2023-2024学年人教版选择性必修第二册 第一、二章 安培力与洛伦兹力 电磁感应 质量标准检测

这是一份2023-2024学年人教版选择性必修第二册 第一、二章 安培力与洛伦兹力 电磁感应 质量标准检测，共11页。
第一、二章 安培力与洛伦兹力 电磁感应 质量标准检测
本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题　共40分)
一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第1～6小题只有一个选项符合题目要求，第7～10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．(2022·山东烟台二中高二期中)如图所示为实验室演示电磁阻尼的一阻尼摆的简化图，其摆片材质一般为铜制材料。实验时发现，当电磁铁线圈没有通电时，阻尼摆可以摆动很长时间才停下来，而电磁铁线圈中通电时，阻尼摆很快会停下来。下列说法正确的是(　D　)


A．若把摆片材质换成玻璃的，效果更明显
B．摆片刚进入磁场的瞬间，一定立即做减速运动
C．摆片在进入和离开磁场的两个过程中产生的感应电流方向相同
D．阻尼摆很快停下来是因为在摆片中产生涡流，从而受安培力做负功，阻碍其运动，使之很快停下来
解析：如果材质是玻璃的，则不会产生感应电流，则线圈不会受到磁场力作用不会很快停下来，A错误；摆片进入磁场的过程中由感应电流，感应电流会阻碍摆片的相对运动，但由于在摆片进入磁场区域时，还受到重力和杆的拉力，不知道合力的情况，所以不能判断出摆片是否做减速运动，B错误；当摆片进入或离开磁场区域时磁通量发生变化，会产生电流，根据楞次定律可知，感应电流的方向相反，C错误；阻尼摆很快停下来是因为在摆片中产生涡流，从而受安培力做负功，阻碍其运动，使之很快停下来，D正确。

2.英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场。如图所示，一个半径为r的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场B，环上套一带电荷量为＋q的小球。已知磁感应强度B随时间均匀增加，其变化率为k，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是(　D　)

A．0 B．r2qk
C．2πr2qk D．πr2qk
解析：感生电场是涡旋场，电荷在运动过程中，电场力始终做功。由E＝S可知E＝kπr2运动一周电场力做功W＝qE＝πr2qk，D选项正确。
3.如图所示是某研究性学习小组的同学设计的电梯坠落的应急安全装置，在电梯轿厢上安装永久磁铁，并在电梯的井壁上铺设线圈，这样可以在电梯突然坠落时减小对人员的伤害，关于该装置，下列说法正确的是(　B　)

A．当电梯突然坠落时，该安全装置可使电梯停在空中
B．当电梯坠落磁铁到达图示位置时，闭合线圈A、B中的电流方向相反
C．当电梯坠落磁铁到达图示位置时，只有闭合线圈A在阻碍电梯下落
D．当电梯坠落磁铁到达图示位置时，只有闭合线圈B在阻碍电梯下落
解析：若电梯突然坠落，线圈中会产生感应电流，感应电流会阻碍电梯的相对运动，可起到应急避险作用，但不能阻止电梯的运动，故A错误；当电梯坠落磁铁到达题图所示位置时，闭合线圈A中向上的磁场减弱，感应电流的方向从上向下看是逆时针方向，B中向上的磁场增强，感应电流的方向从上向下看是顺时针方向，可知A与B中感应电流方向相反，故B正确；结合B的分析可知，当电梯坠落磁铁到达题图所示位置时，闭合线圈A、B都在阻碍电梯下落，故C、D错误。
4．(2021·山东齐河一中月考)如图所示，在匀强磁场中放置一个电阻不计的平行金属导轨，导轨跟大线圈M相连，导轨上放一根导线ab，磁感线垂直于导轨所在平面，欲使M所包围的小闭合线圈N产生顺时针方向的感应电流，则导线的运动情况可能是(　D　)

A．匀速向右运动 B．加速向右运动
C．减速向右运动 D．加速向左运动
解析：导线ab匀速向右运动时，导线ab产生的感应电动势恒定不变，大线圈M产生的磁场恒定不变，穿过小线圈N的磁通量不变，没有感应电流产生，故A错误；导线ab加速向右运动时，导线ab中产生的感应电动势增大，由右手定则判断出来ab的电流方向由a→b，由安培定则可知，M产生的磁场方向垂直纸面向里，穿过N的磁通量增大，由楞次定律及安培定则可知线圈N产生逆时针方向的感应电流，不符合题意，故B错误；导线ab减速向右运动时，导线ab产生的感应电动势减小，由右手定则判断出来ab电流方向由b→a，根据安培定则判断可知，M产生的磁场方向垂直纸面向外，穿过N的磁通量减小，由楞次定律及安培定则判断得知，线圈N产生逆时针方向的感应电流，故C错误；导线ab加速向左运动时，导线ab中产生的感应电动势增大，由右手定则判断出来ab电流方向由b→a，根据安培定则判断可知，M产生的磁场方向垂直纸面向外，穿过N的磁通量增大，由楞次定律及安培定则判断得知，线圈N产生顺时针方向的感应电流，故D正确。
5．(2022·山西陵川县高二期中)武汉病毒研究所内的实验室是我国防护等级最高的P4实验室，在该实验室中有一种污水流量计如图甲所示，其原理可以简化为如图乙所示模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出，流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积，空间有垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，下列说法正确的是(　D　)

