2024版新教材高考物理全程一轮总复习第十一章磁场安培力与洛伦兹力专题强化九带电粒子在磁场中运动的临界极值及多解问题课件

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【素养目标】　1.会分析带电粒子在匀强磁场中的临界问题和多解问题.2.会用“平移圆”“旋转圆”“放缩圆”找出对应临界状态或极值的轨迹．
题型一　带电粒子在有界匀强磁场中运动的临界、极值问题1．处理临界问题的两个方法
2.几何法确定粒子的临界轨迹求解带电粒子在有界磁场中运动的临界问题，难点是确定粒子的临界轨迹．一般步骤如下：
例1 利用磁场可以屏蔽带电粒子．如图所示，真空中有一匀强磁场，磁场边界为两个半径分别为r和3r的同轴圆柱面，磁场的方向与圆柱轴线平行，磁感应强度大小为B，其横截面如图所示．一带电粒子从P点正对着圆心O沿半径方向射入磁场．已知该粒子的比荷为k，重力不计．为使该带电粒子不能进入图中实线圆围成的区域内，粒子的最大速度为(　　)A．kBr B．2kBrC．3kBr D．4kBr
2．[2023·滨州模拟]如图所示，太极图由“阴鱼”和“阳鱼”构成，其边界是以O点为圆心、R为半径的圆，内部由以O1点和O2点为圆心、等半径的两个半圆分割成上下两部分，其中上部分为“阳鱼”，下部分为“阴鱼”．O1、O2、O三点共线，A、C两点分别在半圆O1与O2的圆周上且θ＝60°，CO2⊥O1O2.“阳鱼”内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，“阳鱼”与“阴鱼”的边界上无磁场．一质量为m、电荷量为q的带正电粒子P(不计粒子所受重力)从O点以大小为v0的速度沿OO2方向射入“阳鱼”，并从A点沿AO1方向进入“阴鱼”．(1)求“阳鱼”内磁场的磁感应强度大小B；(2)若同种粒子Q从C点沿CO2方向射入“阳鱼”，要使粒子Q不会进入“阴鱼”，求粒子Q从C点射入“阳鱼”时的速度v大小应满足的条件．
题型二　带电粒子在磁场中运动的多解问题带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，由于带电粒子电性不确定、磁场方向不确定、临界状态不确定、运动的往复性造成带电粒子在有界匀强磁场中运动的多解问题．(1)找出多解的原因．(2)画出粒子的可能轨迹，找出圆心、半径的可能情况．
当粒子上下均经历一次时，如图
“数学圆”方法在电磁学中的应用1.“放缩圆”模型法的应用
典例1　(多选)如图所示，在一等腰直角三角形ACD区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子(重力不计)从AC边的中点O垂直于AC边射入该匀强磁场区域，若该三角形的两直角边长均为2l.
2．“旋转圆”模型法的应用
3．“平移圆”模型法的应用