江苏省宿迁市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类

这是一份江苏省宿迁市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类，共20页。试卷主要包含了计算，按规律排列的单项式，＝　 　，分解因式等内容，欢迎下载使用。

江苏省宿迁市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类
一．科学记数法—表示较大的数（共3小题）
1．（2023•宿迁）港珠澳大桥被誉为“新世界七大奇迹”之一，全长55000米．将数字55000用科学记数法表示是 　 　．
2．（2022•宿迁）2022年5月，国家林业和草原局湿地管理司在第二季度例行发布会上表示，到“十四五”末，我国力争将湿地保护率提高到55%，其中修复红树林146200亩，请将146200用科学记数法表示是 　 　．
3．（2021•宿迁）2021年4月，白鹤滩水电站正式开始蓄水，首批机组投产发电开始了全国冲刺，该电站建成后，将仅次于三峡水电站成为我国第二大水电站，每年可减少二氧化碳排放51600000吨，减碳成效显著，对促进我市实现碳中和目标具有重要作用，51600000用科学记数法表示为 　 　．
二．算术平方根（共1小题）
4．（2023•宿迁）计算：＝　 　．
三．估算无理数的大小（共1小题）
5．（2022•宿迁）满足≥k的最大整数k是 　 　．
四．规律型：数字的变化类（共1小题）
6．（2022•宿迁）按规律排列的单项式：x，﹣x3，x5，﹣x7，x9，…，则第20个单项式是 　 　．
五．整式的混合运算—化简求值（共1小题）
7．（2023•宿迁）若实数m满足（m﹣2023）2+（2024﹣m）2＝2025，则（m﹣2023）（2024﹣m）＝　 　．
六．因式分解-提公因式法（共1小题）
8．（2023•宿迁）分解因式：x2﹣2x＝　 　．
七．提公因式法与公式法的综合运用（共2小题）
9．（2022•宿迁）分解因式：3x2﹣12＝　 　．
10．（2022•辽宁）分解因式：ax2﹣a＝　 　．
八．二次根式有意义的条件（共1小题）
11．（2021•宿迁）若代数式有意义，则x的取值范围是 　 　．
九．一元二次方程的解（共1小题）
12．（2021•宿迁）若关于x的一元二次方程x2+ax﹣6＝0的一个根是3，则a＝　 　．
一十．根的判别式（共1小题）
13．（2022•宿迁）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0有实数根，则实数k的取值范围是 　 　．
一十一．解分式方程（共1小题）
14．（2021•宿迁）方程＝1的解是 　 　．
一十二．一元一次不等式的整数解（共1小题）
15．（2023•宿迁）不等式x﹣2≤1的最大整数解是 　 　．
一十三．一次函数的性质（共1小题）
16．（2022•宿迁）甲、乙两位同学各给出某函数的一个特征，甲：“函数值y随自变量x增大而减小”；乙：“函数图象经过点（0，2）”，请你写出一个同时满足这两个特征的函数，其表达式是 　 　．
一十四．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）
17．（2021•宿迁）如图，点A、B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，延长AB交x轴于C点，若△AOC的面积是12，且点B是AC的中点，则k＝　 　．

一十五．勾股定理的应用（共1小题）
18．（2021•宿迁）《九章算术》中一道“引葭赴岸”问题：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其地面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇AC生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部C恰好碰到岸边的C'处（如图），水深和芦苇长各多少尺？则该问题的水深是 　 　尺．

一十六．多边形内角与外角（共1小题）
19．（2023•宿迁）七边形的内角和是 　 　度．
一十七．矩形的性质（共1小题）
20．（2022•宿迁）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点M、N分别是边AD、BC的中点，某一时刻，动点E从点M出发，沿MA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动；同时，动点F从点N出发，沿NC方向以每秒1个单位长度的速度向点C匀速运动，其中一点运动到矩形顶点时，两点同时停止运动，连接EF，过点B作EF的垂线，垂足为H．在这一运动过程中，点H所经过的路径长是 　 　．

一十八．圆周角定理（共1小题）
21．（2021•宿迁）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝32°，点B、C在⊙O上，边AB、AC分别交⊙O于D、E两点，点B是的中点，则∠ABE＝　 　．

一十九．正多边形和圆（共1小题）
22．（2022•宿迁）如图，在正六边形ABCDEF中，AB＝6，点M在边AF上，且AM＝2．若经过点M的直线l将正六边形面积平分，则直线l被正六边形所截的线段长是 　 　．