A．图乙中M点的电势高于N点的电势
B．正、负离子所受洛伦兹力方向是相同的
C．当污水中离子浓度升高，MN两点电压将增大
D．只需要测量M、N两点电压就能够推算废液的流量
解析：根据左手定则，带正电荷的离子受到向下的洛伦兹力，带负电荷的离子受到向上的洛伦兹力，所以M点电势低于N点电势，A、B错误；废液流速稳定后，离子受力平衡，有qvB＝q，解得U＝Bvd，MN两点电压与污水中离子浓度无关，C错误；废液流量Q＝Sv，其中v＝，S＝，解得Q＝，故只需要测量M、N两点电压就能够推算废液的流量，D正确。
6．(2022·江苏南京高二开学考试)如图所示，某同学在玻璃皿中心放一个接电源负极的圆柱形电极，沿边缘放一个接电源正极的圆环形电极，两电极间的距离L＝0.1m。然后，用这个装置做“旋转液体的实验”，若蹄形磁铁两极间正对部分的磁场视为匀强磁场，磁感应强度B＝0.2T，电源的电动势为E＝2V，内阻r＝0.5Ω，限流电阻R0＝4.5Ω，玻璃皿中两电极间液体的等效电阻为R＝1Ω，闭合开关S后，当液体旋转时电压表的示数恒为1.5V，则下列判断中正确的是(　C　)

A．流过液体中的电流是1.5A
B．由上往下看，液体做顺时针旋转
C．玻璃皿中两电极间液体的发热功率为0.01W
D．流过液体中的电流所受安培力为0.02N
解析：电路中的电流为I＝＝A＝0.1A，A错误；由图可知电流方向由左到右，磁场方向竖直向上，根据左手定则，安培力的方向垂直纸面向外，所以液体逆时针旋转，B错误；发热功率P＝I2R＝0.01W，故C选项正确；安培力为F＝BIL＝0.2×0.1×0.1N＝2×10－3N，D错误。
7．(2022·湖北枣阳一中高二期中)关于下列四幅课本上的插图的说法正确的是(　BC　)


A．图甲是速度选择器示意图，由图可以判断出带电粒子的电性，不计重力的粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是v＝
B．图乙是磁流体发电机结构示意图，由图可以判断出A极板是发电机的负极
C．图丙是质谱仪结构示意图，打在底片上的位置越靠近狭缝S3说明粒子的比荷越大
D．图丁是回旋加速器示意图，要使粒子飞出加速器时的动能增大，可仅增加电压U
解析：图甲是速度选择器示意图，不计重力的粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qvB＝qE，即v＝，但无法由图判断出带电粒子的电性，A错误；图乙时磁流体发电机结构示意图，由左手定则知正离子向下偏转，所以下极板带正电，A板是发电机的负极，B板是发电机的正极，B正确；图丙是质谱仪结构示意图，粒子经过加速电场后的速度满足，qU＝mv2，进入磁场后，根据洛伦兹力提供向心力可得qvB＝m，解得R＝，则可知R越小，比荷越大，即打在底片上的位置越靠近狭缝S3说明粒子的比荷越大，C正确；图丁是回旋加速器示意图，根据公式qvB＝m，解得v＝，故粒子飞出加速器时最大动能为Ekm＝mv2＝，即最大动能与加速电压U无关，故D错误。
8. (2020·江苏省淮安市高二上学期期末)如图所示，一根足够长通以图示方向电流的直导线水平放置，直导线的正上方某处有悬点，用绝缘细线悬挂一铜圆环从图示A点由静止释放，在圆环运动到最低点的过程中。下列说法正确的是(　BC　)

A．圆环中感应电流沿逆时针方向
B．圆环中感应电流沿顺时针方向
C．圆环所受安培力的方向总是竖直向上
D．圆环所受安培力的方向总是与圆环的运动方向相反
解析：根据安培定则，通电直导线下方区域磁场方向垂直纸面向里，上方区域磁场方向垂直纸面向外，圆环由A点开始运动到最低点过程中，磁通量增大，根据楞次定律，圆环中感应电流的磁场方向垂直纸面向里，感应电流的方向顺时针，故A错误、B正确；因为磁感应强度在水平方向均匀分布，把圆环分成若干份，可以知道对称的一小段在水平方向的安培力是大小相等，方向相反的，故圆环所受安培力的方向总是竖直向上的，故C正确、D错误。
9．(2022·湖北高二期末)如图所示为一圆形区域的匀强磁场，在O点处有一放射源，沿半径方向射出速率不同的同种粒子，其中带电粒子1从A点飞出磁场，带电粒子2从B点飞出磁场，不考虑带电粒子的重力，则(　AD　)

