2022-2023学年甘肃省陇南徽县联考七下数学期末考试模拟试题含答案

2022-2023学年甘肃省陇南徽县联考七下数学期末考试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列化简正确的是（   ）

A． B． C． D．

2．如果一个等腰三角形的两边长为4、9，则它的周长为(   )

A．17 B．22 C．17或22 D．无法计算

3．在一次科技作品制作比赛中，某小组8件作品的成绩（单位：分）分别是：7、10、9、8、7、9、9、8，对这组数据，下列说法正确的是（　　）

A．众数是9 B．中位数是8 C．平均数是8 D．方差是7

4．如图，反比例函数的图象与菱形ABCD的边AD交于点，则函数图象在菱形ABCD内的部分所对应的x的取值范围是(   )．

A．＜x＜2或-2＜x＜- B．-4＜x＜-1

C．-4＜x＜-1或1＜x＜4 D．＜x＜2

5．已知,,且,若,，则的长为（   ）

A．4 B．9 C． D．

6．已知正比例函数的函数值随的增大而减小，则一次函数的图象大致是（   ）

A． B． C． D．

7．如图，线段经过平移得到线段，其中点，的对应点分别为点，，这四个点都在格点上．若线段上有一个点 ，，则点在上的对应点的坐标为　　

A． B． C． D．

8．如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，AD＝5，DH⊥AB于点H，则DH的长为(　　)

A．24 B．10 C．4.8 D．6

9．如图，丝带重叠的部分一定是（     ）

A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．都有可能

10．如图，已知数轴上点表示的数为，点表示的数为1，过点作直线垂直于，在上取点，使，以点为圆心，以为半径作弧，弧与数轴的交点所表示的数为（    ）

A． B． C． D．

11．已知点P在第四象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标为（  ）

A．（－2，3） B．（2，－3） C．（3，－2） D．（－3，2）

12．若，且，则的值可能是（   ）

A．0 B．3 C．4 D．5

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，四边形是正方形，直线分别过三点，且，若与的距离为6，正方形的边长为10，则与的距离为_________________.

14．不等式组的解集是________．

15．一种什锦糖由价格为12元/千克，18元/千克的两种糖果混合而成，两种糖果的比例是2:1，则什锦糖的每千克的价格为_____________

16．计算：＝____．

17．某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶汽在行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如下表：

由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶________小时，油箱的余油量为1．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）（1）（发现）如图1，在中，分别交于，交于．已知，，，求的值．

思考发现，过点作，交延长线于点，构造，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．

请回答：的值为______．

（2）（应用）如图3，在四边形中，，与不平行且，对角线，垂足为．若，，，求的长．

（3）（拓展）如图4，已知平行四边形和矩形，与交于点，，且，，判断与的数量关系并证明．

19．（5分）如图，在Rt△BAC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′，若∠CC′B′=30°，求∠B的度数．

20．（8分）如图，平行四边形ABCD中，AE、DE分别平分∠BAD、∠ADC，E点在BC上．

（1）求证：BC＝2AB；

（2）若AB＝3cm，∠B＝60°，一动点F以1cm/s的速度从A点出发，沿线段AD运动，CF交DE于G，当CF∥AE时：

①求点F的运动时间t的值；②求线段AG的长度．

21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A(1，4)，点B(3，2)，连接OA，OB．

（1）求直线OB与AB的解析式；

（2）求△AOB的面积．

（3）下面两道小题，任选一道作答．作答时，请注明题号，若多做，则按首做题计入总分．

①在y轴上是否存在一点P，使△PAB周长最小．若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．

②在平面内是否存在一点C，使以A，O，C，B为顶点的四边形是平行四边形．若存在，请直接写出点C坐标；若不存在，请说明理由．

22．（10分）已知一次函数的图象经过点.

（1）求此函数的解析式；

（2）若点为此一次函数图象上一动点，且△的面积为2，求点的坐标.

23．（12分）如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC和CD于点P，Q．

（1）求证：△ABP∽△DQR；

（2）求的值．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、B

3、A

4、C

5、B

6、B

7、A

8、C

9、A

10、B

11、B

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、>1

15、14元/千克

16、1

17、12.2

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1） ；（2）；（3）．

19、75°．

20、（1）见解析；（2）①t＝3（秒）；②AG＝．

21、（1）直线OB的解析式为，直线AB的解析式为y= -x+1（2）1；（3）①存在，(0，)；②存在，(2，-2)或(4，6)或(-2，2)

22、（1）一次函数的解析式为

（2）

23、（1）见解析；（2）．