二十．圆锥的计算（共3小题）
23．（2023•宿迁）若圆锥的底面半径为2cm，侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，则这个圆锥的母线长是 　 　cm．
24．（2022•宿迁）用半径为6cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是 　 　cm．
25．（2021•宿迁）已知圆锥的底面圆半径为4，侧面展开图扇形的圆心角为120°，则它的侧面展开图面积为 　 　．
二十一．关于x轴、y轴对称的点的坐标（共1小题）
26．（2023•宿迁）平面直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称的点的坐标是 　 　．
二十二．坐标与图形变化-旋转（共1小题）
27．（2023•宿迁）如图，△ABC是正三角形，点A在第一象限，点B（0，0）、C（1，0）．将线段CA绕点C按顺时针方向旋转120°至CP1；将线段BP1绕点B按顺时针方向旋转120°至BP2；将线段AP2绕点A按顺时针方向旋转120°至AP3；将线段CP3绕点C按顺时针方向旋转120°至CP4；…以此类推，则点P99的坐标是 　 　．

二十三．平行线分线段成比例（共1小题）
28．（2021•宿迁）如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝5，点D、E分别在BC、AC上，CD＝2BD，CE＝2AE，BE交AD于点F，则△AFE面积的最大值是 　 　．

二十四．解直角三角形（共1小题）
29．（2023•宿迁）如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．点A、B、C三点都在格点上，则sin∠ABC＝　 　．