A．带电粒子1与2的速率之比为1∶3
B．带电粒子1与2的速率之比为1∶
C．带电粒子1与2在磁场中运动时间的比为2∶3
D．带电粒子1与2在磁场中运动时间的比为2∶1
解析：如图所示

设带电粒子1的轨迹半径为r1，带电粒子2的轨迹半径为r2，根据几何关系得r1＝＝R，r2＝＝R，粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据qvB＝m，可得r＝，可得带电粒子1与2的速率之比v1∶v2＝1∶3，A正确，B错误；粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T＝，则粒子1在磁场中运动的时间t1＝T，则粒子2在磁场中运动的时间t2＝T，则带电粒子1与2在磁场中运动时间的比t1∶t2＝2∶1，D正确，C错误。
10．两根相距L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R。整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v1沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以速度v2向下匀速运动。重力加速度为g。以下说法正确的是(　AD　)

A．ab杆所受拉力F的大小为μmg＋
B．cd杆所受摩擦力为零
C．回路中的电流为
D．μ与v1大小的关系为μ＝
解析：当ab杆向右以速度v1匀速运动时，切割磁感线产生动生电动势E1＝BLv1，cd杆竖直向下运动不切割磁感线E2＝0，所以回路中电流I＝＝，故选项C错误；由右手定则可知电流方向为a→b→d→c→a，由左手定则可知ab杆所受安培力水平向左，cd杆所受安培力水平向右。
对ab杆受力分析，可得：
F＝μmg＋F安＝μmg＋，故选项A正确；
对cd杆受力分析，可知：mg＝μF安＝μ得：μ＝，故选项B错误D正确。
第Ⅱ卷(非选择题　共60分)
二、填空题(2小题，共16分。把答案直接填在横线上)
11．(6分)法拉第发现了电磁感应现象之后，又发明了世界上第一台发电机——法拉第圆盘发电机，揭开了人类将机械能转化为电能并进行应用的序幕。法拉第圆盘发电机的原理如图所示，将一个圆形金属盘放置在电磁铁的两个磁极之间，并使盘面与磁感线垂直，盘的边缘附近和中心分别装有与金属盘接触良好的电刷A、B，两电刷与灵敏电流计相连。当金属盘绕中心轴按图示方向转动时，则电刷A的电势低于电刷B的电势(填“高于”“低于”或“等于”)；若仅提高金属盘转速，灵敏电流计的示数将增大；(填“增大”“减小”或“不变”)；若仅将滑动变阻器滑动头向左滑，灵敏电流计的示数将减小(填“增大”“减小”或“不变”)。

解析：根据安培定则可知，电磁铁产生的磁场方向向右，由右手定则判断可知，金属盘产生的感应电流方向从A到B，则电刷A的电势低于电刷B的电势；若仅提高金属盘转速，由E＝BLv知，产生的感应电动势增大，灵敏电流计的示数将变大；若仅将滑动变阻器滑动头向左滑，变阻器接入电路的电阻增大，电磁铁的磁场减弱，则感应电动势变小，则电路中电流减小，灵敏电流计的示数变小。
12．(10分)(2022·河南新乡高二期末)小贾同学在学习安培力后，设计了如图所示的装置来测定磁极间的磁感应强度。根据实验主要步骤完成填空：

(1)在弹簧测力计下端挂一个匝数为n的矩形线框，将线框的下短边完全置于U形磁铁的N、S极之间的磁场中，并使线框的短边水平，磁场方向与矩形线框的平面垂直。
(2)在电路未接通时，记录线框静止时弹簧测力计的读数F0。
(3)闭合开关，调节滑动变阻器使电流表读数为I，记录线框静止时弹簧测力计的读数F(F>F0)，则线框所受安培力大小为F－F0，方向为竖直向下。
(4)用刻度尺测出矩形线框短边的长度L。
(5)利用上述数据可得待测磁场的磁感应强度B＝。
解析：(1)应使磁场方向与矩形线框的平面垂直，这样能使弹簧测力计保持竖直，方便测出拉力。
(3)根据题意可知，未接通电路时，弹簧测力计的读数F0，根据平衡条件有F0＝mg
接通电路后，弹簧测力计的读数F(F>F0)，根据平衡条件有F＝mg＋F安
则线框所受安培力大小为F安＝F－F0
方向竖直向下。
(5)根据安培力的计算公式有nBIL＝F－F0
解得B＝。
三、论述、计算题(本题共4小题，共44分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13．(8分) (2022·江苏南通高二月考)边长为a的等边三角形线框MLN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，线框顶点M、N与直流电源相接。已知磁感应强度大小为B，通过ML棒的电流大小为I。求：

