属于随机事件的是（    ）．

A．凸多边形的内角和为

B．凸多边形的外角和为

C．四边形绕它的对角线交点旋转能与它本身重合

D．任何一个三角形的中位线都平行于这个三角形的第三边

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．将点，向右平移个单位后与点关于轴对称，则点的坐标为______.

14．已知y轴上的点P到原点的距离为7，则点P的坐标为_____．

15．某商场品牌手机经过5、6月份连续两次降价，每部售价由5000元降到4050元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程：_____．

16．二次函数的函数值自变量之间的部分对应值如下表：

此函数图象的对称轴为_____

17．已知直角坐标系内有四个点A(-1，2)，B(3，0)，C(1，4)，D(x，y)，若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则D点的坐标为___________________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC＝6，D是AB边上任意一点，连接CD，以CD为直角边向右作等腰直角△CDE，其中∠DCE＝90°，CD＝CE，连接BE．

（1）求证：AD＝BE；

（2）当△CDE的周长最小时，求CD的值；

（3）求证：．

19．（5分）如图①，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB

（1）求证：△BCP≌△DCP；

（2）求证：∠DPE=∠ABC；

（3）把正方形ABCD改为菱形，其它条件不变（如图②），若∠ABC=58°，则∠DPE=　 　度．

20．（8分）小聪与小明在一张矩形台球桌ABCD边打台球，该球桌长AB=4m，宽AD=2m，点O、E分别为AB、CD的中点，以AB、OE所在的直线建立平面直角坐标系。

（1）如图1，M为BC上一点；

①小明要将一球从点M击出射向边AB，经反弹落入D袋，请你画出AB上的反弹点F的位置；

②若将一球从点M(2，12)击出射向边AB上点F(0.5，0)，问该球反弹后能否撞到位于(-0.5，0.8)位置的另一球?请说明理由

（2）如图2，在球桌上放置两个挡板(厚度不计)挡板MQ的端点M在AD中点上且MQ⊥AD，MQ=2m，挡板EH的端点H在边BC上滑动，且挡板EH经过DC的中点E；

①小聪把球从B点击出，后经挡板EH反弹后落入D袋，当H是BC中点时，试证明：DN=BN；

②如图3，小明把球从B点击出，依次经挡板EH和挡板MQ反弹一次后落入D袋，已知∠EHC=75°，请你直接写出球的运动路径BN+NP+PD的长。

21．（10分）在“爱满江阴”慈善一日捐活动中，

某学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了

50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成下面的统计图．

（1）这50名同学捐款的众数为     ，中位数为     ．

（2）该校共有600名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数．

22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，边OA,OC分别在x轴，y轴的正半轴上，把正方形OABC的内部及边上，横、纵坐标均为整数的点称为好点．点P为抛物线的顶点．

（1）当时，求该抛物线下方（包括边界）的好点个数．

（2）当时，求该抛物线上的好点坐标．

（3）若点P在正方形OABC内部，该抛物线下方（包括边界）恰好存在8个好点，求m的取值范围．

23．（12分）老师随机抽査了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成不完整的条形统计图和不完整的扇形统计图（如图所示）．

（1）补全条形统计图；

（2）求出扇形统计图中册数为4的扇形的圆心角的度数；

（3）老师随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后发现册数的中位数没改变，则最多补查了　   　．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、B

3、C

4、C

5、A

6、B

7、C

8、C

9、B

10、A

11、B

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、 (4，-3)

14、（0，7）或（0，-7）

15、5000(1﹣x)2＝1

16、x=2.

17、 (5，2)，(-3，6)，(1，-2) ．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）见解析；（1）；（3）见解析

19、（1）详见解析

（2）详见解析

（3）1

20、（1）①答案见解析 ②答案见解析  （2）①证明见解析 ②

21、；；；

22、（1）好点有：，，，和，共5个；（2），和；（3）.

23、（1）见解析（2）75°（3）3人