二十五．众数（共1小题）
30．（2022•宿迁）已知一组数据：4，5，5，6，5，4，7，8，则这组数据的众数是 　 　．

江苏省宿迁市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类
参考答案与试题解析
一．科学记数法—表示较大的数（共3小题）
1．（2023•宿迁）港珠澳大桥被誉为“新世界七大奇迹”之一，全长55000米．将数字55000用科学记数法表示是 　5.5×104　．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：数字55000用科学记数法表示为5.5×104．
故答案为：5.5×104．
2．（2022•宿迁）2022年5月，国家林业和草原局湿地管理司在第二季度例行发布会上表示，到“十四五”末，我国力争将湿地保护率提高到55%，其中修复红树林146200亩，请将146200用科学记数法表示是 　1.462×105　．
【答案】1.462×105．
【解答】解：146200用科学记数法表示是1.462×105，
故答案为：1.462×105．
3．（2021•宿迁）2021年4月，白鹤滩水电站正式开始蓄水，首批机组投产发电开始了全国冲刺，该电站建成后，将仅次于三峡水电站成为我国第二大水电站，每年可减少二氧化碳排放51600000吨，减碳成效显著，对促进我市实现碳中和目标具有重要作用，51600000用科学记数法表示为 　5.16×107　．
【答案】5.16×107．
【解答】解：51600000＝5.16×107．
故答案为：5.16×107．
二．算术平方根（共1小题）
4．（2023•宿迁）计算：＝　2　．
【答案】2．
【解答】解：∵22＝4，
∴4的算术平方根是2，即＝2．
故答案为：2．
三．估算无理数的大小（共1小题）
5．（2022•宿迁）满足≥k的最大整数k是 　3　．
【答案】3．
【解答】解：∵3＜＜4，且k≤，
∴最大整数k是3．
故答案为：3．
四．规律型：数字的变化类（共1小题）
6．（2022•宿迁）按规律排列的单项式：x，﹣x3，x5，﹣x7，x9，…，则第20个单项式是 　﹣x39　．
【答案】﹣x39．
【解答】解：根据前几项可以得出规律，奇数项为正，偶数项为负，第n项的数为（﹣1）n+1×x2n﹣1，
则第20个单项式是（﹣1）21×x39＝﹣x39，
故答案为：﹣x39．
五．整式的混合运算—化简求值（共1小题）
7．（2023•宿迁）若实数m满足（m﹣2023）2+（2024﹣m）2＝2025，则（m﹣2023）（2024﹣m）＝　﹣1012　．
【答案】﹣1012．
【解答】解：（m﹣2023）2+（2024﹣m）2＝2025，
[（m﹣2023）+（2024﹣m）]2﹣2（m﹣2023）（2024﹣m）＝2025，
1﹣2（m﹣2023）（2024﹣m）＝2025，
1﹣2025＝2（m﹣2023）（2024﹣m），
（m﹣2023）（2024﹣m）＝﹣1012，
故答案为：﹣1012．
六．因式分解-提公因式法（共1小题）
8．（2023•宿迁）分解因式：x2﹣2x＝　x（x﹣2）　．
【答案】x（x﹣2）．
【解答】解：x2﹣2x＝x（x﹣2）．
故答案为：x（x﹣2）．
七．提公因式法与公式法的综合运用（共2小题）
9．（2022•宿迁）分解因式：3x2﹣12＝　3（x﹣2）（x+2）　．
【答案】3（x+2）（x﹣2）．
【解答】解：原式＝3（x2﹣4）
＝3（x+2）（x﹣2）．
故答案为：3（x+2）（x﹣2）．
10．（2022•辽宁）分解因式：ax2﹣a＝　a（x+1）（x﹣1）　．
【答案】a（x+1）（x﹣1）．
【解答】解：ax2﹣a，
＝a（x2﹣1），
＝a（x+1）（x﹣1）．
八．二次根式有意义的条件（共1小题）
11．（2021•宿迁）若代数式有意义，则x的取值范围是 　x≥﹣2　．
【答案】x≥﹣2．
【解答】解：由题意得：
x+2≥0，
解得x≥﹣2，
所以x的取值范围是x≥﹣2．
故答案为：x≥﹣2．
九．一元二次方程的解（共1小题）
12．（2021•宿迁）若关于x的一元二次方程x2+ax﹣6＝0的一个根是3，则a＝　﹣1　．
【答案】﹣1．
【解答】解：把x＝3代入方程x2+ax﹣6＝0得9+3a﹣6＝0，解得a＝﹣1．
故答案为﹣1．
一十．根的判别式（共1小题）
13．（2022•宿迁）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0有实数根，则实数k的取值范围是 　k≤1　．
【答案】k≤1．
【解答】解：∵Δ＝（﹣2）2﹣4×1×k
＝4﹣4k．
又∵关于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0有实数根，
∴4﹣4k≥0．
∴k≤1．
故答案为：k≤1．
一十一．解分式方程（共1小题）
14．（2021•宿迁）方程＝1的解是 　x＝﹣3　．
【答案】x＝﹣3．
【解答】解：＝1，
+＝1，
方程两边都乘（x+2）（x﹣2），得2+x（x+2）＝（x+2）（x﹣2），
解得：x＝﹣3，
检验：当x＝﹣3时，（x+2）（x﹣2）≠0，
所以x＝﹣3是原方程的解，
即原分式方程的解是x＝﹣3，
故答案为：x＝﹣3．
一十二．一元一次不等式的整数解（共1小题）
15．（2023•宿迁）不等式x﹣2≤1的最大整数解是 　3　．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：移项，得：x≤1+2，
合并同类项，得：x≤3，
则不等式的最大整数解为3；
故答案为：3．
一十三．一次函数的性质（共1小题）
16．（2022•宿迁）甲、乙两位同学各给出某函数的一个特征，甲：“函数值y随自变量x增大而减小”；乙：“函数图象经过点（0，2）”，请你写出一个同时满足这两个特征的函数，其表达式是 　y＝﹣x+2（答案不唯一）　．
【答案】y＝﹣x+2（答案不唯一）．
【解答】解：∵函数值y随自变量x增大而减小，且该函数图象经过点（0，2），
∴该函数为一次函数．
设一次函数的表达式为y＝kx+b（k≠0），则k＜0，b＝2．
取k＝﹣1，此时一次函数的表达式为y＝﹣x+2．
故答案为：y＝﹣x+2（答案不唯一）．
一十四．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）
17．（2021•宿迁）如图，点A、B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，延长AB交x轴于C点，若△AOC的面积是12，且点B是AC的中点，则k＝　8　．

【答案】8．
【解答】解：作AM⊥OC，BN⊥OC，
设OM＝a，
∵点A在反比例函数y＝，
∴AM＝，
∵B是AC的中点，
∴AB＝BC，
∵AM⊥OC，BN⊥OC，
∴BN∥AM，
∴，，
∴NM＝NC，BN＝＝，
∵点B在反比例函数y＝，
∴ON＝2a，
又∵OM＝a，
∴OM＝MN＝NC＝a，
∴OC＝3a，
∴S△AOC＝•OC•AM＝×3a×＝k＝12，
解得k＝8；
故答案为：8

