2024年高考物理第一轮复习：第 1讲　限时规范训练 (4)

限时规范训练

[基础巩固]

1.在光滑的水平面上有一冰球以速度v0沿直线匀速从a点运动到b点，忽略空气阻力，如图所示为俯视图．当冰球运动到b点时受到垂直于速度方向的力的快速撞击，撞击之后冰球可能的运动轨迹是(　　)

解析：C　由题意可知，两分速度的合速度的方向，即为冰球运动的方向，由于冰球受到的是瞬间撞击，获得速度后不再受力，因此冰球不可能做曲线运动，故B、D错误；冰球受到力的垂直撞击但初速度方向不变，撞击后的合速度是两个垂直方向速度的合成，故A错误，C正确．

2．(2022·武汉质检)(多选)初速度不为零的小球只受到一个大小不变的力的作用，下列说法正确的是(　　)

A．小球可能做曲线运动

B．小球的位置可能保持不变

C．小球的速度大小可能保持不变

D．小球的加速度一定保持不变

解析：AC　当小球的速度方向与力F不共线时，小球做曲线运动，选项A正确；小球所受合外力不为零，一定会运动，所以小球的位置不可能保持不变，选项B错误；若力F与速度垂直，力F的大小不变，方向不断变化，则小球做匀速圆周运动，速度的大小保持不变，选项C正确；小球所受的合外力大小不变，方向不确定，所以加速度不一定保持不变，选项D错误．

3.如图所示，某河段两岸平行，越靠近中央水流速度越大，一条小船保持船头垂直于河岸的方向匀速航行．现沿水流方向及垂直于河岸方向建立直角坐标系xOy，则该小船渡河的大致轨迹是(　　)

解析：C　小船垂直于河岸方向航行的速度不变，但水流速度越靠近中央越大，因此小船渡河过程中先具有向下游的加速度，后具有向上游的加速度，结合曲线运动的轨迹特点可知，加速度方向应指向轨迹的凹侧，故只有选项C正确．

4.如图所示， AB杆以恒定角速度ω绕A点在竖直平面内顺时针转动，并带动套在固定水平杆OC上的小环M运动，AO间距离为h.运动开始时AB杆在竖直位置，则经过时间t(小环仍套在AB和OC杆上)，小环M的速度大小为(　　)

A.　　　　　　　 B．

C．ωh  D．ωhtan ωt

解析：A　经过时间t，∠OAB＝ωt，则AM的长度为，则AB杆上与小环M的接触点绕A点的线速度v＝，将小环M的速度沿AB杆方向和垂直于AB杆方向分解，垂直于AB杆方向的分速度等于速度v，则小环M的速度v′＝＝，故A正确．

5．有一条两岸平直、河水均匀流动，流速恒为v的大河．一条小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直，小船在静水中的速度大小为 .回程与去程所用时间之比为(　　)

A．3∶2  B．2∶1

C．3∶1  D．2∶1

解析：B　设河宽为d，则去程所用的时间t1＝＝；返程时的合速度v′＝ ＝，回程的时间为t2＝＝.故回程与去程所用时间之比为t2∶t1＝2∶1，故选项B正确．

6.(2022·聊城模拟)如图所示，水平光滑长杆上套有一物块Q，跨过悬挂于O点的轻小光滑圆环的轻绳一端连接Q，另一端悬挂一物块P.设轻绳的左边部分与水平方向的夹角为θ，初始时θ很小．现将P、Q由静止同时释放，关于P、Q以后的运动下列说法正确的是(　　)

A．当θ＝60°时，P、Q的速度之比是 ∶2

B．当θ＝90°时，Q的速度最大

C．当θ＝90°时，Q的速度为零

D．当θ向90°增大的过程中Q所受的合力一直增大

解析：B　P、Q用同一根绳连接，则Q沿绳子方向的速度与P的速度大小相等，则当θ＝60°时，Q的速度沿绳子方向的分速度vQcos 60°＝vP，解得＝，故选项A错误；当θ＝90°时，即Q到达O点正下方，垂直Q运动方向上的分速度为0，即vP＝0，此时Q的速度最大，故选项B正确，C错误；当θ向90°增大的过程中Q所受的合力逐渐减小，当θ＝90°时，Q的速度最大，加速度为零，合力为零，故选项D错误．

[能力提升]

7．(多选)一个质量为2 kg的物体，在5个共点力作用下处于匀速直线运动状态，现同时撤去大小分别为6 N和10 N的两个力，其余的力保持不变，关于此后该物体运动的说法中正确的是(　　)

A．可能做加速度大小是2 m/s2的匀变速直线运动

B．可能做加速度大小是10 m/s2的匀变速直线运动

C．可能做加速度大小是8 m/s2的匀变速曲线运动

D．可能做加速度大小是10 m/s2的匀变速曲线运动

解析：AC　物体在5个共点力作用下处于匀速直线运动状态，即该物体处于受力平衡状态，现同时撤去大小分别为6 N和10 N的两个力，这两个力的合力F′的大小为4 N≤F′≤16 N，由于施加在该物体上的其他的力保持不变，即物体所受合外力F的大小为4 N≤F≤16 N，根据牛顿第二定律可知，加速度a＝，所以该物体的加速度大小为2 m/s2≤a≤8 m/s2.若物体所受合外力F的方向与速度的方向相同或相反，则该物体做匀变速直线运动；若合外力F的方向与速度的方向成一定的夹角，则该物体做匀变速曲线运动，由此可知A、C正确，B、D错误．

8.如图所示，长为L的直棒一端可绕固定轴O转动，另一端搁在升降平台上，平台以速度v匀速上升，当棒与竖直方向的夹角为α时，棒的角速度为(　　)