(1)导体棒MN受到的安培力大小F1；
(2)线框MLN受到的安培力大小F2。
答案：(1)2BIa　(2)3BIa
解析：(1)根据电阻定律和欧姆定律可知通过MN的电流大小为2I，则安培力为F1＝2BIa
(2)MLN段有效长度为a，MLN段的安培力大小为F＝BIa
线框的安培力为F2＝F1＋F
解得F2＝3BIa
14．(8分)轻质细线吊着一质量为m＝0.32kg、边长为L＝0.8m、匝数n＝10的正方形线圈，总电阻为r＝1Ω。边长为的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，如图甲所示，磁场方向垂直纸面向里，大小随时间变化如图乙所示，从t＝0开始经t0时间细线开始松弛，g取10m/s2。求：

(1)在前t0时间内线圈中产生的感应电动势；
(2)在前t0时间内线圈的电功率；
(3)t0的值。
答案：(1)0.4V　(2)0.16W　(3)2s
解析：(1)由法拉第电磁感应定律得
E＝n＝n××()2＝10××()2×0.5V＝0.4V；
(2)I＝＝0.4A，P＝I2r＝0.16W；
(3)分析线圈受力可知，当细线松弛时有：
F安＝nBI＝mg，I＝，B＝＝2T，
由图知：B＝1＋0.5t0(T)，解得t0＝2s。
15．(12分)(2022·安徽省高二期中)如图，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，其第一象限存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度的方向水平向右，磁感应强度的方向垂直纸面向里。一带电荷量为＋q、质量为m的微粒从原点出发沿与x轴正方向的夹角为45°的初速度进入复合场中，正好做直线运动，当微粒运动到A(l，l)时，电场方向突然变为竖直向上(不计电场变化的时间)，粒子继续运动一段时间后，正好垂直于y轴穿出复合场。不计一切阻力，求：
(1)电场强度E和磁感应强度B的大小；
(2)粒子在复合场中的运动时间。

答案：(1)E＝，B＝　(2)t＝
解析：(1)根据题意可知，粒子进入复合场之后做匀速直线运动，受重力、电场力和洛伦兹力，受力分析如图所示

根据平衡条件有Eq＝qvBcos45°，mg＝qvBsin45°
解得E＝，qvB＝mg
当微粒运动到A(l，l)时，电场方向突然变为竖直向上，此时粒子受到的电场力和重力等大方向，则粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，根据题意可知，运动轨迹如图所示

由图，根据几何关系可知R＝l
根据洛伦兹力提供向心力有qvB＝m
联立解得v＝，B＝
(2)粒子做匀速直线运动的时间t1＝＝＝
做圆周运动的时间t2＝·＝
则粒子在复合场中的运动时间t＝t1＋t2＝
16．(16分)(2022·四川省绵阳高二期中)如图甲，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ＝30°角固定，M、P之间接电阻箱R，电阻箱的阻值范围为0～4Ω，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上、磁感应强度为B＝0.5T。质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r。现从静止释放杆ab，测得最大速度为vm。改变电阻箱的阻值R，得到vm与R的关系如图乙所示。已知轨距为L＝2m，重力加速度g＝10m/s2，轨道足够长且电阻不计。
(1)当R＝0时，求杆ab匀速下滑过程中产生感应电动势E的大小及杆中的电流方向；
(2)求金属杆的质量m和阻值r；
(3)当R＝4Ω时，ab杆从静止到最大速度过程中，流过R的电荷量为0.8C，求此过程中电阻R产生的热量QR。

答案：(1)2V，电流方向b→a　(2)0.2kg,2Ω　(3)0.8J
解析：(1)由图可知，当R＝0时，杆最终以v＝2m/s匀速运动，产生电动势E＝BLv＝2V
由右手定则判断可知杆中电流方向b→a。
(2)设杆运动的最大速度为v时产生的感应电动势E＝BLv
由闭合电路的欧姆定律得I＝
杆达到最大速度时满足mgsinθ－BIL＝0
解得v＝R＋r
由图像可知：斜率为k＝m/(s·Ω)＝1m/(s·Ω)
纵截距为v0＝2m/s
可得到r＝v0，＝k
联立解得m＝0.2kg，r＝2Ω
(3)当R＝4Ω时，设ab杆的最大速度为vm，则有mgsinθ＝
解得vm＝6m/s
设杆从静止到最大速度的位移为x，则有q＝
解得x＝4.8m
由能量守恒定律有mgxsinθ＝QR＋Qr＋mv
因为＝，解得QR＝0.8J