一十五．勾股定理的应用（共1小题）
18．（2021•宿迁）《九章算术》中一道“引葭赴岸”问题：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其地面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇AC生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部C恰好碰到岸边的C'处（如图），水深和芦苇长各多少尺？则该问题的水深是 　12　尺．

【答案】12．
【解答】解：依题意画出图形，

设芦苇长AC＝AC′＝x尺，
则水深AB＝（x﹣1）尺，
∵C′E＝10尺，
∴C′B＝5尺，
在Rt△AC′B中，
52+（x﹣1）2＝x2，
解得x＝13，
即芦苇长13尺，水深为12尺，
故答案为：12．
一十六．多边形内角与外角（共1小题）
19．（2023•宿迁）七边形的内角和是 　900　度．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（7﹣2）•180＝900度，则七边形的内角和等于900度．
一十七．矩形的性质（共1小题）
20．（2022•宿迁）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点M、N分别是边AD、BC的中点，某一时刻，动点E从点M出发，沿MA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动；同时，动点F从点N出发，沿NC方向以每秒1个单位长度的速度向点C匀速运动，其中一点运动到矩形顶点时，两点同时停止运动，连接EF，过点B作EF的垂线，垂足为H．在这一运动过程中，点H所经过的路径长是 　π　．

【答案】π．
【解答】解：如图1中，连接MN交EF于点P，连接BP．

∵四边形ABCD是矩形，AM＝MD，BN＝CN，
∴四边形ABNM是矩形，
∴MN＝AB＝6，
∵EM∥NF，
∴△EPM∽△FPN，
∴＝＝＝2，
∴PN＝2，PM＝4，
∵BN＝4，
∴BP＝＝＝2，
∵BH⊥EF，
∴∠BHP＝90°，
∴点H在BP为直径的⊙O上运动，
当点E与A重合时，如图2中，连接OH，ON．点H的运动轨迹是．

此时AM＝4，NF＝2，
∴BF＝AB＝6，
∵∠ABF＝90°，BH⊥AF，
∴BH平分∠ABF，
∴∠HBN＝45°，
∴∠HON＝2∠HBN＝90°，
∴点H的运动轨迹的长＝＝π．
故答案为：π．
一十八．圆周角定理（共1小题）
21．（2021•宿迁）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝32°，点B、C在⊙O上，边AB、AC分别交⊙O于D、E两点，点B是的中点，则∠ABE＝　13°　．

【答案】13°．
【解答】解：如图，连接DC，
∵∠DBC＝90°，
∴DC是⊙O的直径，
∵点B是的中点，
∴∠BCD＝∠BDC＝45°，
在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝32°，
∴∠ACB＝90°﹣32°＝58°，
∴∠ACD＝∠ACB﹣∠BCD＝58°﹣45°＝13°＝∠ABE，
故答案为：13°．

一十九．正多边形和圆（共1小题）
22．（2022•宿迁）如图，在正六边形ABCDEF中，AB＝6，点M在边AF上，且AM＝2．若经过点M的直线l将正六边形面积平分，则直线l被正六边形所截的线段长是 　4　．

【答案】4．
【解答】解：如图，设正六边形ABCDEF的中心为O，过点M、O作直线l交CD于点N，则直线l将正六边形的面积平分，直线l被正六边形所截的线段长是MN，连接OF，过点M作MH⊥OF于点H，连接OA，