A.  B．

C.  D．

解析：B　棒与平台接触点的实际运动即合运动，方向垂直于棒指向左上，如图所示，合速度v实＝ωL，沿竖直向上方向上的速度分量等于v，即ωLsin α＝v，所以ω＝，故B正确．

9．(2022·潍坊一中质检)(多选)一艘快艇要从岸边某位置处到达河中离岸边100 m远的一浮标处，已知快艇在静水中的速度vx与时间t的关系图像和水流的速度vy与时间t的关系图像分别如图甲、乙所示，则下列说法中正确的是(　　)

A．快艇的运动轨迹为直线

B．快艇的运动轨迹为曲线

C．快艇最快到达浮标处的时间为20 s

D．快艇最快到达浮标处经过的位移大于100 m

解析：BCD　由图像可知，快艇的两个分运动一个为匀加速直线运动，另一个为匀速直线运动，由此可知快艇的合加速度方向与合速度方向不在同一条直线上，即快艇的合运动为曲线运动，故A错误，B正确；快艇在静水中的速度垂直于河岸时，时间最短，在垂直于河岸方向上的加速度a＝0.5 m/s2, 由d＝at2得，t＝20 s，故C正确；快艇在沿河岸方向上的位移x＝vy·t＝3×20 m＝60 m, 所以快艇的最终位移s＝＝ m>100 m，故D正确．

10．(多选)如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，现用一枝铅笔贴着细线的左侧水平向右以速度v匀速移动，运动过程中保持铅笔的高度不变，悬挂橡皮的那段细线保持竖直，则在铅笔未碰到橡皮前，橡皮的运动情况是(　　)

A．橡皮在水平方向上做匀速运动

B．橡皮在竖直方向上做加速运动

C．橡皮的运动轨迹是一条直线

D．橡皮在图示虚线位置时的速度大小为v

解析：AB　悬挂橡皮的细线一直保持竖直，说明橡皮水平方向具有和铅笔一样的速度，A正确；在竖直方向上，橡皮的速度等于细线收缩的速度，如图所示，把铅笔与细线接触的地方的速度沿细线方向和垂直细线方向分解，沿细线方向的分速度v1＝vsin θ，θ增大，沿细线方向的分速度增大，B正确；橡皮的加速度向上，与初速度不共线，所以做曲线运动，C错误；橡皮在题图虚线位置时的速度vt＝＝v，D错误．

11．(多选)如图甲所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为R，在侧壁同一竖直线上有A、B两小孔相距h，将一小球从上部A孔沿筒内壁水平射入筒中，小球紧贴筒内壁运动，并恰好能到达下部小孔B，所用时间为t1，到达下部小孔B时的速度大小为vB.如图乙所示，用光滑细钢丝绕成的螺距相同的柱形螺线管，横截面半径也为R，竖直固定，钢丝上下两端C、D恰好在同一竖直线上，相距h，一小铜环穿在钢丝上从上端C无初速度下滑到达底端D，所用时间为t2，到达D端时的速度大小为vD，二者相比较，下列结论正确的是(　　)

A．t1＝t2  B．t1<t2

C．vB＝vD  D．vB>vD

解析：BD　题图甲中小球在筒内受重力和水平指向圆筒竖直中心轴的筒壁的弹力，贴着筒壁做螺旋线运动，可视为水平面内的匀速圆周运动与竖直方向上的自由落体运动的合运动，由竖直方向上的自由落体运动，可求得小球由A运动到B的时间为t1＝.题图乙中小铜环沿钢丝运动，受重力和垂直钢丝斜向上方的弹力，可等效为小环沿光滑斜面下滑，如图所示，则小环由C运动到D的时间为t2＝，其中a＝gsin α，s＝4×>h，故t1<t2，或者t2＝，ay＝<g，故t1<t2，选项A错误，B正确；小球有初速度，小环无初速度，根据机械能守恒定律知vB>vD，选项C错误，D正确．

12．一个质点从水平面内的xOy坐标系的原点出发开始运动，其沿x轴正方向的分速度随时间变化的图像及沿y轴正方向的位移随时间变化的图像如图甲、乙所示，一条直线过坐标原点、与x轴正方向成30°角，如图丙所示．质点经过该直线时的坐标为(　　)

A．(12 m，4 m)  B．(9 m，3 m)

C．(6 m，2 m)  D．(3 m， m)

解析：A　质点沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小a＝2 m/s2，沿y轴正方向做匀速直线运动，速度大小v0＝2 m/s，设质点经过时间t经过该直线，则有＝tan 30°，x0＝，y0＝v0t，解得x0＝＝12 m，y0＝＝4 m，选项A正确．

13．(2019·全国卷Ⅱ)(多选)如图(a)，在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离．某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其v­t图像如图(b)所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻．则(　　)

A．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小

B．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大

C．第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大

D．竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大

解析：BD　根据v­t图线与横轴所围图形的面积表示位移，可知第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的大，选项A错误；根据v­t图线的斜率表示加速度，综合分析可知，第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的小，选项C错误．第二次滑翔过程中在竖直方向的位移比第一次的大，又运动员每次滑翔过程中竖直位移与水平位移的比值相同(等于倾斜雪道与水平面夹角的正切值)，故第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大，选项B正确；竖直方向上的速度大小为v1时，根据v­t图线的斜率表示加速度可知，第二次滑翔过程中在竖直方向上的加速度比第一次的小，由牛顿第二定律有mg－f＝ma，可知第二次滑翔过程中在竖直方向上所受阻力比第一次的大，选项D正确．