∵六边形ABCDEF是正六边形，AB＝6，中心为O，
∴AF＝AB＝6，∠AFO＝∠AFE＝×＝60°，MO＝ON，
∵OA＝OF，
∴△OAF是等边三角形，
∴OA＝OF＝AF＝6，
∵AM＝2，
∴MF＝AF﹣AM＝6﹣2＝4，
∵MH⊥OF，
∴∠FMH＝90°﹣60°＝30°，
∴FH＝MF＝×4＝2，MH＝＝＝2，
∴OH＝OF﹣FH＝6﹣2＝4，
∴OM＝＝＝2，
∴NO＝OM＝2，
∴MN＝NO+OM＝2+2＝4，
解法二：利用对称性，DN＝AM＝2，由M向下作垂线，利用勾股定理求解，可得结论．
故答案为：4．
二十．圆锥的计算（共3小题）
23．（2023•宿迁）若圆锥的底面半径为2cm，侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，则这个圆锥的母线长是 　6　cm．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：设圆锥的母线长为xcm，
根据题意得＝2π•2，
解得x＝6，
即圆锥的母线长为6cm．
故答案为6．
24．（2022•宿迁）用半径为6cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是 　2　cm．
【答案】2．
【解答】解：设这个圆锥的底面圆的半径为rcm，
由题意得：2πr＝，
解得：r＝2，
∴这个圆锥的底面圆的半径为2cm，
故答案为：2．
25．（2021•宿迁）已知圆锥的底面圆半径为4，侧面展开图扇形的圆心角为120°，则它的侧面展开图面积为 　48π　．
【答案】48π．
【解答】解：设圆锥的母线长为R，
∵圆锥的底面圆半径为4，
∴圆锥的底面周长为8π，即侧面展开图扇形的弧长为8π，
∴＝8π，
解得：R＝12，
∴圆锥的侧面展开图面积＝＝48π，
故答案为：48π．
二十一．关于x轴、y轴对称的点的坐标（共1小题）
26．（2023•宿迁）平面直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称的点的坐标是 　（2，﹣3）　．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：点A（2，3）关于x轴的对称点的坐标是（2，﹣3），
故答案为（2，﹣3）．
二十二．坐标与图形变化-旋转（共1小题）
27．（2023•宿迁）如图，△ABC是正三角形，点A在第一象限，点B（0，0）、C（1，0）．将线段CA绕点C按顺时针方向旋转120°至CP1；将线段BP1绕点B按顺时针方向旋转120°至BP2；将线段AP2绕点A按顺时针方向旋转120°至AP3；将线段CP3绕点C按顺时针方向旋转120°至CP4；…以此类推，则点P99的坐标是 　　．

【答案】．
【解答】解：如图，画出前4次旋转后点P的位置，

由图象可得，点P1，P4在x轴正半轴上，
∴旋转3次为一个循环，
∵99÷3＝33，
∴点P99在射线CA延长线上，点P100在x轴正半轴上，
∵C（1，0），△ABC是正三角形，
∴由旋转的性质可得，AC＝CP1＝1，
∴BP1＝OC+CP1＝2，
∴P1（2，0），
∴BP2＝BP1＝2，
∴AP3＝AP2＝OP2+AO＝3，
∴CP4＝CP3＝CA+AP3＝3+1＝4，
∴BP4＝BC+CP4＝5，
∴P4（5，0），
∴同理可得，P7（8，0），P10（11，0），
∴P100（101，0），
∴BP100＝101，
∴CP100＝101﹣1＝100，
∴由旋转的性质可得，CP99＝100，
∴如图，过点P99作P99E⊥x轴于点E，

∵∠ACB＝60°，
∴∠EP99C＝30°，
∴EC＝P99C＝50，
∴EO＝EC﹣OC＝49，P99E＝＝，
∴点P99的坐标是．
故答案为：．
二十三．平行线分线段成比例（共1小题）
28．（2021•宿迁）如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝5，点D、E分别在BC、AC上，CD＝2BD，CE＝2AE，BE交AD于点F，则△AFE面积的最大值是 　　．

【答案】．
【解答】解：连接DE．

∵CD＝2BD，CE＝2AE，
∴＝＝2，
∴DE∥AB，
∴△CDE∽△CBA，
∴＝＝，
∴＝＝，
∵DE∥AB，
∴S△ABE＝S△ABD，
∴S△AEF＝S△BDF，
∴S△AEF＝S△ABD，
∵BD＝BC＝，
∴当AB⊥BD时，△ABD的面积最大，最大值＝××4＝，
∴△AEF的面积的最大值＝×＝，
故答案为：
二十四．解直角三角形（共1小题）
29．（2023•宿迁）如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．点A、B、C三点都在格点上，则sin∠ABC＝　　．

【答案】．
【解答】解：连接AC，
由勾股定理得：AB2＝22+42＝20，BC2＝12+32＝10，AC2＝12+32＝10，
则BC2+AC2＝AB2，
∴∠ACB＝90°，
∴sin∠ABC＝＝＝，
故答案为：．

二十五．众数（共1小题）
30．（2022•宿迁）已知一组数据：4，5，5，6，5，4，7，8，则这组数据的众数是 　5　．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：这组数据中5出现3次，次数最多，
所以这组数据的众数是5，
故答案为：5．